Belajar matematika menggunakan alat peraga tentu lebih menyenangkan. Objek kajian matematika yang lebih bersifat abstrak menjadikan guru ceramah melulu dan memperbanyak latihan soal. Buang jauh paradigma itu, karena pada dasarnya banyak alat peraga murah [APM] yang bisa dikembangkan oleh guru. Alat peraga yang diimplementasikan dalam pembelajaran diyakini mampu mengubah objek abstrak menjadi sesuatu yang lebih konkret. Dengan demikian, siswa lebih mudah memahami suatu konsep. Pada pembelajaran matematika materi sudut, saya memanfaatkan jam dinding bekas. Alat peraga ini relatif murah karena memanfaatkan barang bekas. Sayang sekali jika memiliki jam dinding bekas, kita buang sia-sia. Mending disumbangkan ke saya. Selain bermanfaat, pahala mengalir pada diri Anda tentunya, hehehe.... Alat peraga ini dikategorikan sebagai APM karena sederhana dan sangat murah. Anda cukup menyiapkan jam dinding bekas, dua belas kertas berbeda warna, dan lem kertas. Proses pembuatannya pun cukup mudah. Pertama, siapkan jam dinding bekas, buka bagian kaca yang menutupi permukaan jam. Kedua, gunting dua belas kertas warna, masing-masing membentuk bangun datar segitiga sama kaki dengan titik sudut tiga puluh derajat. Ukurannya disesuaikan dengan besar jam dinding. Ketiga, tempelkan dua belas kertas warna berbeda tersebut pada bagian dalam jam dinding secara berurutan dari angka satu hingga dua belas. Tarraaa.....alat peraga siap digunakan. Di dalam jam, ada dua belas angka. Setiap lima menit diwakili warna kertas berbeda yang bernilai tiga puluh derajat. Karena jam dinding berbentuk lingkaran, maka besar sudutnya 360 derajat. Sebagai contoh, pukul 04.00. Jarak antara angka 4 dan 12 adalah empat loncatan atau empat angka. Maka, kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 04.00 tersebut membentuk sudut 4 x 30 = 120 derajat [untuk sudut terkecil]. Untuk sudut terbesar, menghitung jarak angka 12 dengan 4 secara mundur [tidak searah jarum jam]. Sehingga diperoleh 8 x 30 = 240 derajat. Pemahaman konsep sudut lancip, siku-siku, dan tumpul ditunjukkan dengan perputaran jarum jam. Adakalanya dua jarum jam menunjukkan sudut lancip, siku-siku, atau tumpul. Sebagai contoh, jarum jam menunjukkan pukul 01.00. Artinya, dua jarum tersebut menunjukkan konsep sudut lancip karena besarnya kurang dari 90 derajat. Pukul 03.00 atau 09.00 menunjukkan konsep sudut siku-siku karena besarnya 90 derajat. Sedangkan contoh sudut tumpul ditunjukkan pada pukul 04.00, 05.00, 07.00, dan 08.00 yang bernilai lebih dari 90 derajat. Nah, sederhana dan mudah, bukan? Selamat mencoba! Saya yakin, Anda pasti memiliki banyak ide kreatif yang sayang jika tidak dibagi. So....saya tunggu di sini yaa.... Mojokerto, 12 Februari 2019 Di dalam ilmu matematika pada bab sudut, terdapat beberapa jenis sudut seperti, sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat, sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya tepat 90 derajat, sudut tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat dan kurang dari 180 derajat, serta sudut lurus yang besarnya tepat 180 derajat. Sehingga dapat diartikan bahwa semakin besar suatu sudut jika melebihi 90 derajat maka akan membentuk sudut tumpul. Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis. Sudut dibentuk dari dua sinar garis yang berpotongan pada satu titik. Garis-garis yang membentuk sudut disebut kaki sudut. Bagaimana hubungan antara sudut dengan jarum jam? Ternyata Hubungan antara jarum jam dengan besar sudut yaitu, sudut yang terbentuk antara dua jarum jam akan menentukan waktu, dan sebaliknya. Pada jam dinding terdapat jarum pendek dan jarum panjang, jarum pendek menunjukan jam dan jarum panjang menunjukan menit. Setiap pergerakan jarum panjang mempengaruhi jarum yang pendek dan begitu pula sebaliknya. Dalam ukuran sudut dikenal juga istilah satuan derajat, menit, dan detik yang pengertiannya berbeda dengan satuan menit, detik pada satuan waktu. bagaimana menghitung besarnya sudut yang dibentuk oleh jarum jam pendek dan jarum jam panjang pada jam. Perhatikan penjelasan berikut :
