RPP menjelaskan hubungan antara koefisien dan diskriminan fungsi kuadrat dengan grafiknya

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/1

Materi Pokok : Fungsi Kuadrat

A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar:

3.4 Menjelaskan hubungan antara koefisien dan diskriminan fungsi kuadrat dengan grafiknya

4.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat fungsi kuadrat

Indikator Pencapaian Kompetensi:

- Mengamati model atau permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

- Mencermati fungsi kuadrat yang disajikan dalam bentuk tabel, grafik, dan persamaan

- Mencermati cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat, bentuk grafik fungsi dikaitkan dengan konstanta suku-sukunya (membuka ke atas, ke bawah, ke kanan, atau ke kiri)

- Menganalisis keterkaitan antara fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan persamaan kuadrat

- Menganalisis bentuk grafik fungsi dikaitkan dengan diskriminannya (memotong sumbu koordinat Kartesius di dua titik berbeda, menyinggung sumbu koordinat Kartesius, tidak memotong sumbu koordinat Kartesius)

- Mencermati cara menentukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi kuadrat

- Menganalisis bentuk grafik fungsi dikaitkan dengan konstanta suku-sukunya

(membuka ke atas, ke bawah, ke kanan, atau ke kiri)

- Menyajikan hasil pembelajaran tentang fungsi kuadrat

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

B. Tujuan Pembelajaran

- Mengembangkan pengetahuan Matematika dan dapat menggunakannya dalam ketrampilan sehari-hari yang menimbulkan keberanian, kepuasan dan kesenangan

- Menerapkan Matematika dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan pengertiannya bahwa Matematika memainkan peranan dalam kehidupan di sekitar mereka.

- Mengenali kapan dan bagaimana sebuah situasi dapat diwakili oleh Matematika, mengidentifikasikan dan menafsirkan faktor-faktor yang relevan, sehingga dapat memilih metode Matematika yang tepat untuk penyelesaian masalah.

- Mengembangkan kemampuan berpikir logis, untuk mengklasifikasi, dan menggeneralisasi, dan membuktikan.

C. Materi Pembelajaran:

Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan

Sifat-sifat fungsi kuadrat

Nilai maksimum

Nilai minimum

Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat

D. Metode Pembelajaran

- Diskusi Kelompok presentasi

- Demonstrasi

E. Media Pembelajaran

LCD monitor; penggaris

F. Sumber Belajar

G. Langkah-langkah Pembelajaran (2 x 45 menit)

Pendahuluan:

Sebuah titik awal yang baik untuk membuat ringkasan singkat tentang memecahkan persamaan kuadrat dengan faktorisasi dan menggunakan rumus kuadrat. http://www.mrbartonmaths.com/c1.htm - lihat bagian persamaan Kuadrat dan grafiknya, kemudian menuju ke grafik kuadrat menggunakan Excel. (Guru bisa mengikuti sumber internet ini dengan kegiatan yang akan memperkuat konsep-konsep dasar).

Inti:

1. Melakukan proses melengkapkan kuadrat sempurna ax2 + bx + c dan menggunakan bentuk untuk menentukan posisi titik puncak dari sebuah grafik y

= ax2 + bx + c atau melukis grafiknya.

- Semua siswa diajak untuk melihat gambar grafik fungsi kuadrat dari bentuk

± x2 + ax + b, dan fungsi balikan yang sederhana seperti a/x (x ≠ 0).

- Siswa harus mampu menggambar berbagai grafik ini dengan rasa percaya diri dan secara akurat berdasarkan tabel nilai. Guru memperkenalkan istilah parabola dan hiperbola (meskipun ini tidak diperlukan). Guru dapat mendiskusikan dengan para siswa tentang sifat simetri dari grafik kuadrat dan kegunaannya. (bersifat klasikal)

- Dengan menggunakan internet guru akan memiliki banyak sumber daya yang berguna untuk berlatih metode dasar. Mencari cara tentang

‘Melengkapi kuadrat sempurna' dan, misalnya, menemukan kartu kuning yang diupload oleh 'headofslytherin' kemudian mencetak kartu sumber daya.

2. Menentukan nilai diskriminan dari sebuah bentuk kuadrat ax2 + bx + c dan menggunakan diskriminan untuk menentukan banyaknya akar real dari sebuah persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0.

- Memperkenalkan gagasan diskriminan dari bentuk kuadrat, b2 - 4ac, dan menunjukkan bahwa hal ini berasal dari rumus kuadrat untuk memecahkan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0. Dengan menampilkan rumus kuadrat di papan, Guru dapat mendorong siswa untuk mengidentifikasi tiga nilai yang berbeda dari hasil perhitungan diskriminan sehingga dapat menentukan jenis dan jumlah akar dari persamaan kuadrat tertentu. http://www.purplemath.com/modules/quadform3.htm memberikan demonstrasi dari tiga situasi yang berbeda (D > 0; D < 0; D = 0).

- Dua alamat website di atas adalah bantuan untuk memberikan soal latihan menyelesaikan persamaan kuadrat. http://www.bbc.co.uk/bitesize/quiz/q99393657 memberikan tes secara cepat pada penyelesaian persamaan kuadrat menggunakan metode yang berbeda.

Penutup:

- Siswa merangkum pembelajaran dengan bimbingan guru tentang : grafik fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan; Sifat-sifat fungsi kuadrat; Nilai maksimum; Nilai minimum; Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx +4 menyinggung garis y = 3x + 4, Nilai b yang memenuhi adalah ….

a. -4

b. -3

c. 0

d. 3

e. 4

2. Sebuah parabola melalui titik (0,3) dan memotong sumbu x di dua titik yaitu (-1,0)

dan (3,0). Tentukan persamaan grafiknya.

3. Sebuah grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di P (1,0), dan Q (2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,6), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah ......

a. y = 3x2 + 6x + 9

b. y = 3x2 – 9x + 6

c. y = 3x2 +9x + 6

d. y = 3x2 – 9x – 6

e. y = 3x2 – 6x + 9

4. Jika sebuah fungsi kuadrat menyinggung sumbu X di titik (4,0 ) dan melalui titik

(0,16), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah….

a. y = x2 – 8x + 16

b. y = x2 + 8x +16

c. y = x2 – 8x -16

d. y = x2 – 16x + 8

e. y = x2 + 16 x – 8