Exercícios propostos sobre porcentagem para fixar o aprendizado sobre esse tema tão importante. 1) Um artigo esportivo teve um aumento de 20%, e agora custa R$ 180,00. Qual era o preço antes desse aumento? Ver resposta
Veja que o problema fala que o novo preço do produto custa agora R$ 180,00 após sofrer um reajuste de 20%. Isto quer dizer que o preço antigo correspondia a 100% e o novo preço corresponde a 120%. Podemos resolver esse problema com regra de três simples. Como o novo preço de R$ 180,00 é 120% e o preço antigo é 100%, mas não sabemos qual é, então colocamos uma variável x. 120% ———- 180 100% ———- x 120x = 180 . 100 ⇒ 120x = 18000 ⇒ x = 150 Portanto, o preço antes do aumento era de R$ 150,00. 2) Uma loja vendia uma TV por R$ 2.000,00. No dia das mães, a loja anunciou uma promoção oferecendo 20% de desconto em todos os produtos do estoque. Qual o preço final da TV depois do desconto? Ver resposta
Precisamos reduzir o preço de R$ 2000,00 em 20%. Devemos fazer da seguinte forma: 100% – 20% = 80% Agora multiplicamos o valor da TV por 80%, ou 0,8. 2000 . 0,8 = 1600 Portanto, o preço da TV com desconto é de R$ 1.600,00. 3) Se 40% de um número qualquer é 20, determine esse número. Ver resposta
Temos que: 40% = 0,40. Assim, 0,40 . x = 20 x = 20/0,40 = 50 Podemos fazer também da seguinte forma: 40/100 . x = 20 40 . x = 20 . 100 x = 2000/40 = 50 Fica mais fácil quando não temos calculadora. 4) (OBMEP – 06) Um trabalho de matemática tem 30 questões de aritmética e 50 de geometria. Júlia acertou 70% das questões de aritmética e 80% do total de questões. Qual o percentual das questões de geometria que ela acertou? Ver resposta
Julia acertou 21 questões de aritméticas, pois: 30 . 0,7 = 21; Júlia acertou 64 questões de 80 (total), pois: 80 . 0,8 = 64; Em geometria ela acertou 43, pois: 64 – 21 = 43; Logo, podemos calcular a porcentagem de questões que ela acertou em geometria: 43/50 = 0,86 = 86% Portanto, Júlia acertou 86% das questões de geometria. 5) Numa padaria, em 60 kg de farinha e fermento, 2% é de fermento. Se acrescentarmos 100 gramas de fermento, qual a porcentagem da nova mistura? Ver resposta
Temos que: 2% de 60 kg é 1,2 kg Assim, considerando a mistura total 60 kg adicionando mais 100 gramas de fermento, temos: 60 kg + 100 g = 60,1 kg Da mistura total de 60 kg, 1,2 kg corresponde ao fermento, logo adicionando 100 g em 1,2 kg temos: 1,2 kg + 100 g = 1,3 kg Como 1,3 kg é o total de fermento que temos após adicionarmos mais fermento e 60,1 kg o novo total da mistura, precisamos saber quanto 1,3 kg corresponde do total de 60,1 kg em porcentagem. Para isso fazemos: 1,3/60,1 . 100 = 2,16% Portanto, a nova mistura possui 2,16% de fermento. |