Persamaan garis yang melalui titik (0,7) dan memiliki gradien -3 adalah

PERSAMAAN GARIS LURUS

Ringkasan Materi

A. Gradien Garis

1. Gardien ruas garis yang melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) ditulis mAB

Rumus :

2. Gradien pada persamaan garis lurus

1) Bentuk Eksplisit ; y = mx + c

Gradiennya adalah m (koefisien dari variabel x)

2) Bentuk Implisit; ax + by + c = 0

Gradiennya adalah :

B. Membuat Persamaan Garis

1. Persamaan Garis Lurus bergradien m dan melalui titik A(x1, y1)

dirumuskan :

2. Persamaan Garis Lurus yang melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2)

dirumuskan :

C. Sifat Garis y = mx + c

1. Garis yang memiliki gradien m

Jika m > 0 (positif) maka garis condong ke kanan atau naik

Jika m < 0 (negatif) maka garis condong ke kiri atau turun

2. Garis yang memotong sumbu y di titik (0, c)

Jika c > 0 maka garis memotong sumbu y di atas sumbu x

Jika c < 0 maka garis memotong sumbu y di bawah sumbu x

D. Hubungan Dua Garis

Untuk persamaan jenis eksplisit misalkan terdapat dua garis g1 = m1x + c1 dan g2 = m2x + c2 hubungan keduanya dapat ditentukan oleh gradiennya.

Jika kedua garis g sejajar maka :

m1 = m2

Jika kedua garis g saling tegak lurus maka :

m1 x m2 = – 1

untuk persamaan jenis implisit :

Sejajar jika g1 : ax + by + c = 0

g2 : ax + by + d = 0

(bisa diartikan sejajar jika koefisien kedua variabelnya memiliki nilai yang sama)

Contoh :

Kedua persamaan garis lurus berikut saling sejajar

g1 : 3x + 5y + 7 = 0

g2 : 3x + 5y + 1 = 0

Tegak Lurus jika
g1 : ax + by + c = 0

g2 : bx – ay + d = 0

(bisa diartikan saling tegak lurus jika koefisien kedua variabelnya negatif terbalik)

Contoh :

Kedua persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus

k1 : 3x + 5y + 7 = 0

k2 : 5x – 3y + 4 = 0

Page 2

– Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk mencari koordinatnya.– Gambar dua titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius.

– Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari.

Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m dan melalui titik (0, 0). Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m dan melalui titik (0, c). Garis dengan persamaan ax + by + c = 0 memiliki gradien (-a/b).

Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah (y2-y1)/(x2-x1). Gradien garis yang sejajar sumbu X adalah nol. Gradien garis yang sejajar sumbu Y tidak didefinisikan. Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah –1.

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y – y1 = (-1/m)(x – x1).

Persamaan garis yang melalui dua titik dapat diselesaikan dengan substitusi ke fungsi linear y = ax + b. Persamaan garis yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2)
adalah (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1).

Suatu zat memiliki massa jenis 5g/cm³ dan volume 30 cm³. berapa kah massa Suatu zat

Buatlah koordinat Cartesnius dan Sumbu kemudian ambu y 2). tentukan titik? K(-3,-4), L (2.-4), M (2.6) dr N(-3.6) dg Sumbu 1 y garis putus : 6) Hubung … kan keempat titik tersebut dy 5) Bargun apakah KL MN ? 4) Tentukan huas dan Keliling KL MNsama cara pengerjaannya pliss

Ururtkan bilangan bulat dari yang terkecil! 0,8 ; -1/5 ; -2 ; 3/4 ; 1

1. (5x3) 4. berapa hasilnya

Diketahui limas T.ABCD beraturan mempunyai panjang rusuk alas 6cm dan panjang rusuk tegak 6√2cm. tentukan jarak T ke garis BC

ketidaksamaan berikut yang benar adalah a.-5>-2 b.-61

1. tentukan posisi pasar dan perumahan terhadap tuhan2. tentukan posisi kolam,tenda4,tenda1,pos3dan pasar terhadap teka teki tersembunyibantu jawab be … sok di kumpulin ngasal report

tolong dikerjakan beserta caranya yangasal? lapormakasih buat yang jawab <3

24√12=5√12 =12√24 =3√18 =bisa bantu?

x²-3×-10=0 kuadrat sempurna