Satu byte dibentuk dari dua grup 4 bit disebut sebagai

Sistem bilangan komputer (Number system) adalah sebuah cara menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang yang telah disepakati (standar).

Fungsi sistem bilangan pada komputer awal mulanya adalah bentuk konversi untuk menyatakan tegangan fisik (voltase) ke data. Saat terjadi perubahan tegangan yang sesuai, maka output dapat diprediksi.

Tujuan sistem bilangan komputer diciptakan memang untuk mengubah data analog berupa voltase ke digital yang berupa sinyal 0 dan 1 yang identik dengan sistem bilangan biner.

Tapi, itu kita pelajari nanti ya…sekarang lanjut yang ini dulu…

Sistem bilangan menggunakan basis atau radix sebagai penentu nilai sebuah bilangan. Basis atau radix ini yang akan menjadi patokan nilai sesungguhnya dari sebuah sistem bilangan.

Pada bidang Sistem Komputer, terdapat 4 jenis sistem bilangan yang di pelajari yakni : desimal (basis/radix 10), biner (basis/radix 2), octal (basis/radix 8), dan juga hexadesimal (basis /radix 16).

Ada 4 sistem bilangan yang harus kalian kuasai saat mempelajari sistem komputer dan sistem digital.

Assalamualaikum wr.wb sahabat SMK yang budiman! Apa kabar?

Bilangan adalah komponen dalam matematika yang digunakan untuk perhitungan dan pengukuran.

Simbol bilangan disebut angka.

Sistem bilangan pada sebuah sistem komputer merupakan hal penting dalam proses sebuah data.

Terkait dengan kompetensi keahlian Jaringan komputer, numbering system adalah pondasi dalam menguasai ilmu jaringan.

Materi bilangan sistem komputer akan menunjukkan kepada Anda bagaimana para Insinyur “jaman” dulu menggunakan pengetahuan ini untuk menciptakan komputer dan termasuk penemuan terhebat yaitu IP Addressing Systems seperti IPv4 dan IPv6 yang memungkinkan adanya internet seperti saat ini.

Anda akan belajar bagaimana IPv4 adalah kombinasi Numbering system Biner Basis 2 yang dikonversi menjadi sistem bilangan Desimal basis 10, lalu ada lagi tentang IPv6 Addressing yang menggunakan sistem bilangan Hexadecimal Basis 16.

Bahkan alamat Pisik (Physical Address) atau biasa disebut MAC Address juga menggunakan hexadesimal sebagai identitas unik.

Informasi tentang jaringan yang terpasang di Windows 7. Perhatikan alamat Pisik, IPv4 Address dan IPv6 Address

Memahami Sistem bilangan komputer juga penting ketika kalian ingin belajar di bidang elektronika digital dasar.

Tapi ingat, Sistem bilangan erat kaitannya dengan ilmu matematika loh, ini kelemahan siswa SMK,hihihi.

Ok, lanjut aja ya, nanti anda hanya perlu fokus pada proses konversi antar 4 Sistem bilangan saja kok, untuk materi lanjutan, saya harap kalian lebih bekerja keras untuk terus belajar, terutama matematika.

Oiya, ini dia topik yang akan kita bahas,

5 Topik sistem bilangan komputer

Cara menentukan nilai sebuah Sistem bilangan komputer berdasarkan posisi angka (position value/nilai tempat)

Dalam sebuah Sistem bilangan, posisi angka atau nilai tempat akan menjadi penentu besarnya nilai yang diwakilinya.

Contoh:ketika anda diberi uang 4521, bagaimana anda membilangnya?

jawab: karena 4521 berkaitan dengan sistem bilangan decimal, maka angka 4521 menggunakan basis (radix) 10. Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:

Gambar 1. Menghitung nilai (value) sebuah angka dengan cara mengalikan dengan basis(radix)nya. Misal sistem bilangan desimal menggunakan basis 10, maka jika dipangkatkan mulai dari 0, maka kita sudah mendapatkan sebuah nilai berdasarkan position value.

Dengan demikian kita mengetahui bahwa besarnya nilai dari angka 4521 dapat diketahui dari position value (nilai tempat) berdasarkan basis angkanya.

