Perhatikan gambar pada gambar tersebut besar sudut yang bertolak belakang dengan sudut POR adalah

kevinpramanaputra kevinpramanaputra

Jawab:

D.140°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sudut yang bertolak belakang dengan POR adalah sudut TOQ

dan menurut teorema, besar sudut yang bertolak belakang adalah sama

oleh karena itu kita cukup mencari besar sudut POR.

perhatikan sudut berpelurus POQ (∠POQ=180°)

∠POQ=∠POS+∠SOR+∠ROQ

180°=5x+90°+4x

180=9x+90

9x=90

x=10°

maka

∠POR=∠POS+∠SOR

          =5x+90=5(10)+90=50+90=140°

karena  ∠POR=140° maka besar sudut yang bertolak belakang dengan POR adalah sudut TOQ besarnya sama dengan POR

JADI ∠TOQ=140°

Dua sudut dikatakan saling bertolak balakang jika kedua sudut tersebut saling membelakangi (bertolak belakang) dan besarnya sama. Pada gambar, sudut AOC bertolak belakang dengan sudut DOF. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat bahwa:

Dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlah sudutnya .

Sudut POR dan sudut QOR saling berpelurus. Jika dua buah sudut saling berpelurus, Maka diperoleh:
 

Didapat nilai , sehingga

Dengan demikian, besar sudut POR pada gambar tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.