Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat fx setengah x kuadrat min 3 x 5 adalah

Fungsi kuadrat juga dikenal sebagai fungsi polinom atau fungsi suku banyak berderajat dua dalam variabel x.

Bentuk Umum

Bentuk umum fungsi kuadrat: ƒ(x) = ɑx2 + bx + c , (a, b, dan c ∈ R, ɑ ≠ 0) untuk semua nilai x dalam daerah asalnya. Grafik fungsi kuadrat dalam bidang Cartesius dikenal sebagai parabola.

1. Koordinat titik puncak atau titik balik
   ƒ(x) = y = ɑx2 + bx + c , (a, b, dan c ∈ R, ɑ ≠ 0) mempunyai titik puncak atau titik balik
   
   
   
   
   
   
   
2. Sumbu simetri x = xp
3. Nilai maksimum/minimum y = yp

1. Berdasarkan koefisien “ɑ”
   Nilai a berfungsi untuk menentukan arah membukanya sebuah grafik.
   • Jika a > 0, parabola terbuka ke atas sedangkan titik baliknya minimum sehingga mempunyai nilai minimum.
   • Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah sedangkan titik baliknya maksimum sehingga mempunyai nilai maksimum.

1. Berdasarkan koefisien “b”
   Nilai b berfungsi untuk menentukan posisi sumbu simetri pada grafik.
   • Untuk a dan b bertanda sama (a > 0, b > 0) atau (a < 0, b <0) maka, sumbu simetri berada di kiri sumbu y.
   • Untuk a dan b berlainan tanda (a < 0, b > 0) atau (a > 0, b < 0) maka, sumbu simetri berada di kanan sumbu y.

1. Berdasarkan koefisien “c”
   Nilai c berfungsi untuk menentukan titik potong dengan sumbu y.
   • Jika c > 0, grafik parabola memotong di sumbu y positif.
   • Jika c < 0, grafik parabola memotong di sumbu y negatif.

1. Berdasarkan D = b2 – 4ac (diskriminan)
   • Jika D > 0 persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berlainan. Parabola akan memotong sumbu x di dua titik. Untuk D kuadrat sempurna maka kedua akarnya rasional, sedangkan D tidak berbentuk kuadrat sempurna maka kedua akarnya irasional.
   • Jika D = 0 persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama (akar kembar), real, dan rasional. Parabola akan menyinggung di sumbu x.
   • Jika D < 0 persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real atau kedua akarnya tidak real (imajiner). Parabola tidak memotong dan tidak menyinggung di sumbu x.
   1. Untuk D < 0, a > 0 parabola akan selalu berada di atas sumbu x atau disebut definit positif.
   2. Untuk D < 0, ɑ < 0 parabola akan selalu berada di bawah sumbu x atau disebut definit negatif.

1. Apabila memotong di sumbu x di (x1,0) dan (x2,0), maka rumus yang berlaku: y = ƒ (x) = ɑ (x – x1) (x – x2).
2. Apabila titik puncak (xp, yp) maka rumus yang berlaku: y = ƒ (x) = ɑ (x – xp)2 + yp.
3. Apabila menyinggung sumbu x di (x1,0) maka rumus yang berlaku: y = ƒ (x) = ɑ (x – x1)2.

Berdasarkan D = b2 – 4ac, kedudukan garis terhadap parabola dibagi menjadi 3, yaitu:

1. D > 0 artinya garis akan memotong parabola di dua titik.
2. D = 0 artinya garis memotong parabola di satu titik (menyinggung)
3. D < 0 artinya garis tidak memotong dan tidak menyinggung parabola.

Soal No.1 (UTBK 2019)

Misalkan l1 menyatakan garis singgung kurva y = x2 + 1 di titik (2,5) dan I2 menyatakan garis singgung kurva y = 1 – x2 yang sejajar dengan garis l1. Jarak l1 dan l2 adalah….