Posisi angka paling kanan (dilihat dari depan) bernilai paling kecil (satuan), dan posisi paling kiri (dilihat dari depan) bernilai paling besar.

Untuk memahami Sistem bilangan komputer dengan basis yang berbeda, kita harus meminta bantuan dari Desimal, karena sistem desimal adalah sistem yang paling banyak diketahui semua orang. Dengan cara ini, kita dapat menghitung nilai dari sistem bilangan apapun.

1. Sistem bilangan desimal (basis/radix 10)

Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 10 disebut Desimal. Kata desimal berasal dari akar kata Latin decem (sepuluh).

Bilangan desimal terdiri 10 angka D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 45610, 456des, 456D

Contoh : Bilangan 456

Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 4 ratusan, 5 berarti 5 puluhan, dan 6 berarti 6 satuan.

Sehingga, 4 mempunyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada.

Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD).

Sedangkan 6 mempunyai arti paling kecil di antara tiga digit yang ada dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD).

456 = (4 X 102) + (5 X 101) + (6 X 100) = 400 + 50 + 6

2. Sistem bilangan biner (basis 2)

Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 2 disebut Biner. Kata biner berasal dari akar kata Latin bine (double).

Bilangan biner terdiri 2 angka B={0 dan 1}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 012, 01bin, 01B.

Bilangan biner disebut binary digit atau bit.

4 bit dinamakan nibble dan 8 bit dinamakan byte atau oktet.

Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word.

Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit.

Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.

Cara konversi sistem bilangan biner ke desimal dan desimal ke biner

Contoh: Bilangan 1010

Bit paling kiri (dari depan anda) ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Bit, MSB).

Sedangkan bit paling kanan (dari depan anda) bit paling kecil (Least Significant Bit, LSB).

1010 = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20) = 8+0+2+0

Nah, berarti bilangan biner 1010 = 10 dalam desimal

3. Sistem bilangan Oktal (basis 8)

Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 8 disebut Oktal. Kata oktal berasal dari akar kata Latin octo (delapan).

Bilangan Oktal terdiri dari 8 angka O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 458, 45oct, 45O.

Cara konversi sistem bilangan oktal ke desimal dan desimal ke oktal

Contoh: Bilangan 56(oktal)

Penyelesaiannya sebagai berikut:

56 = (5 X 81) + (6 X 80)= 40+6

Jadi bilangan oktal 56 = 46 dalam desimal

4. Sistem bilangan Hexadesimal (basis 16)

Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 16 disebut HexaDesimal. Kata hexa berasal dari akar kata yunani hex (enam) dan Latin decem (sepuluh).

Bilangan Hexadesimal Terdiri dari 16 angka H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH.

Bilangan A,B,C,D,E,F

Pada sistem hexa desimal, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Secara umum metode perhitungannya sama dengan cara-cara diatas.

Cara konversi sistem bilangan hexadesimal ke desimal dan desimal ke heksadesimal

Contoh: Bilangan 1A(hexa)

Penyelesaiannya sebagai berikut:

1A = (1 X 161) + (10 X 160)= 16+10

Ingat A = 10

Jadi bilangan hexadesimal 1A = 26 desimal

You're Reading a Free Preview
Pages 6 to 13 are not shown in this preview.

Kamis, 08 April 2021 Digital Edit

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Sedangkan angka sendiri adalah tanda atau lambang yang dipakai untuk mewakili bilangan tersebut. Pada teknik digital kita sering mendengar istilah sistem bilangan, yang merujuk pada sebuah himpunan aturan, nama, dan lambang yang digunakan untuk mendefinisikan sebuah besaran fisik.

Besaran fisik adalah besaran yang dapat diamati dan dikukur. Besaran ini dapat berasal dari lingkungan seperti panas, cahaya, tekanan, dan kelembapan, atau berasal dari sinyal tegangan dan gelombang elektromagnetk yang membawa informasi.

Sistem bilangan memiliki dasar atau basis yang menentukan berapa jumlah digit atau suku angka pada setiap sistem. Dasar atau basis ini disebut Radiks. Misalnya saja bilangan desimal yang memiliki radiks 10, dengan suku angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Atau biner yang hanya memiliki radiks 2 dengan suku angka 0 dan 1. Dibawah ini merupakan Sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital.