Contoh Soal beserta Pembahasannya Soal 1 Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 06.30.Penyelesaian :Untuk menyelesaikan masalah di atas kita harus mencari satu-persatu sudut yang dibentuk oleh masing-masing jarum jam. Dalam hal ini, angka 12 pada jam kita gunakan sebagai tempat awal kedua jarum jam.06.30 berarti jarum jam pendek bergerak 6 jam 30 menit 6 jam + 30 menit = 6 jam + [30/60] jam
Jarum jam panjang bergerak 30 menit dari angka 12 maka, 30 menit = 30 x 6 = 180°Jadi, sudut yang terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam = 195° – 180° = 15° Catatan : Dalam mengurangkan sudut kedua jarum, kita kurangkan sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil [mencari selisihnya]. Hubungan antara jarum jam dengan besar sudut yaitu, sudut yang terbentuk antara dua jarum jam akan menentukan waktu, dan sebaliknya waktu menentukan besar sudut yang terbentuk. Soal 2 Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 15.45.PenyelesaianUntuk menyelesaikan masalah di atas kita harus mencari satu-persatu sudut yang dibentuk oleh masing-masing jarum jam. Dalam hal ini, angka 12 pada jam kita gunakan sebagai tempat awal kedua jarum jam.15.45 [03.45] berarti jarum jam pendek bergerak 3 jam 45 menit 3 jam + 45 menit = 3 jam + [45/60] jam
Jarum jam panjang bergerak 45 menit dari angka 12 maka, 45 menit = 45 x 6 = 270° Soal 3 Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 04.30. Penyelesaian: Untuk menyelesaikan masalah di atas kita harus mencari satu-persatu sudut yang dibentuk oleh masing-masing jarum jam. Dalam hal ini, angka 12 pada jam kita gunakan sebagai tempat awal kedua jarum jam.Sekarang kita mulai menghitung dan dimulai dari jarum jam pendek,04.30 berarti jarum jam pendek bergerak 4 jam 30 menit4 jam + 30 menit = 4 jam + [30/60] jam = 4 x 30o + [30/60] x 30o = 120o + 15o = 135oJarum jam panjang bergerak 30 menit dari angka 12 maka, 30 menit = 30 x 6o = 180o Jadi, sudut yang terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam = 180o – 135o = 45o Soal 4 Tentukan sudut terkecil yang dibentuk jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 17.15 Penyelesaian : Jarum jam pendek17.15 = 05.15= 5 jam + 15 menit = 5 x 30o + [15/60] x 30o = 150o + 7,5o= 157,5oJarum jam panjang 15 menit = 15 x 6o = 90oJadi, sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam = 157,5o – 90o = 67,5o Dalam mengurangkan sudut kedua jarum, kita kurangkan sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil [mencari selisihnya]. Soal 5 Menentukan sudut yang dibentuk kedua jarum jam pada saat menunjukkan pukul 03.40. Perhatikan gambar berikut. Penyelesaian : Perhatikan besar sudut putaran jarum panjang dan jarum pendek. Sudut putar jarum panjang lebih besar daripada jarum pendek. Sehingga sudut yang dibentuk nanti adalah: Sudut = Sudut sudut jarum panjang – Sudut putar jarum pendekMari menghitung masing-masing besar sudut. Jarum panjang menunjuk angka 8. Besar sudut yang dibentuk jarum panjang sebagai berikut. = 8 × 30o = 240o Jarum pendek menunjuk pukul 03.40. Sehinggu besar sudut yang dibentuk jarum pendek sebagai berikut. Sudut yang dibentuk kedua jarum jam = 240o – 110o = 130o Jadi, besar sudut yang dibentuk kedua jarum jam pada saat menunjukkan pukul 03.40 adalah 130o. Video yang berhubungan Ilustrasi Belajar Bahasa Asing Credit: pexels.com/pixabay Liputan6.com, Jakarta Sudut merupakan sebuah istilah penting yang memiliki beberapa definisi. Salah satu definisi sudut sendiri yaitu bentuk yang dihasilkan dari adanya dua garis dengan arah yang menyebar dari satu titik yang disebut dengan titik vertex. Besar dari sudut tersebut biasanya akan dinyatakan dalam satuan derajat. Besar maksimal sudut di dalam bidang dan ruang yaitu 360 derajat. Ada beberapa jenis sudut yang paling umum dan banyak dikenal, yaitu jenis sudut siku-siku. Jenis sudut ini memiliki besar 90 derajat. Kemudian ada juga sudut lancip yang besarnya kurang dari 90 derajat, serta jenis sudut tumpul yang besarnya lebih dari 90 derajat namun kurang dari 180 derajat. Di dalam ilmu matematika serta geometri, masih terdapat berbagai macam-macam sudut lainnya. Klasifikasi dari macam-macam sudut tersebut bisa berdasar dari besar sudutnya atau bisa juga berdasarkan posisi dari sudut tersebut. Untuk membahas lebih dalam lagi mengenai berbagai