Pada gambar diatas sudut yang sehadap adalah

Postingan ini membahas contoh soal sudut sehadap, sudut luar berseberangan, sudut dalam berseberangan, sudut luar sepihak dan sudut dalam sepihak yang disertai pembahasannya. Sudut sehadap adalah dua sudut (sudut dalam dan sudut luar) yang tidak berdekatan di sisi yang sama pada transversal. Sudut-sudut yang sehadap mempunyai besar yang sama.

Sudut dalam berseberangan adalah dua sudut dalam yang tidak berdekatan pada sisi yang berseberangan terhadap transversal. Sudut luar berseberangan adalah dua sudut luar yang tidak berdekatan pada sisi-sisi yang berseberangan terhadap transversal. Sudut-sudut luar dan dalam berseberangan mempunyai besar yang sama.

Sudut dalam sepihak adalah dua sudut dalam yang terletak pada sisi yang sama sedangkan sudut luar sepihak adalah dua sudut luar yang terletak pada sisi yang sama. Jumlah sudut sepihak = 180°. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini.

Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

Contoh sudut sehadap yaitu A1 = B5, A2 = B6, A4 = B8, A3 = B7. Contoh sudut luar berseberangan yaitu A1 = B8, A2 = B7. Sudut dalam berseberangan ditunjukkan oleh A4 = B5 serta A3 = B6. Sudut luar sepihak ditunjukkan oleh A1 dan B7 serta A2 dan B8. Sudut dalam sepihak ditunjukkan oleh A3 dan B5 serta A4 dan B6.

Contoh soal 1

Perhatikan gambar berikut.

Contoh soal 1 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah:

Sudut sehadap dengan A1
Sudut dalam berseberangan dengan B2
Sudut luar berseberangan dengan B4
Sudut sehadap dengan B2

Pembahasan

Sudut yang sehadap dengan A1 adalah B1.
Sudut dalam berseberangan dengan B2 adalah A4.
Sudut luar berseberangan dengan B4 adalah A2
Sudut sehadap dengan B2 adalah A2.

Contoh soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal 2 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah sudut-sudut:

sehadap C7
dalam berseberangan A6
dalam sepihak A4
luar berseberangan C8

Pembahasan

Sudut yang sehadap dengan C7 adalah A1.
Sudut dalam berseberangan A6 adalah B4
Sudut sepihak A4 adalah A4 + A5.
Sudut luar berseberangn C8 adalah A1 + A2.

Contoh soal 3

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal 3 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah sudut-sudut:

sehadap dengan A3
dalam berseberangan dengan E2
luar berseberangan dengan B2
dalam sepihak dengan D4

Pembahasan

Sudut sehadap dengan A3 adalah B2, H2 dan E4.
Sudut dalam berseberangan dengan E2 adalah H2.
Sudut luar berseberangan dengan B2 adalah A2 dan E2.
Sudut dalam sepihak dengan D4 adalah C4.

Contoh soal 4

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal 4 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah sudut:

Dalam berseberangan A1
Luar berseberangan B6
Dalam sepihak B3
Luar sepihak C7

Pembahasan

Sudut dalam berseberangan A1 adalah B4
Sudut luar berseberangan A6 adalah A
Sudut dalam sepihak A3 adalah A1
Sudut luar sepihak C7 adalah B4

Contoh soal 5

Tentukan nilai a, b, c pada gambar dibawah ini.

Soal sudut sehadap, berseberangan dan sepihak nomor 5

Pembahasan

Jawaban soal a:a = 70° karena sehadapa + b = 180° karena berpelurusb = 180° – a = 180° – 70° = 110°

c = b = 110° karena sehadap

Jawaban soal b:a = 65° karena dalam berseberangana + b = 180° karena dalam sepihakb = 180° – a = 180° – 65° = 115°

c = b = 115 karena dalam berseberangan

Jawaban soal c:a = 60° karena luar berseberanganb = 180° – 60° = 120 karena berpelurusa + c = 180° karena berpelurus

c = b = 120° karena luar berseberangan

Jawaban soal d:a = 50° karena dalam berseberanganb + 135° = 180° karena dalam sepihak

b = 180° – 135° = 45°

Jawaban soal e:a = 30° karena dalam berseberanganc = 40° karena sehadapb = c = 40° karena dalam berseberangand + 30° = 180° karena dalam sepihak

d = 180° – 30° = 150°

Contoh soal 6

Perhatikan gambar berikut.

