Sebuah dadu dilempar 1 kali berapa peluang muncul mata dadu kurang dari 2 dan lebih dari 5

Jakarta -

Peluang adalah bidang matematika yang mempelajari kemungkinan munculnya sesuatu dengan cara perhitungan maupun percobaan. Peluang juga sering digunakan untuk membantu kehidupan sehari-hari.

Contoh manfaat peluang dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk membantu pengambilan keputusan yang tepat, memperkirakan hal yang akan terjadi, dan meminimalisir kerugian.

Tidak hanya itu, selain dalam ilmu matematika, peluang juga digunakan dalam ilmu ekonomi dalam bidang aktuaria, ilmu psikologi, dan statistika. Sebelum menghitung rumus peluang, kita perlu mengenal terlebih dahulu mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian atau peristiwa.

Dikutip dari Modul Kemdikbud Matematika Umum: Teori Peluang, percobaan dalam studi peluang diartikan sebagai suatu proses disertai hasil dari suatu kejadian yang bergantung pada kesempatan.

Jadi, ketika suatu percobaan dilakukan kembali, hasil yang diperoleh tidak selalu sama meskipun dilakukan dengan kondisi yang sama. Percobaan ini disebut sebagai percobaan acak. Kemudian, ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan.

Dalam rumus peluang, ruang sampel dinotasikan dengan S sehingga banyaknya elemen ruang sampel dinyatakan dengan n(S).

Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel yang biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, seperti A, B, C, D, dan sebagainya.

Dengan begitu, banyaknya elemen kejadian A dituliskan dengan n(A), n(B), dan seterusnya.

Contoh:

Anita melakukan percobaan dengan melambungkan sebuah dadu. Berdasarkan percobaan tersebut, tentukanlah:a. Ruang sampel percobaan.b. Kejadian A, yaitu munculnya sisi dadu bernilai genap.

c. Kejadian B, yaitu munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3.

Penyelesaian:

a. Hasil yang mungkin muncul dari percobaan tersebut adalah munculnya sisi dadu dengan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan banyaknya elemen ruang sampel adalah n(S) = 6.

b. Kejadian munculnya sisi dadu bermata genap adalah A = {2, 4, 6} sehingga n(A) = 3.

c. Kejadian munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3 adalah B = {3, 6}. Jadi, n(B) = 2.

Rumus Peluang

Dari penjelasan sebelumnya, S adalah ruang sampel dengan banyak elemen adalah n(S) dan A adalah suatu kejadian dengan banyak elemen = n(A), maka peluang kejadian A ditulis dengan notasi P(A).

Dengan begitu, rumus peluang dituliskan menjadi sebagai berikut.

P(A) = n(A)/n(S)

Untuk memahami cara menghitung rumus peluang, perhatikan contoh soal beserta penyelesaiannya di bawah ini, yuk!

Contoh Soal:

1. Nisa melakukan percobaan dengan melempar sebuah dadu. Tentukan:a. Peluang muncul mata dadu angka ganjil,

b. Peluang muncul mata dadu dengan angka kurang dari 6.

2. Dari dua dadu yang dilambungkan secara bersamaan, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 5, berjumlah 7, dan dadu dengan mata dadu sama.

Penyelesaian:

1. Diketahui ruang sampel pelemparan sebuah dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(S) = 6.

a. Misal A adalah kejadian muncul mata dadu berangka ganjil, maka= A = {1, 3, 5}= n(A) = 3= P(A) = n(A)/n(S)

= P(A) = 3/6 = 1/2

b. Misal B adalah kejadian muncul mata dadu berangka kurang dari 6, maka= B = {1, 2, 3, 4, 5}= n(B) = 5= P(B) = n(B)/n(S)

= P(B) = 5/6

2. Diketahui banyaknya hasil yang mungkin keluar saat melambungkan 2 dadu sekaligus adalah 36 yang didapat dari hasil 6 x 6 = 36. Dengan begitu, n(S) = 36.

a. Misalnya A adalah kejadian munculnya angka berjumlah 5, maka= A = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}= n(A) = 4= P(A) = n(A)/n(S)

= P(A) = 4/36 = 1/9

b. Misalnya B adalah kejadian munculnya angka berjumlah 7, maka= B = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}= n(B) = 6= P(B) = n(B)/n(S)

= P(B) = 6/36 = 1/6

c. Misal C adalah kejadian munculnya angka sama, maka= C = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}= n(C) = 6= P(C) = n(C)/n(S)

= P(C) = 6/36 = 1/6

Bagaimana? Cukup mudah bukan memahami rumus peluang dan mengerjakan contoh soalnya.

Simak Video "Ini Dia Bisnis Yang Cuan di 2022"

(pal/pal)

Mendapatkan peluang dari sebuah pelemparan dadu, tergantung dari peluang total yang ada dan peluang dari sesuatu yang ditanyakan.

Ok.. Mari kita kerjakan..

Soal :
1. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu kelipatan dari 2 adalah..

Berikut adalah langkahnya.. Jumlah mata dadu kelipatan dari 2 → N(A)
Kita lihat lagi angka yang termasuk kelipatan dari 2. 2, 4, 6, 8, 10 dan seterusnya..

Nah..
Dari angka diatas, yang termasuk kelipatan 2 yang ada pada dadu adalah 2, 4, 6.

Peluang yang diharapkan adalah (2, 4, 6). Ada 3 angka. N(A) = kemungkinan angka yang muncul = 3 (ada 3 angka yang termasuk kelipatan dari 2) Total peluang/ruang sampel → N(S)
N(S) adalah jumlah peluang total yang ada. Dalam dadu ada 6 angka yaitu (1, 2, 3, 4, 5, 6). Jadi ruang sampelnya adalah N(S) = 6 (ada 6 angka pada dadu) Menentukan peluang mata dadu kelipatan dari 2
Rumus yang digunakan adalah..

3 per 6 disederhanakan menjadi setengah

Jadi peluang muncul mata dadu yang kelipatan dari 2 adalah ½.

Soal :
2. Peluang munculnya mata dadu lebih dari 2 dari pelemparan sebuah dadu adalah..

Kita tentukan dulu mata dadu yang mungkin muncul dan jumlah ruang sampelnya. Jumlah mata dadu lebih dari 2 → N(A)
Yang termasuk mata dadu lebih dari 2 adalah (3, 4, 5, 6)

Mata dadu 2 tidak ikut, karena yang diminta adalah mata dadu yang lebih dari 2.

Sekali lagi.. Mata dadu yang mungkin adalah (3, 4, 5, 6) Berarti ada 4 angka yang mungkin muncul. N(A) = 4 Total peluang/ruang sampel → N(S)
Dalam dadu ada 6 angka yaitu (1, 2, 3, 4, 5, 6). N(S) untuk pelemparan sebuah dadu selalu = 6 (ada 6 angka pada dadu) Menentukan peluang mata dadu kelipatan dari 2
Data yang ada :