PEMBAHASAN :
Garis singgung 1, di (2,5) :

• Gradien l1 : m1 = y1‘ = (x2 + 1)’ = 2x = 2.(2) = 4
• l1 : y – 5 = 4(x-2) ⇒ y = 4x – 3

  ⇒ -4x + y + 3 = 0

Garis singgung 2

• Gradien l2 : m2 = m1      (karena l1 // l2)
  ⇒ m2 = 4
  ⇒ (1 – x2 = 4 ⇒ -2x = 4

  ⇒ x = -2, y = 1 – (-2)2 = -3

Soal No.2 (SBMPTN 2018)

Jika garis singgung kurva y = 3x2 di titik P(a,b) dengan a ≠ 0 memotong sumbu x di titik Q(4,0), maka a+b adalah….

PEMBAHASAN :

b = 3.(8)2 = 192

Jawaban E

Soal No.3 (MADAS SNMPTN 2012)

Jika gambar di bawah ini adalah grafik fungsi kuadrat f dengan titik puncak (-2,0) dan melalui titik (0,-4) maka nilai f(-5) adalah …

PEMBAHASAN :
Diketahui titik puncak ( xp , yp) = (-2,0), melalui titik (x , y) = (0,-4) Rumus yang sesuai apabila diketahui titik puncak:

y = f(x) = a(x-xp )2 + yp

Untuk mencari nilai a:
y = f(x) = a(x-xp)2 + yp
y = a(x+2)2 + 0
-4 = a(0+2)2 + 0 -4 = 4a

a = -1

Sehingga
f(x) = -(x + 2)2, dengan f(-5)
f(-5) = -(-5 + 2)2 = -9
Jawaban : C

Soal No.4 (UN 2010)

Absis titik balik grafik fungsi  y = px2 + (p – 3)x + 2 adalah p. Nilai p = …

PEMBAHASAN : Diketahui:

y = px2 + (p – 3)x + 2

Ditanyakan: nilai p = …
Untuk menentukan absis titik puncak = xp = – b/2a

Jawaban : B

Soal No.5 (MatDas SBMPTN 2013)
Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c mempunyai titik puncak (8,4) dan memotong sumbu-x negatif maka …

1. a > 0, b > 0 dan c > 0
2. a < 0, b < 0 dan c > 0
3. a < 0, b > 0 dan c < 0
4. a > 0, b > 0 dan c < 0
5. a < 0, b > 0 dan c > 0

PEMBAHASAN : Diketahui titik puncak (8,4) maka grafik terbuka ke bawah, maka a < 0

xp = -b/2a = 8, karena a < 0 → b > 0

b2 – 4ac > 0

Jawaban : E

Soal No.6 (UN 1998)

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = – 2x2 + 4x + 3 dengan daerah asal {x|-2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}. Daerah hasil fungsi adalah …

1. {y|-3 ≤ y ≤ 5, x ∈ R}
2. {y|-3 ≤ y ≤ 3, x ∈ R}
3. {y|-13 ≤ y ≤ -3, x ∈ R}
4. {y|-13 ≤ y ≤ 3, x ∈ R}
5. {y|-13 ≤ y ≤ 5, x ∈ R}

PEMBAHASAN : Diketahui: {x|-2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R} x = -2, x = 1, x = 3

f(x) = -2x2 + 4x + 3

Jawaban : E

Soal No.7 (Matematika IPA SBMPTN 2014)

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2 dan garis singgung parabola tersebut dititik (0,1) sejajar dengan garis 4x + y = 4 . Titik puncak parabola tersebut adalah …

1. (-2,-3)
2. (-2,-2)
3. (-2,0)
4. (-2,1)
5. (-2,5)

PEMBAHASAN : Diketahui:

Asumsikan persamaan parabola  y = ax2 + bx + c

Untuk menentukan xp dan yp:

a = -1

persamaan parabola y = ax2 + bx + c
y = -x2 – 4x + c melalui titik (0,1)
1 = -02 – 4(0) + c
c = 1

Maka dapat dihitung y = -x2 – 4x + 1
xp = -b/2a = -(-4)/2(-1) = -2 dan yp = -(-2)2 – 4(-2) +1= 5 Titik puncak parabola adalah (-2,5)

Jawaban : E

Soal No.8 (UN 2008)

