Tentukan domain kodomain dan range dari fungsi f x 16

Table of Contents Show

Domain dan Range Fungsi: g(x)=10-x^2
Daerah asal dan hasil Fungsi: f(x)=2+akar(x)
Domain dan Range Fungsi: h(x)=akar(5x+10)
Daerah asal dan hasil Fungsi: G(x)=akar(x-3x^2)
Domain dan Range Fungsi: K(t)=1/(3-t)
Domain dan Range Fungsi: M(t)=2/(t^2-16)
Video yang berhubungan

Pada artikel ini, akan dibahas soal yang berkaitan dengan fungsi, meliputi bentuk relasi/rumus fungsi, domain, kodomain, range suatu fungsi.

Apa itu fungsi?

Ekspresi atau aturan yang mendefinisikan hubungan atau relasi antara suatu variabel (variabel bebas) dan variabel lain (variabel tergantung). Contohnya: f(x)=2x

Apa itu domain fungsi?

Domain atau daerah asal adalah himpunan semua input yang memungkinkan untuk suatu fungsi. Contohnya: x bilangan bulat yang lebih dari 3 dan kurang dari 8.

Apa itu kodomain fungsi?

Kodomain atau daerah kawan adalah himpunan semua output yang memungkinkan untuk suatu fungsi. Contohnya: x bilangan bulat.

Apa itu range fungsi?

Range atau daerah hasil adalah himpunan semua keluaran yang pasti, yang merupakan hasil operasi fungsi terhadap input dari domain. Contohnya, pada fungsi yang didefinisikan f(x)=2x dengan domain x bilangan bulat yang lebih dari 3 dan kurang dari 8, range dari fungsi f adalah {8,10,12,14}

Bagaimana penulisan fungsi dalam matematika?

Penulisan atau notasi fungsi dalam matematika antara lain:f: N -> N, artinya fungsi f dengan domain N (bilangan asli) dipetakan ke kodomain N (bilangan asli)

f: x -> x2 atau f(x)=x2 , artinya fungsi f dengan x elemen domain dipetakan ke x2 elemen kodomain. Dalam hal ini, jika tidak ada batasan, maka umumnya domain dan kodomain berupa bilangan Real

Untuk mempermudah menelusuri soal dan pembahasan, gunakan daftar isi.

Domain dan Range Fungsi: g(x)=10-x^2

Pada pembahasan soal fungsi ini, perhatikan variabel pada fungsi g. Karena tidak ada batasan x yang membuat fungsi g tidak dapat didefinisikan, maka semua merupakan domain dari fungsi g.

Karena domain fungsi g adalah semua , maka hasil pemetaan x terhadap fungsi g juga semua . Namun, perhatikan bahwa nilai , sehingga:

yang artinya, range dari fungsi g adalah: .

Daerah asal dan hasil Fungsi: f(x)=2+akar(x)

. Perhatikan bahwa hanya berlaku bila dan fungsi tidak berlaku jika , artinya domain dari fungsi f adalah .

Karena domain fungsi f adalah , maka range fungsi f yang didefinisikan , adalah:

yang artinya, range dari fungsi f adalah:

Domain dan Range Fungsi: h(x)=akar(5x+10)

. Perhatikan bahwa hanya berlaku jika . Artinya, domain untuk fungsi h adalah .

Karena domain fungsi h adalah , maka range untuk fungsi h adalah semua bilangan Real yang lebih atau sama dengan nol. .

Daerah asal dan hasil Fungsi: G(x)=akar(x-3x^2)

. Pada pembahasan soal fungsi ini, perhatikan bahwa fungsi G berlaku hanya jika . Dengan garis bilangan, akan diperoleh, . Jadi domain dari fungsi G adalah: .

Karena syarat yang harus dipenuhi fungsi G agar terpenuhi adalah , maka range dari fungsi G adalah .

Domain dan Range Fungsi: K(t)=1/(3-t)

Pada fungsi K, fungsi tidak terdefinisi jika penyebut pecahan adalah 0, artinya . Jadi domain dari fungsi K adalah .

Fungsi K memiliki domain bilangan real selain 3, artinya, dengan mensubstitusikan domain ke dalam fungsi K, akan diperoleh bahwa semua bilangan Real adalah range dari fungsi K. Jadi, .

Domain dan Range Fungsi: M(t)=2/(t^2-16)

fungsi M tidak terdefinisi pada saat artinya, fungsi M tidak terdefinisi untuk (gunakan pemfaktoran untuk mendapatkan nilai t). Jadi, domain dari fungsi M adalah: .

Untuk range, perhatikan pada bentuk pecahan selalu positif atau yang artinya . Sehingga nilai minimum dari adlah . Jadi, range dari fungsi M adalah: .

Pembahasan masih akan terus diperbarui dengan soal dan pembahasan yang lain. Anda juga dapat mengajukan pertanyaan di kolom komentar di bawah. Untuk pembahasan soal yang lain klik di sini, dan materi klik di sini.