Jika B7 = 35° tentukanlah A1, A2, A3 dan A6

Pembahasan

A1 + B7 = 180° karena luar sepihakA1 = 180° – B7 = 180° – 35° = 145°A2 = B7 = 35° karena luar berseberanganA3 = B7 = 35° karena sehadap

A6 = A2 = 35° karena sehadap

Contoh soal 7

Perhatikan gambar berikut.

Jika A3 = (2x – 4)°, B9 = (3x – 1)°, tentukanlah A5, A6 dan A10.

Pembahasan

A3 + B9 = 180° karena luar sepihak2x – 4 + 3x – 1 = 1805x – 5 = 1805x = 180 + 5 = 185x = 185/5 = 37°A3 = 2 . 37 – 4 = 74 – 4 = 70°B9 = 3 . 37 – 1 = 110°A2 + A3 = 90° karena berpenyikuA2 = 90° – 70° = 20°A5 = A2 = 20° karena saling bertolak belakangA6 = A3 = 70° karena saling bertolak belakang

A10 = A6 = 70° karena sudut sehadap

Contoh soal 8

Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika AB // CD dan sudut ABC = sudut DCF = 72° dan sudut ADC = 36°, tentukanlahSudut BED

Pembahasan

Jawaban soal 8 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Berdasarkan gambar diatas x = 72° karena dalam berseberangan dan y = 36° karena dalam berseberangan. Jadi sudut BED = 72° + 36° = 108°.

Contoh soal 9

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 9 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Jika sudut 4 = 100° dan sudut 5 = 62° maka tentukanlah:

Pembahasan

Jawaban soal 1:sudut 5 + sudut 3 = 180° karena dalam sepihaksudut 3 = 180° – sudut 5 = 180° – 62° = 118°sudut 1 + sudut 3 = 180° karena dalam sepihaksudut 1 = 180° – sudut 3 = 180° – 118° = 62° Jawaban soal 2:sudut 2 = sudut 4 = 100° karena dalam berseberanganJawaban soal 3:

sudut 3 = 118°

Contoh soal 10

Perhatikan gambar dibawah ini.

Nilai a dan b pada gambar diatas adalah…

Pembahasan

a = 75° karena sudut sehadapa + b + 70° = 180° karena jumlah sudut segitiga

b = 180° – a – 70° = 180° – 75° – 70° = 35°

Contoh soal 11

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 11 sudut dalam berseberangan

Nilai x adalah…

Pembahasan

56° + x = 110° karena sudut dalam berseberangan
x = 110° – 56° = 54°

Contoh soal 12

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 12 sudut dalam berseberangan

Nilai x pada gambar diatas adalah…

Pembahasan

Pembahasan soal 12 sudut sehadap

b = 59° karena sudut sehadapb + c = 118° atau c = 118° – b = 118° – 59° = 59°

x = c = 59° karena sudut sehadap

Contoh soal 13

Perhatikan gambar dibawah ini.

Nilai x pada gambar diatas adalah…

Pembahasan

(x + 20) + (3x – 40) = 180 karena termasuk sudut dalam sepihak4x – 20 = 1804x = 180 + 20 = 200

x = 200/40 = 5

Contoh soal 14

Pada gambar dibawah ini hitunglah nilai a.

Soal 14 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Pembahasan

Jawaban soal a:x = 40° karena sudut sehadap110° + y = 180° karena sudut dalam sepihaky = 180° – 110° = 70°

a = 360° – 40° – 70° = 250°

Jawaban soal b:x = 40° karena sudut sehadapy = 45° karena sudut dalam berseberangan

a = x + y = 40° + 45° = 85°

Contoh soal 15

Perhatikan gambar dibawah ini.

Tentukan nilai x + y + z.

Pembahasan

3x = 60° karena saling bertolak belakangx = 60°/3 = 20°3x + (y + 40°) = 180° karena sudut dalam sepihak60° + y + 40° = 180°y = 180° – 100° = 80°y + 40° = z – 40° karena saling bertolak belakang80° + 40° = z – 40°120° = z – 40°

z = 120° + 40° = 160°

Jadi x + y + z = 20 + 80 + 160 = 260.