Suku ke-4 suatu barisan aritmatika adalah 7 dan suku ke-10 adalah 25 tentukan beda dan suku pertama

Tentukanlah rumus umum suku ke-n dari barisan 5, -2, -9, -16, ....

Pembahasan:

Diketahui a = 5 dan b = -7. Dengan demikian, rumus umum suku ke-n barisan tersebut adalah

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah \( U_n = 12-7n \).

Soal Nomor 2

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah...

Pembahasan:

Kita tahu bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah \( U_n = a + (n-1)b \). Untuk menentukan suku ke-25 barisan tersebut, maka terlebih dahulu harus ditemukan nilai a dan b. Dari soal diketahui a = 3. Selanjutnya, cari nilai b yakni

Dengan demikian, suku ke-25 barisan tersebut adalah

Dari suatu deret aritmatika, diketahui suku pertama adalah 20 dan dan suku keenam adalah 40. Jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah...

Pembahasan:

Dari soal diketahui a = 20 dan \( U_6 = 40 \). Untuk mencari jumlah sepuluh suku pertama, maka cari nilai b terlebih dahulu, yakni

Dengan demikian, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah

Soal Nomor 4

Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke-20 adalah...

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa

Dengan menggunakan metode substitusi diperoleh nilai suku pertama dan beda barisan sebagai berikut.

Karena b = 3/2, maka

Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah

Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5. Diketahui suku kesepuluh adalah dua kali suku keempat. Jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah...

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa \( U_1 = a = 5 \) dan karena suku kesepuluh adalah dua kali suku keempat, maka kita peroleh

Dengan demikian, jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah

Jadi, jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah 55.

Soal Nomor 6

Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka hasil kali suku ke-1, ke-2, ke-4, dan ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah ....

Pembahasan:

Diketahui \( S_5 = 20 \) dan karena masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka kita peroleh

Dengan menghitung hasil kali suku-suku baru tersebut, diperoleh

Karena \( S_5 = 20 \), maka kita peroleh

Untuk b = 3, maka

Untuk b = -3, maka

Selanjutnya adalah mencari nilai \( S_8 \). Terdapat dua kondisi untuk ini yakni:

Untuk a = -2 dan b = 3, maka

Untuk a = 10 dan b = -3, maka

Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah -4 dan 68.

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Diketahui pada barisan aritmetika, suku ke-10 adalah 52 dan bedanya adalah 5.

Maka diketahui

Menentukan suku pertama

Dengan demikian, suku pertama barisan tersebut adalah 7.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.