Tabel persamaan nilai sistem bilangan

Bilangan desimal adalah bilangan berbasis 10 yang memiliki suku angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Manusia telah terbiasa menggunakan sistem bilangan ini, mungkin karena pada dasarnya manusia memiliki 10 jari tangan.

Dalam sistem bilangan desimal, setiap digit hanya bisa ditempati oleh angka 0 sd 9. Untuk bilangan yang lebih besar dari 9, maka digitnya ditambah di sebelah kiri. Pada bilangan desimal, digit yang memiliki nilai tertinggi berada si sebelah kiri, sedangkan digit yang nilainya terkecil berada si sebelah kanan. Kita sering mengenalnya dengan istilah satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dst.

Pada sistem digital, bilangan desimal kurang efisien dalam mengolah data. Karena komponen semikonduktor seperti Transistor dan Chip atau IC hanya memiliki dua kemungkinan logika, yaitu High dan Low, maka sistem yang dipakai dalam proses pengolahannya adalah Biner. Desimal sendiri digunakan pada antarmuka / interface perangkat.

Cara penulisan bilangan desimal pada sistem digital menggunakan subscript angka 10 pada digit nilai terkecil. Contohnya bilangan decimal 7805 dituliskan menjadi 7805(10).

Bilangan biner adalah bilangan berbasis dua, sehingga hanya memiliki dua suku angka yaitu 0 dan 1. Bilangan ini merupakan sistem yang paling efisien digunakan pada perangkat digital, karena dapat mewakili informasi digital High & Low, atau Benar (True) & Salah (False).

Angka-angka pada bilangan biner disebut sebagai bit. Anda mungkin sering mendengar istilah byte, dimana istilah itu sebenarnya berarti 8 bit. artinya, sebuah byte memiliki kemungkinan kombinasi biner antara 00000000 sd 11111111.

Cara penulisan pada sistem bilangan biner menggunakan subscript angka 2 setelah nilai bit terkecil atau LSB. Sebagai contoh, bilangan biner 110110 dituliskan menjadi 110110(2).

Bilangan Oktal adalah bilangan berbasis 8 yang memiliki suku angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7. Bilangan ini sering dipakai dalam pengolahan data digital karena kemudahannya dalam konversi ke biner dan sebaliknya.

Karena oktal merupakan bilangan berbasis delapan yang notabene adalah 23
, sedangkan biner merupakan bilangan berbasis dua, maka konversi antara bilangan ini menjadi lebih sederhana. Perhatikan tabel dibawah ini :

Setiap 3 bit angka biner dapat dikonversi menjadi satu angka oktal. Sebaliknya, mengubah angka Oktal ke biner juga sederhana, hanya melakukan operasi sebaliknya.

Kemudahann konversi Oktal ke biner membuat informasi lebih mudah diolah, dan memerlukan lebih sedikit rangkaian. Untuk penulisannya, bilangan oktal ditambahkan subscript angka 8 pada nilai terkecil. Contohnya bilangan oktal 2435, dituliskan menjadi 2435(8).

Bilangan Hexa atau Hexadesimal adalah bilangan berbasis 16 yang memiliki suku angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ditambah dengan A,B,C,D,E,F. Huruf tersebut ekuivalen dengan angka 10,11,12,13,14, dan 15.

Seperti bilangan Oktal, Hexadesimal memiliki kemudahan dalam konversi ke biner dan sebaliknya. Bedanya adalah pada bilangan oktal yang dikonversi adalah 3 bit biner, sedangkan bilangan pada hexa yang dikonversi adalah 4 bit biner. Perhatikan gambar dibawah ini:

Untuk Penulisannya, bilangan hexa ditambahkan subscript angka 16. Sebagai contoh, nilai Hexa dari 4BF dapat dituliskan menjadi 4BF(16).

ARTIKEL MENARIK LAINNYA

Pengertian lain dari Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu nilai fisik. Sistem bilangan menggunakan radix atau basis sebagai penentu nilai sebuah bilangan. Radix atau basis ini yang akan menjadi patokan nilai sesungguhnya dari sebuah sistem bilangan.

Pada kompetensi dasar Sistem Komputer, terdapat 4 sistem bilangan yang akan di pelajari yakni :

Sumber informasi: Sistem bilangan