Lihat Foto
Contoh soal 1:Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah … Jawaban: Persamaan garis tersebut melalui titik (2, 5) yang disebut dengan (x1, y1). Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus: y – y1 = m (x – x1) y – 5 = 3 (x – 2) y – 5 = 3x – 6 y = 3x – 6 + 5 y = 3x – 1 Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1. Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya Contoh soal 2:Tentukan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13)! Jawaban: Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik (8, 7) adalah (x1, y1) dan titik (12, 13) adalah (x2, y2). Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Lihat Foto Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13) adalah 4y – 6x + 20 = 0 atau y = (3/2)x – 5. Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2)! Jawaban: Dari pertanyaan diketahui bahwa garis hanya melalui satu titik (x1, y2) yaitu (4,2). Untuk mencari persamaan garis yang melalui satu titik, diperlukan nilai gradiennya. Dilansir dari BBC, gradien dua garis yang sejajar adalah sama. Maka, kita bisa mengetahui gradient garis dari persamaan y = 4x + 3. Gradien garis tersebut adalah koefisien x yaitu 4. Maka persamaan garisnya adalah: y – y1 = m (x – x1)y – 2 = 4 (x – 4)y – 2 = 4x – 16 y = 4x – 16 +2 y = 4x – 14 Sehingga, persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2) adalah y = 4x – 14. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
Minggu, 27 Oktober 2019 Edit
Pertama cari gradien garisnya Y= mx + c 3x + 2y – 5 = 0 2y = -3x +5 y = -3/2 x + 5/2 maka m1= -3/2 karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2 Persamaan garis yang melalui titik (1,4) bergradien -3/2 adalah: y – y1 = m (x – x1) y – 4 = -3/2 (x – 1) 2(y-4) = -3 (x-1) 2y – 12 = -3x + 3 3x + 2y = 11
Pertama cari gradien garisnya karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5 Persamaan garis yang melalui titik (2,3) bergradien -2/5 adalah:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis 4x - 3y + 6 = 0 dengan rumus:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis x - 3y + 2 dengan rumus:
Pertama cari gradien garisnya karena tegak lurus maka nilai Persamaan garis yang melalui titik (0,0) bergradien m= -4/5 adalah:
Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien Tinggal disusun persamaan garisnya y − y1 = m(x − x1) y − 1 = 1/2(x − 3) y − 1 = 1/2 x − 3/2 y = 1/2 x − 3/2 + 1 y = 1/2 x − 1/2
Pertama kita cari dulu gradien (m1) dari garis y = -2x + 5, garis ini sesuai dengan persamaan y = mx+c, jadi gradien (m1) = -2 Karena dua buah garis yang diminta adalah saling tegak lurus, maka kita gunakan Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan bergradien m = 1/2 dapat kita cari dengan rumus y = 1/2x + 3/2 (kali kedua ruas dengan 2
5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis y = 2x – 5 karna tegak lurus : m1.m2 = -1 maka persamaan garisnya : |