Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan y=20 sin 18mc013 1 jpg 0 5 x maka frekuensi gelombangnya

Postingan ini membahas contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu gelombang berjalan ?. Gelombang berjalan adalah gelombang dengan amplitudo yang tetap atau sama. Salah satu contoh gelombang berjalan adalah seutas tali AB yang kita bentangkan mendatar. Ujung B diikat pada tiang, sedangkan ujung A kita pegang. Apabila ujung A kita getarkan naik turun terus-menerus maka pada tali tersebut terjadi rambatan gelombang dari ujung A ke ujung B. Rambatan gelombang tersebut dinamakan gelombang berjalan. Gelombang berjalan mempunyai persamaan umum sebagai berikut.

Keterangan:

yp = simpangan gelombang (m)
A = Amplitudo (m)
ω = 2π f = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
k = 2π/λ = bilangan gelombang
x = jarak dari sumber gelombang ke titik y (m)

Amplitudo (A) positif (+) jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika arah getar pertama ke bawah. (ωt + kx) jika arah rambat gelombang ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat gelombang ke kanan. Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya.

Contoh soal gelombang berjalan

Contoh soal 1

Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π (0,5t – 2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah…A. 200 m/s B. 0,25 m/s C. 0,10 m/s D. 0,02 m/s

E. 0,01 m/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

A = 10 m
ω = 0,5π rad/s
k = 2π

Cara menghitung cepat rambat gelombang berjalan sebagai berikut:

→ v = λ . f = .
→ v = . = 0,25 m/s

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 2

Sebuah gelombang berjalan dipermukaan air memenuhi persamaan Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x), y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah…A. 200 cm/s B. 300 cm/s C. 400 cm/s D. 450 cm/s

E. 500 cm/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

A = 0,5 cm
ω = 100π rad/s
k = 0,25π

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ v = .
→ v = . = 400 cm/s

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 3

Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,03 sin π (2t – 0,1x), dimana y dan x dalaam meter dan t dalam sekon. Maka:

Panjang gelombangnya 20 m
frekuensi gelombangnya 1 Hz
cepat rambat gelombangnya 20 m/s
Amplitudo gelombangnya 3 m

Pernyataan yang benar adalah…A. 1,2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 saja

E. semua

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

A = 0,03 m
ω = 2π rad/s
k = 0,1π

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ λ = = = 20 m
→ f = = = 1 Hz → v = λ . f = 20 m . 1 Hz = 20 m/s

→ A = 0,03 m

Jadi pernyataan yang benar adalah 1, 2, dan 3. Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 4

Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Contoh soal gelombang berjalan nomor 4

Jika AB = 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah…A. Y = 0,5 sin 2π (t – 12,5x) B. Y = 0,5 sin π (t – 12,5x) C. Y = 0,5 sin 2π (t – x) D. Y = 0,5 sin 2π (t – 0,5x)

E. Y = 0,5 sin 2π (t – 1,25x)

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

A = + 0,5 (karena arah terlebih dahulu ke atas)
T = 2 s
7/4 λ = 28 cm

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ω = = = π rad/s
→ λ = . 28 cm = 16 cm = 0,16 m
→ k = = = 12,5π → Y = A sin (ωt – kx) → Y = 0,5 sin (πt – 12,5πx)

→ Y = 0,5 sin π (t – 12,5x)

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 5

Grafik dibawah ini menunjukkan perambatan gelombang tali.

Contoh soal gelombang berjalan nomor 5

Jika periode gelombang 4 s, maka persamaan gelombangnya adalah…A. Y = 0,4 sin (1/4πt – π x/3) mB. Y = 0,4 sin (2πt – 2π x/3) mC. Y = 0,4 sin (1/2πt – π x/3) mD. Y = 0,4 sin (4πt – 2π x/3) m

E. Y = 0,4 sin (4πt – π x/3) m

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

A = + 0,4
3/2 λ = 9 m
T = 4 s

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ω = = = 1/2 π rad/s
→ λ = . 9 m = 6 m
→ k = = = 1/3π → Y = A sin (ωt – kx) → Y = 0,4 sin (1/2 πt – 1/3πx)

→ Y = 0,4 sin (1/2 πt – π x/3)

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 6

Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal gelombang berjalan nomor 6

Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan …A. Y = 0,5 sin π (12t – 1/2x) B. Y = 0,5 sin π (12t + 1/2x) C. Y = 0,5 sin π (6t – 1/4x) D. Y = 0,5 sin π (4t – 1/12 x)

E. Y = 0,5 sin π (4t + 1/12 x)

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

A = + 0,5
3/2 λ = 6 m
t = 0,25 s
n = 3/2 (n = banyak gelombang)

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ periode (T) = = = s
→ ω = = = 12π rad/s 3/2 λ = 6 m maka λ = 2/3 . 6 m = 4 m

→ k = = = 1/2π

→ Y = 0,4 sin (12πt – 1/2πx)

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 7

Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai Y = 0,08 sin 20π (t + x/5). Semua besaran menggunakan satuan SI. Perhatikan pernyataan berikut:

Gelombang memiliki amplitudo 4 cm
Gelombang memiliki periode 5 sekon
Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz
Cepat rambat gelombang 5 m/s

Pernyataan yang benar adalah…A. 1 dan 2 B. 1, 2, dan 3 C. 1 dan 4 D. 2, 3 dan 4

E. 3 dan 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

→ T = = = 0,1 sekon
→ f = = = 10 Hz
→ v = λ . f = . f
→ v = . 10 Hz = 5 m/s

Jadi pernyatan yang benar adalah 3 dan 4. Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 8

Suatu gelombang berjalan merambat melalui permukaan air dengan data seperti diagram!.

Contoh soal gelombang berjalan nomor 8

Bila AB ditempuh dalam waktu 8 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah…A. Y = 0,03 sin 2π (0,5t – 2x) mB. Y = 0,03 sin π (0,5t – 2x) mC. Y = 0,03 sin (5t – 0,5x) mD. Y = 0,06 sin (5t – 0,5x) m

E. Y = 0,06 sin (2t – 0,5x) m

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui: