Tentukan suku suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut ini 2p2

(1)

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc

Email:

Bab 2

Bentuk Aljabar

A. Pengertian Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang didalamnya memuat variabel atau konstanta. Perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut!

1) 2x 2) 4x2 + 3 3) –3x2 + 2y + 1

Bentuk aljabar 1) terdiri dari 1 suku, disebut bentuk aljabar suku 1, bentuk aljabar 2) disebut bentuk aljabar suku 2, dan bentuk aljabar 3) disebut bentuk aljabar suku 3. Perhatikan bentuk aljabar 3)! x dan y disebut variabel, –3 dan 2 disebut koefisien, dan 1 disebut konstanta.

B. Suku-suku Sejenis

Dua buah suku dikatakan sejenis bila kedua suku itu memiliki variabel dan pangkat yang sama. Perhatikan bentuk aljabar berikut! 2x2 + 3x – 6x2 – x. Bentuk aljabar ini memiliki 4 buah suku, yaitu 2x2, 3x, –6x2, dan –x. Suku 2x2 sejenis dengan suku –6x2, karena kedua suku itu memiliki variabel yang sama, yaitu x, dan memiliki pangkat yang sama, yaitu 2. Suku 3x sejenis dengan –x.

C. Penjumlahan dan Pengurangan

Dua bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan bila kedua bentuk aljabar itu sejenis. Perhatikan contoh berikut!

3x2 + 6x – 2x2 – 10x = 3x2 – 2x2 + 6x – 10x = x2 – 4x.

Contoh Soal dan Pembahasan:

1. Jumlah dari 8x2 – 5x – 11 dan 20 + 5x – 9x2 adalah ....

A. –x2 + 9

B. –x2 – 9

C. x2 + 9

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc Email: Pembahasan: 8x2 – 5x – 11 + 20 + 5x – 9x2 = 8x2 – 9x2 – 5x + 5x – 11 + 20 = –x2 + 9 Jawaban: A

1. Hasil pengurangan 3p2 – 7 oleh p2 – 3p – 2 adalah ....

A. –2p2 + 3p – 5 B. –2p2 – 3p + 5 C. 2p2 + 3p – 5 D. 2p2 – 3p + 5 Pembahasan: 3p2 – 7 – (p2 – 3p – 2) = 3p2 – 7 – p2 + 3p + 2 = 2p2 – p2 + 3p – 7 + 2 = 2p2 + 3p – 5 Jawaban: C

2. Hasil pengurangan 2p – p2 dari p2 – p + 3 adalah ....

A. 2p2 + 3 B. 2p2 – 3p + 3 C. 2p2 + p + 3 D. 3p2 + 3 Pembahasan: p2 – p + 3 – (2p – p2) = p2 – p + 3 – 2p + p2 = p2 + p2 – p – 2p + 3 = 2p2 – 3p + 3 Jawaban: B

D. Perkalian

1 Suku 1 dan Suku 2 a(b + c) = ab + ac

–3x(2x + 6) = –3x.2x – 3x.6 = –6x2 – 18x 2 Suku 2 dan Suku 2

(a + b)(c + d) = ab + ad + bc + bd (x + 2)(2x – 5) = x.2x – x.5 + 2.2x – 2.5 = 2x2 – 5x + 4x – 10 = 2x2 – x – 10 3 Perkalian Istimewa (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)(a – b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)(a – b) = (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (2x + 3)2 = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 = 4x2 + 12x + 9 (3x – 5)2 = (3x)2 – 2.3x.5 + 52 = 9x2 – 30x + 25 (2x + 3)(2x – 3) = (2x)2 – 32 = 4x2 – 9

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc

Email:

Contoh Soal dan Pembahasan:

A. –4xy – 2x

B. –4xy – x2

C. 2x – 4xy

D. 2x2 – 4xy Pembahasan:

–2x(2y – x) = –2x.2y + 2x.x = –4xy + 2x2 = 2x2 – 4xy Jawaban: D

E. Pemfaktoran

No Bentuk Contoh

1 ab + ac = a(b + c) 9x + 12y = 3.3x + 3.4y = 3(3x + 4y) 2 x2 + bx + c = (x + p)(x + q), dengan pq = c dan p + q = b x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) 3 ax2 + bx + c = (ax + p)(ax + q), a ≠ 1 dengan pq = ac dan p + q = b 3x2 – 5x – 2 = 3 6 3 1 3x )( x ) ( + − = (3x + 1)(x – 2) 4 a2 – b2 = (a + b)(a – b) 9x2 – 16 = (3x + 4)(3x – 4)