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1,0), B(3,0), dan C(0,-6) adalah …

1. y = 2x2 + 8x – 6
2. y = -2x2 + 8x – 6
3. y = 2x2 – 8x + 6
4. y = -2x2 – 8x – 6
5. y = -x2  + 4x – 6

PEMBAHASAN : Untuk titik C (0,-6) → x = 0, y = – 6

Untuk titik A (1,0) dan B (3,0) → x1 = 1, x2 = 3

a = – 2

Menentukan fungsi kuadrat:
y = a(x – x1)(x – x2) y = – 2(x – 1)(x – 3)

y = – 2(x2 – 4x + 3)

Soal No.9 (TKPA SBMPTN 2014)

Fungsi kuadrat f(x) = x2 + 2px + p mempunyai nilai minimum –p dengan p ≠ 0. Jika sumbu simetri kurva f adalah x = a, maka nilai a + f(a) = …

PEMBAHASAN :

Soal No.10 (UN 2007)

Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

1. y = -2x2 + 4x + 3
2. y = -2x2 + 4x + 2
3. y = -x2 + 2x + 3
4. y = -2x2 + 4x – 6
5. y = -x2 + 2x – 5

PEMBAHASAN : Diketahui:

(xp , yp) = (1,4)

y = a(x – xp)2 + yp

a = -1

Fungsi kuadrat yang terbentuk adalah
y = a(x – xp)2 + yp
y = -1(x -1)2 + 4
y = -x2 + 2x + 3
Jawaban : C

Soal No.11 (MatDas SNMPTN 2009)

Grafik fungsi f(x)=x2 – 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi f(x) = x2 ke arah …

1. Kanan sumbu x sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu y sejauh 3 satuan
2. Kiri sumbu x sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu y sejauh 2 satuan
3. Kanan sumbu x sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu y sejauh 2 satuan
4. Kanan sumbu x sejauh 6 satuan dan ke arah atas sumbu y sejauh 7 satuan
5. Kiri sumbu x sejauh 2 satuan dan ke arah atas sumbu y sejauh 3 satuan

PEMBAHASAN :
Diketahui: f(x) = x2 – 6x + 7
Ditanyakan: f(x) = x2 digeser ke arah?
f(x) = x2 – 6x + 7 = (x – 3)2 – 2 Maka, grafik fungsi f(x) digeser ke arah anan sumbu x sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu y sejauh 2 satuan.

Jawaban : C

Soal No.12 (UN 2007)

Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …

1. y = 2x2 + 4
2. y = x2 + 3x + 4
3. y = 2x2 + 4x + 4
4. y = 2x2 + 2x + 4
5. y = x2  + 5x + 4

PEMBAHASAN : Diketahui:

(xp , yp) = (-1,2)

y = a(x – xp)2 + yp

a = 2

Persamaan kuadrat yang terbentuk adalah
y = a(x – xp)2 + yp
y = 2(x + 1)2 + 2
y = 2x2 + 4x + 4
Jawaban : C

Soal No.13 (Matematika Dasar SNMPTN 2011)

Grafik fungsi y = ax2 + bx + c di tunjukkan berikut ini:

1. ab > 0 dan a + b + c > 0
2. ab < 0 dan a + b + c > 0
3. ab > 0 dan a + b + c ≤ 0
4. ab < 0 dan a + b + c < 0
5. ab < 0 dan a + b + c ≥ 0

PEMBAHASAN : Diketahui: Kurva terbuka ke atas → a > 0

y = ax2 + bx + c  memotong sumbu y positif → c > 0

Maka: b2 – 4ac > 0

Jawaban : A

Soal No.14 (UN 1995)

Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah …

1. y = – ½ x2 + 2x + 3
2. y = – ½ x2 – 2x + 3
3. y = – ½x2 – 2x – 3
4. y = – 2x2 – 2x + 3
5. y = – 2x2 + 8x – 3

PEMBAHASAN : Diketahui:

(xp ,  yp) = (2,5)

y = a(x – xp)2 + yp

a = – ½

Maka, fungsi kuadratnya menjadi sebagai berikut:
y = – ½ (x-2)2 + 5
y = – ½ x2 + 2x + 3
Jawaban : A

Soal No.15 (MATEMATIKA DASAR SNMPTN 2011)

Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c  dengan titik puncak (5,-4) memotong sumbu x positif dan sumbu y negatif maka …

1. a – c > 0
2. a + c < 0
3. a + c = 0
4. a + c > 0
5. a – c < 0

PEMBAHASAN : Diketahui:

f(x) = ax2 + bx + c

Tentukan xp dan yp:

Jawaban : C

Soal No.16 (UN 2003)

Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (-1,4) dan melalui titik (-2,3) memotong sumbu y di titik …

1. (0,3)
2. (0, 2½)
3. (0,2)
4. (0, 1½)
5. (0,1)

PEMBAHASAN : Diketahui:

titik balik (xp , yp) → (-1,4)

y = a(x-xp)2 + yp

y = -1(x+1)2 + 4

y = -1(0+1)2 + 4 = 3

Jawaban : A

Soal No.17 (Matematika Dasar Simak UI 2012)

Diketahui bahwa f(x) adalah fungsi kuadrat yang memenuhi pertidaksamaan x^2-2x + 3 ≤ f(x) ≤ 2x2 – 4x + 4 untuk semua bilangan riil x. Jika diketahui bahwa f(5) = 26, maka f(7) = …

PEMBAHASAN :
Diketahui: x2 – 2x + 3 ≤ f(x) ≤ 2x2 – 4x + 4, x merupakan bilangan riil, f(5) = 26 Ditanyakan: Fungsi kuadrat untuk f(7)? Untuk f(5) = 26:

x2 – 2x + 3 ≤ f(x) ≤ 2x2 – 4x + 4

x2 – 2x + 3 ≤ f(x) ≤ 2x2 – 4x + 4

Jawaban : C

Soal No.18 (UN 2008)

Pak bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan lebar 10 m kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400 m2 maka lebarnya adalah … meter

PEMBAHASAN :
Diketahui: L = 400 m2, l = ½p – 10 Tentukan panjang tanah terlebih dahulu: l = ½p – 10 ⟶ p = 2l + 20 l = p.l = (2l + 20) . l

400 = 2l2 + 20l

Jawaban : E

Soal No.19 (MATEMATIKA DASAR SIMAK UI 2012)

Diketahui f(x) = ax2 + (b + 1)x – (a + b + 1) memotong sumbu x di dua titik berbeda. f(x) dibagi x mempunyai sisa – (a+6), maka a dipenuhi oleh …

1. a < -3 atau a > 3
2. -3 < a < 3
3. a ≠ -6
4. a < -2 atau a > 8
5. -2 < a < 8

PEMBAHASAN : Diketahui:

f(x) = ax2 + (b + 1)x – (a + b + 1) memotong sumbu x di dua titik berbeda → D > 0

D = b2 – 4ac

Persamaan 1:   (b + 1)2 – 4.a.(-(a + b + 1)) > 0

a + b + 1 = 6 → b = 5 – a

Subtitusikan persamaan 1 dan 2: (5 – a + 1 – 4a(- a + 5 – a + 1) > 0 (5 – a + 1 – 4a(-6) > 0

(6 – a)2 + 24a > 0

Jawaban : C

Soal No.20 (UN 2011)

Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4 memotong sumbu x di dua titik. Batas – batas nilai p yang memenuhi adalah …

1. p < -2 atau p > -2/5
2. p < 2/5  atau p > 2
3. p < 2 atau p > 10
4. 2/5 <  p < 2
5. 2 < p < 10

PEMBAHASAN :
Diketahui dari grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, yaitu: b = p + 2 a = p c = – p + 4

D = b2 – 4ac, syarat memotong sumbu x di dua titik D > 0

Jawaban : B

Soal No.21 (TKPA SBMPTN 2014)

Untuk 0 < a < 10, fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 2ax + 10 memenuhi sifat …