macam-macam sudut tersebut, di bawah ini Liputan6.com telah merangkum dari berbagai sumber apa saja sebenarnya macam-macam sudut beserta penjelasan mengenai satuan yang digunakan, Selasa (6/10/2020). Ilustrasi Anak Mengikuti Bimbel Credit: pexels.com/Julia 1. Sudut Nol Derajat (0°) Penjelasan mengenai macam-macam sudut ini dimulai dari jenis sudut nol derajat. Sudut ini merupakan jenis sudut yang mempunyai besar 0°, sebab kedua garis pada sudut saling berimpit dan sama sekali tidak membentuk daerah sudut. Di dalam bahasa Inggris, sudut nol juga umum disebut "zero degree". Sudut tersebut hanya terlihat seperti sebuah garis lurus, padahal sebenarnya merupakan 2 sinar garis yang saling berimpit. 2. Sudut Lancip (0° < x < 90o) Sudut lancip merupakan jenis sudut yang mempunyai besar sudut antara 0° hingga kurang dari 90°, atau jika diterjemahkan ke dalam notasi matematika 0° < x < 90°, di mana x merupakan besar sudut yang diukur. Di dalam bahasa Inggris sudut lancip disebut "acute angle". 3. Sudut Siku-Siku (90°) Salah satu jenis yang cukup terkenal di antara berbagai macam-macam sudut yaitu sudut siku-siku. Sudut ini memiliki besar sudut tepat 90°. Sudut siku-siku, di dalam bahasa Inggris juga umum disebut dengan "right angle". 4. Sudut Tumpul (90° < x < 180o) Sudut tumpul merupakan salah satu jenis sudut yang mempunyai besar sudut antara 90° hingga kurang dari 180°. Jika diterjemahkan ke dalam notasi matematika, dapat dituliskan dengan 90° < x < 180°, di mana x adalah besar sudut yang diukur. Dalam bahasa Inggris sudut tumpul disebut juga sebagai "obtuse angle". 5. Sudut Lurus (180°) Sudut lurus merupakan sudut yang memiliki besar sudut 180°. Di dalam bahasa Inggris, sudut lurus disebut "straight angle". 6. Sudut Refleks (180° < x < 360°) Selanjutnya yaitu sudut refleks. Sudut ini memiliki besar sudut antara 180° hingga kurang dari 360°, atau jika ditulis dalam notasi matematika 0° < x < 90°, dengan x merupakan besar sudut yang diukur. Sudut refleks sendiri memiliki julukan "reflex angle" dalam bahasa Inggris. 7. Sudut Penuh (360°) Sedangkan sudut penuh merupakan jenis sudut yang mempunyai besar 360°. Sudut penuh cenderung membentuk daerah lingkaran penuh. Sudut penuh di dalam bahasa Inggris umum disebut dengan “complete angle”. Ilustrasi belajar | Andrea Piacquadio dari Pexels Berbeda dengan macam-macam sudut berdasarkan besarannya. Sudut berikut ini diklasifikasikan berdasar posisi. Berikut penjelasan lengkapnya 1. Sudut Bersebelahan Sudut bersebelahan merupakan jenis sudut yang terbentuk dari tiga garis dengan menggunakan satu titik vertex. 2. Sudut Vertikal Sedangkan sudut vertikal atau sudut bertolak belakang, merupakan jenis sudut yang mempertemukan dua sudut dengan posisi saling bertolak belakang dan terbentuk dari perpotongan dua garis. 3. Sudut Komplementer Pada sudut komplementer, jenis sudut ini akan mempertemukan dua sudut bersebelahan yang jumlah keduanya tepat 90°. 4. Sudut Supplementer Sudut supplementer sendiri adalah jenis sudut yang mempertemukan dua sudut bersebelahan di mana jumlah keduanya tepat sebesar 180°. Ilustrasi belajar | olia danilevich dari Pexels Setelah memahami macam-macam sudut di atas, mungkin Anda bertanya-tanya, mengapa satuannya menggunakan derajat (o). Sebenarnya tidak hanya derajat, namun untuk menyatakan besaran sebuah sudut bisa juga menggunakan satuan radian. Di dalam satu putaran sudut penuh memiliki besar sudut 360o atau 2π radian. Di dalam satuan derajat penuh, sudutnya sebesar 360o. Maksudnya, setiap 1o berarti 1/360 putaran dalam mengelilingi satu putaran sudut penuh. Sedangkan radian adalah satuan ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur dengan panjang sama dengan radius lingkaran. Di dalam satu putaran penuh memiliki besar sudut 2π radian. Apabila diperhatikan dengan seksama, sebenarnya memahami berbagai macam-macam sudut tidak sulit. Bahkan jika sudah sangat paham dan hafal dengan tiap jenisnya, tidak perlu menggunakan alat ukur sudah bisa mengetahui sudut dari sebuah benda dengan mudah. Lanjutkan Membaca ↓ |
Pasangan sudut terkecil yang menunjukkan sudut tumpul dan sudut lancip masing-masing adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