5 a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b) x2 + 6xy + 9y2 = x2 + 2.x.(3y) + (3y)2 = (x + 3y)(x + 3y) Contoh Soal dan Pembahasan:

1. Pemfaktoran dari 25x2 – 49y2 adalah .... A. (25x + 49y)(x – y)

B. (25x – 7y)(x + 7y) C. (5x – 49y)(5x – y) D. (5x – 7y)(5x + 7y) Pembahasan:

25x2 – 49y2 = (5x + 7y)(5x – 7y) = (5x – 7y)(5x + 7y) Jawaban: D

2. Salah satu faktor dari 3x2 – 7x + 2 adalah .... A. x + 3

B. x + 2 C. 2x – 1 D. 3x – 1

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc

Email: Pembahasan:

3x2 – 7x + 2

a = 3, b = –7, dan c = 2. Jadi ac = 3.2 = 6. Carilah dua bilangan bila dikalikan hasilnya 6 dan bila dijumlahkan hasilnya –7. Dua bilangan itu adalah –6 dan –1. jadi:

3x2 – 7x + 2 = 3 1

(3x – 6)(3x – 1) = (x – 2)(3x – 1). Jadi salah satu faktornya adalah 3x – 1. Jawaban: D

F. Bentuk Aljabar Pecahan

Untuk melakukan operasi pada bentuk aljabar pecahan, caranya sama dengan bentuk pecahan biasa. No Operasi Contoh 1 Penjumlahan/Pengurangan c b a c b c a+ = + bd bc ad d c b a + = + bd c ad bd c b a + = + 1 2 6 2 1 2 1 3 5 3 1 2 1 3 1 2 5 3 + + = + + − + = + + − + + + y y y y y y y y y 1 3 2 3 3 2 4 1 2 1 1 3 1 2 2 1 2 3 1 2 2 + + − − + = + + + − + = + − + x x x x ) x )( x ( ) x ( ) x ( x x = 1 3 2 1 2 + + − x x x 2 3 8 3 2 3 2 6 3 ) 2 )( 1 ( 2 ) 2 ( 3 ) 2 )( 1 ( 2 1 3 2 3 2 1 31 2 2 2 + + + = + + + + = + + + + = + + + + = + + + + x x x x x x x x x x x x x x x 2 Perkalian bd ac d c b a = × 2 3 4 ) 3 )( 1 ( ) 2 )( 2 ( 3 2 1 2 2 2 − + − = + − − + = + − × − + x x x x x x x x x x x 3 Pembagian c d b a d c b a = × : 2 3 6 5 ) 2 )( 1 ( ) 3 )( 2 ( 2 3 1 2 3 2 : 1 2 2 2 − − − + = − − + + = − + × − + = + − − + x x x x x x x x x x x x x x x x

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc

Email: Contoh Soal dan Pembahasan: Hasil dari x x x 9 2 3 3 2 + + adalah .... A. x x 12 4 3 + B. x x 9 3 7 + C. x x 9 8 3 + D. x x 9 4 3 + Pembahasan:

KPK dari 3x dan 9x adalah 9x

x x x 9 2 3 3 2 + + = x x x 9 2 3 9 6 + + = x x 9 8 3 + Jawaban: C

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc

Email:

Latihan

1. Hasil dari (2x – 4)(3x + 5) adalah…. A. 6x2 – 2x – 20

B. 6x2 + 2x – 20 C. 6x2 – 14x – 20 D. 6x2 + 14x – 20

2. Hasil dari (3x – 4)((2x + 5) adalah.... A. 6x2 – 7x – 20

B. 6x2 + 7x – 20 C. 6x2 – x – 20 D. 6x2 + x – 20

3. Hasil dari (3x – 2)(4x – 5) adalah…. A. 12x2 – 23x – 10

B. 12x2 – 23x + 10 C. 12x2 – 7x + 10 D. 12x2 – 7x – 10

4. Bentuk sederhana dari

4 x 9 10 x 13 x 3 2 2 − − − adalah…. A. 2 x 3 5 x − − B. 2 x 3 5 x + + C. 2 x 3 2 x − − D. 2 x 3 5 x + + 5. Bentuk 16 4 20 22 6 2 2 − + − x x x dapat disederhanakan menjadi…. A. 2 5 3 + − x x B. 2 5 3 − − x x C. 4 2 5 3 + − x x D. 4 2 5 3 − − x x