1. Selalu negatif
2. Selalu positif
3. Hanya positif pada setiap x, dengan 0 < x < 10
4. Hanya negatif pada setiap x, dengan 0 < x < 10
5. Hanya positif pada setiap x, dengan x < 0 atau x > 10

PEMBAHASAN : Diketahui: 0 < a < 10

f(x) = ax2 + 2ax + 10, b = 2a, a = a, c = 10

D = b2 – 4ac

Jawaban : B

Soal No.22 (UN 2011)

Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 2√2x + (a-1), a≠0 memotong sumbu x di dua titik berbeda. Batas – batas nilai a yang memenuhi adalah …

1. a < -1 atau a > 2
2. a < -2 atau a > 1
3. -1 < a < 2
4. -2 < a < 1
5. -2 < a < -1

PEMBAHASAN :
Diketahui: grafik f(x) = ax2 + 2√2x + (a-1), a≠0 b = 2√2 a = a c = a – 1

D = b2 – 4ac, syarat memotong sumbu x di dua titik D

Jawaban : C

Soal No.23 (Matematika IPA SNMPTN 2007)

Parabola y = ax2 – (a+2)x + 9/4 memotong sumbu x di dua titik berbeda (x1, 0) dan (x2, 0). Jika x1+x2  dan x1 x2 masing-masing merupakan suku pertama dan rasio suatu barisan geometri, dan jumlah suku pertama dan rasio tersebut adalah 45/4a maka ekstrem parabola tersebut berupa …

1. Minimum di titik x = 5/14
2. Maksimum di titik x = – 9/7
3. Minimum di titik x = 9/7
4. Maksimum di titik x = – 9/14
5. Minimum di titik x = 9/14

PEMBAHASAN :

Soal No.24 (UN 2010)

Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …

PEMBAHASAN : Diketahui:

f(x) = x2 + bx + 4

x2 + bx + 4 = 3x + 4

D = b2 – 4ac syarat menyinggung adalah D = 0

Jawaban : D

Soal No.25 (Matematika Dasar UM UGM 2013)

Parabola y = -x2 + 2ax + a-1 dan garis y = ax + a – 2  berpotongan di (x1,  y1) dan (x2,  y2)  Jika  x1 + x2 = 2 dan y1 + y2 =..

PEMBAHASAN : Diketahui:

Parabola y = -x2 + 2ax + a – 1

Titik potong di (x1, y1) dan  (x2, y2)

ax + a-2 = -x2 + 2ax + a – 1

untuk  x = 2 → y1 = 4

Soal No.26 (UN 2010)

Agar garis y = -2x + 3 menyinggung parabola y = x2 + (m-1)x + 7 maka nilai m yang memenuhi adalah ….

1. -5 atau -3
2. -5 atau 3
3. -3 atau 5
4. -1 atau 17
5. 1 atau 17

PEMBAHASAN : Diketahui: garis y = -2x + 3

parabola y = x2 + (m-1)x + 7

x2 + (m-1)x + 7 = -2x + 3

D = b2 – 4ac, syarat menyinggung D = 0

Jawaban : B

Soal No.27 (Matematika Dasar Simak UI 2009)

Diberikan fungsi f(x) = ax2 + bx + c. jika grafik fungsi tersebut melalui titik (2,21) dan mempunyai garis singgung yang sejajar dengan sumbu x pada (-2,-11), maka nilai a + b + c adalah …

PEMBAHASAN :
Diketahui: fungsi f(x) = ax2 + bx + c , melalui titik (x, y) ® (2,21) Persamaan 1:

f(x) = y =  ax2 + bx + c

Persamaan 2: Sedangkan untuk garis yang sejajar sumbu x maka m = 0, melalui titik (x , y) ® (-2,-11) m = y = 2ax + b 0 = -4a + b

b = 4a

Persamaan 3:
f(x) = ax2 + bx + c melalui titik (x, y) ® (-2,-11)
-11 = a(-2)2 + b(-2) + c
-11 = 4a – 2b + c

Kemudian substitusikan (2) ke (1) dan ke (3) Persamaan 1 :       21 = 4a + 2b + c Persamaan 2:           b = 4a Persamaan 3:     -11 = 4a – 2b + c 4a + 2(4a) + c = 21 → 12a + c = 21 …… persamaan 4

4a – 2(4a) + c = -11 → -4a + c = -11 …… persamaan 5

Kurangkan persamaan 4 dan 5: 12a + c = 21 -4a + c = -11 16a = 32 a = 2 b = 4a b = 4.2 = 8 12a + c = 21 12.2 + c = 21 c = – 3 Maka, a + b + c = 2 + 8 – 3 = 7

Jawaban : D

Soal No.28 (UN 2013)

Grafik fungsi f(x) = mx2 + (2m-3)x + m + 3 berada di atas sumbu x. Batas – batas nilai m yang memenuhi adalah …

1. m > 0
2. m > 3/8
3. m < 0
4. 0 < m < 3/8
5. – 3/8  < m < 0

PEMBAHASAN :
Diketahui: Grafik fungsi f(x) = mx2 + (2m-3)x + m + 3 b = 2m – 3 a = m c = m + 3

D = b2 – 4ac, syarat berada di atas sumbu x (definit positif) a > 0, D < 0

b2 – 4ac < 0

Jawaban : B

Soal No.29 (Matematika Dasar SNMPTN 2007)

Agar garis y = -10x + 4 menyinggung parabola y = px2 + 2x – 2 maka konstanta p = …

PEMBAHASAN : Diketahui: garis y = -10x + 4

parabola y = px2 + 2x – 2

px2 + 2x – 2 = -10x + 4

Jawaban : E

Soal No.30 (UN 2013)

Agar fungsi f(x) = (m + 3)x2  + 2mx + (m+1) definit positif, batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ….

1. m > -3
2. m > -3/2
3. m < 3
4. m < -3/4
5. -3 < m < -3/4

PEMBAHASAN :
Diketahui: fungsi f(x) = (m + 3)x2  + 2mx + (m+1) b = 2m a = m + 3 c = m + 1

D = b2 – 4ac, Syarat definit positif : a > 0, D < 0)

• D < 0
  b2 – 4ac < 0
  (2m)2 – 4.(m + 3).(m+1) < 0
  4m2 – 4(m2+ 4m + 3) < 0
  4m2 – 4m2 – 16m – 12 < 0
  m < -3/4

Jawaban : D

Soal No.31 (Matematika IPA SBMPTN 2009)

Diberikan fungsi f memenuhi persamaan 3f(-x) + f(x-3) = x + 3 untuk setiap bilangan real x. Nilai 8f(-3) adalah …

PEMBAHASAN : Diketahui: 3f(-x) + f(x-3) = x + 3, x = bilangan real Ditanyakan: Nilai 8f(-3)? 3f(-x) + f(x – 3) = x + 3 Persamaan 1:

Untuk x = 0 → 3f(0) + f(-3) = 3

Persamaan 2: Untuk x = 3 → 3f(-3) + f(0) = 6 Eliminasikan persamaan 1 dan 2: 3f(0) + f(-3) = 3 |x1| 3f(0) + f(-3) = 3 f(0) + 3f(-3) = 6 |x3| 3f(0) + 9f(-3) = 18 -8f(-3) = -15

8f(-3) = 15

Jawaban : E

Soal No.32 (UN 2013)

Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (m+1)x2 – 2mx + (m – 3) definit negatif adalah …

1. m < -3/2
2. m < 1
3. m > 3/2
4. m > 1
5. 1 < m < 3/2

PEMBAHASAN :
Diketahui: fungsi kuadrat f(x) = (m+1)x2 – 2mx + (m – 3) b = 2m a = m + 1 c = m – 3

D = b2 – 4ac, syarat definit negatif a < 0, D < 0

• a < 0, m + 1 < 0 ® m < -1
• D < 0
  b2 – 4ac < 0(-2m)2 – 4.(m + 1).(m – 3) < 04m2 – 4 (m2 – 2m – 3) < 0
  4m2– 4m2 + 8m + 12 < 0 8m < -12

  m < -3/2

Nilai m yang memenuhi m < – 3/2
Jawaban : A