6. Pemfaktoran dari 9x4 – 144y4 adalah …. A. (3x2 + 12y2)(3x2 – 12y2)

B. 9(x2 + 4y2)(x2 – 4y2) C. 9(x + 2y)(x2 – 2y)2

D. 9(x2 + 4y2)(x + 2y)(x – 2y)

7. Bentuk sederhana dari

81 16 3 2 4 2 − − + x x x adalah …. A. ) x )( x ( x 3 2 9 4 1 2 + − − B. ) x )( x ( x 3 2 9 4 1 + + − C. ) x )( x ( x 3 2 9 4 1 2 − − − D. ) x )( x ( x 3 2 9 4 1 2 − + − 8. Hasil dari 4 5 3 2 3 + − − x x adalah …. A. 12 5 2 3 13 2 + − − x x x B. 12 5 2 27 13 2 + − − x x x C. 12 5 2 3 13 2 − − + x x x D. 12 5 2 27 13 2 − − + x x x

9. Salah satu faktor dari 6x2 – 7x – 20 adalah….

A. 3x – 4 B. 3x + 4 C. 6x – 5 D. 6x + 5

10.Salah satu faktor dari –6x2 + 17x – 5 adalah….

A. –3x – 1 B. –2x + 5 C. 2x + 5 D. 3x + 1

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc

Email: 11.Bentuk sederhana dari

20 14 2 20 6 2 2 2 + + − − x x x x adalah…. A. 4 2 4 2 + − x x B. 4 2 4 2 + + x x C. 5 5 2 + − x x D. 5 5 + − x x 12.Bila x = y 1 maka (x – x 1 )(y + y 1 ) = …. A. x + y B. x – y C. x2 – y2 D. x2 + y2

13.Pemfaktoran dari x2 – 2xy + y2 adalah…. A. (x +y)(x – y) B. (x + y)(x – 3y) C. (x – y)(x – y) D. (x – y)(x + 3y) 14. 3 2 2 3 + − + − + x x x x = …. A. ) x )( x ( x x 3 2 13 10 2 2 + − + + B. ) x )( x ( x x 3 2 13 2 2 2 + − + + C. ) x )( x ( x x 3 2 3 2 2 2 + − − − D. ) x )( x ( x x 3 2 15 2 2 2 + − + −

15.Bentuk sederhana dari

28 3 16 2 2 − + − x x x adalah… 7 − x B. 7 4 − + x x C. 7 4 + − x x D. 7 4 + + x x

16.Hasil pemfaktoran dari 16x4 – 9y4 adalah…. A. (4x2 + 3y2)(4x2 – 3y2) B. (4x4 + 3y2)(2x + 3y)(2x – 3y) C. (4x4 – 3y2)(2x + 3y)(2x – 3y) D. (4x4 – 3y2)(2x – 3y)(2x – 3y ) 17. 2 3 3 2 3 2+ + + + + x x x x dapat disederhanakan menjadi …. A. 2 3 6 4 2 + + + x x x B. 2 3 6 3 2 + + + x x x C. 2 3 3 3 2 + + + x x x D. 2 3 4 2 2 + + + x x x

18.Bentuk paling sederhana dari

25 4 5 13 6 2 2 − − + x x x adalah…. A. 5 2 1 3 − − x x B. 5 2 1 3 + + x x C. 5 2 1 3 + − x x D. 5 2 1 3 − + x x

Dapatkan prediksi UASBN, UN SMP, UN SMA 2008/2009, dan bank soal tahun-tahun sebelumnya lengkap di http://fatkoer.co.cc

Email:

19.Bentuk sederhana dari 3x – 5y + 4x – 6y adalah ....

A. 7x – 11y B. 7x – y C. –x – y D. –x – 11y

20.KPK dari 6p2q dan 2pq2 adalah ....

A. 6pq

B. 6p2q2

C. 2pq

D. 2p2q2

21.Bentuk sederhana dari

9 4 12 5 2 2 2 − − − x x x adalah …. A. 3 2 4 − − x x B. 3 2 4 + − x x C. 3 2 3 2 + − x x D. 3 2 3 2 − + x x 22.Hasil dari (3x + 7) (2x – 5) = …. A. 6x2 – 29x – 35 B. 6x2 – x – 35 C. 6x2 + x + 35 D. 6x2 + 29x + 35

23.Bentuk 4x4 – 9y4 dapat difaktorkan menjadi ….

A. (x4 – y4) (4x2 – 9y2)

B. (2x – 3y) (2x2 – 3y4)

C. (2x2 – 3y2) (2x2 – 3y2)