permukaan bola “.Maksut dari pernyataan Archimedes ini, bahwa perbandingan luaspermukaan bola denganluas permukaan atau sisi [ termauk sisi alas dan atas ]tabung terkecil yang memuatnya adalah 2 : 34 Show Dengan gambar diatas, akan kita peroleh bahwa jari-jari bola dan tinnggitabung sama dengan diameter bola, maka :Luas permukaan bola= 2 : 3 x Luas sisi tabung= 2 : 3 x 2 πr [ r + t ]= 2 : 3 x 2 π r [ r + 2 r ]= 4 π r²Jadi luas sisi [permukaan] bola adalah 4πr² dengan r jari-jari bolaatau Luas kulit Bola :Luas Bola = 4 x luas lingkaran [ yang diameternya = diameter bola ] = 4 x πr2=4πr2Contoh soal1. Hitunglah luas permukaan bola yang jari- jarinya 7 cm.[ π=22/7]Diketahui: jari –jari bola 7cmDitanya: luas permukaan bola….?JawabLuas Permukaan bola = 4 π r²= 4 [22/7] x 7 x 7= 616 cm²5 D.VolumebolaUntuk menentukan volume bola Anda harus menguasai konsep volumekerucut, karenauntuk mencari volume bola dapatdibuktikan denganmenggunakan volume kerucut. Bagaimana caranya?Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.Gambar [a] merupakan setengah bola dengan jari-jari r, sedangkanGambar [b] merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi 2r. Dari gambar diatas kita ketahui bahwa panjang jari-jari bola sama dengan jari-jari kerucut, hanyasaja tinggi kerucut dua kali jari-jari bola.Bila kerucut ini diisi dengan air sampai penuh, kemudian dituangkan kedalam setengah bola, maka setengah bola dapat menampung tepat volumekerucut. Ini berarti untuk volume bangun setengah bola dengan volume kerucutyang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggi kerucut sama dengan duakali jari-jarinya [t = 2 r], akan berlaku:½.Volume bola = volume kerucutVolume bola = 2.volume kerucutKita ketahui bahwa volume kerucut dirumuskan:V.kerucut = [1/3]πr 2tMaka volume bola menjadi:Volume bola = 2.volume kerucutVolume bola = 2.[1/3]πr 2 tVolume bola = [2/3]πr 2 t6 Volume bola = [2/3]πr2[2r]Volume bola = [4/3]πr3Jadi, volume bola dapat dinyatakan denganrumus sebagai berikut: V = [4/3]πr3Contoh soal Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document End of preview. Want to read all 12 pages? Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document Rumus Setengah Bola – Caranya membagi menjadi dua buah bangun dan dicari luasnya masing-masing. Berikut ini akan menjelaskan tentang rumus setengah bola dan cara mencari setengah bola yang di sertai contoh soal, Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini Rumus Setengah BolaPerhatikan gambar setengah bola diatas, sekarang bangun itu bisa dipecah menjadi dua bagian.
Karena berbentuk setengah bola padat, Terdapat bagian luas setengah bola yang digunakan Itulah mengapa bagian pertamanya adalah luas “setengah bola”. Perhatikan bagian berwarna biru adalah alas dari setengah bola padat. Bagian ini memiliki bentuk lingkaran. Mencari luasnya Luas bola = 4πr2 Luas setengah bola = ½ . luas bola
Luas setengah bola sudah didapat Bagian kedua memiliki bentuk lingkaran, jadi kita pakai luas lingkaran.
Mencari luas total Luas setengah bola padat adalah luas setengah bola + luas lingkaran = 2πr2 + πr2 = = 3πr2 Maka, luas untuk setengah bola padat rumusnya = 3πr2 Contoh soalContoh Soal 1. Diketahui : r = 7 cm. Karena jari-jarinya adalah 7, maka gunakan π = 22/7 Luas setengah bola padat = 3πr2 = 3. 22/7 .72 = 3. 22/7 .49 = 3. 22. 7 Luas setengah bola padat adalah 462 cm2 Contoh soal 2. Suatu bangun memiliki bentuk setengah bola padatd mempunyai jari-jari 5 cm. Berapakah luas bangun itu Diketahui : Jari-jari [r] 5 cm π = 3,14 [seba jari-jari bukan kelipatan dari 7] Luas setengah bola padat = 3πr2 = 3 × 3,14 × 52 = 3 × 3,14 × 25 Luas setengah bola padat adalah 235,5 cm2 Contoh Soal 3 Setengah bola padat memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah luas permukaannya! Diketahui jari-jari adalah 14 cm. Luas permukaan setengah bola padat yaitu luas bidang datar ditambah luas bidang lengkung setengah bola. Luas bidang datar adalah Luas lingkaran = π.r2 Luas bidang lengkung = setengah luas permukaan bola = [ 1/2 ] x [ 4.π.r2 ] = 2.π.r2 Maka, Luas permukaan sama dengan luas bidang datar + luas bidang lengkung = π.r2 + 2.π.r2 = 3.π.r2 = 3.[22/7].[14]2 = 3.[22/7].[14×14] = 1.848 Maka, luas permukaan setengah bola padat adalah 1.848 cm2. Contoh Soal 4 Setengah bola padat berbahan besi memiliki diameter 56 cm. Berapakah luas permukaanya? Diketahui jari-jari adalah 56 cm. Luas permukaan setengah bola padat yaitu luas bidang datar + luas bidang lengkung setengah bola. Luas bidang datar = Luas lingkaran = π.r2 = [1/2] x [4.π.r2] = 2.π.r2 Maka, Luas permukaan sama dengan luas bidang datar + luas bidang lengkung = π.r2 + 2.π.r2 = 3.π.r2 = 3.[22/7].[56]2 = 3.[22/7].[56×56] = 29.568 Maka, luas permukaan setengah bola padat yaitu 29.568 cm2. Artikel Lainya : Video yang berhubungan
Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alasdikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung. Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik [cm3] dan meter kubik [m3]. Contoh Soal Volume TabungAdapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut. 1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm. Advertising Advertising Pembahasan: Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14 Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3 Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3. Baca Juga2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm. Pembahasan: Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14 Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3 Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3. Baca Juga3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut. Pembahasan: Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14 Volume tabung = πr2t 7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t 7.000 = 314 x t 7.000/314 = t 22,29 = t Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm. Baca Juga4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut. Pembahasan: Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14 Volume tabung = πr2t 5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t 5.024 = 314 x t 16 = t Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm. Soal No.1 Hitunglah volume dan luas permukaan sebuah tabung jika diketahui jari-jarinya 7 cm dan tinggi 10 cm ?Pembahasan jari-jari [r] = 7 cm tinggi [t] = 10 cm Menghitung Volume Tabung Volume Tabung = π x r2 x tVolume Tabung = 22 / 7 x 72 x 10Volume Tabung = 22 / 7 x 490 Volume Tabung = 1.540 cm³Menghitung Luas Permukaan Tabung Luas Permukaan Tabung = 2πr[r + t]Luas Permukaan Tabung = 2 22 / 7 x 7[7 + 10]Luas Permukaan Tabung = 2 22 / 7 x 7[17]Luas Permukaan Tabung = 748 cm2 Soal No.2 Sebuah toples plastik berbentuk tabung memiliki tinggi 80 cm dan diameter 28. Berapaka volume toples plastik tersebut ?Pembahasan tinggi [t] = 80 cm diameter [d] = 1/2 r = 14 cm Volume Toples Plastik = π x r2 x t Volume Toples Plastik= 22 / 7 x 142 x 80Volume Toples Plastik = 49.280 cm³ Soal No.3 Carilah tinggi sebuah tabung apabila diketahui volume tabung 4710 cm³ dengan jari-jari 10 cm [π = 3,14] ?Pembahasan Volume tabung = 4710 cm³ jari-jari[r] = 10 cm Volume Tabung = π x r2 x t 4710 = 3,14 x 102 x t 314t = 4710 t = 4710 / 314 = 15 cmDengan demikian tinggi tabung = 15 cm Soal No.4 Sebuah tabung memiliki jari jari 15 mm dan panjang 7 mm. Berapakah volume dan luas tabung tersebut [π = 3,14] ?Pembahasan jari-jari [r_] = 15 mm tinggi [t] = 7 mm Volume Tabung = π x r2 x t Volume Tabung = 3,14 x 152 x 7 Volume Tabung = 4.945,5 cm3Soal No.5 Pembahasan jari-jari [r] = 10 cm tinggi [t] = 36 cm Volume Tabung = π x r2 x t Volume Tabung = 3,14 x 102 x 36Volume Tabung = 3,14 x 102 x 36 Volume Tabung = 11304 cm³ Konversi cm³ ke liter, dimana : 1 cm³ = 0,001 liter, sehingga : 11304 cm³ = 11304 x 0,001 liter = 11,304 liter Jadi Volume Tabung adalah 11,304 liter Soal No.6 Sebuah drum berbentuk tabung mempunyai ukuran tinggi dan diameter yang sama,yaitu 56 dm. Hitunglah volume drum tersebut jika diisi air hingga penuh ? Pembahasan diameter[d] = 56 dm tinggi[t] = 56 dm jari-jari[r] = 1/2 x d = 1/2 x 56 dm = 28 dm Volume Drum = π x r2 x t Volume Drum = 22 / 7 x 282 x 56Volume Drum = 137.984 dm³ Soal No.7 Carilah luas permukaan tabung apabila diketahui luas alas tabung = 154 cm2 dan luas selimutnya = 440 cm2 ? Pembahasan Luas Alas = 154 cm2 Luas Tutup = Luas Alas = 154 cm2 Luas Selimut = 440 cm2 Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut Luas Permukaan Tabung = 154 + 154 + 440 Luas Permukaan Tabung = 748 cm2 Soal No.8 Hitunglah volume suatu tabung apabila diketahui diameter 20 cm dan tinggi nya 12 cm [π = 3,14] ? Pembahasan diameter [d] = 20 cm jari-jari [r] = 1/2 d = 10 cm tinggi [t] = 12 cm Volume Tabung = π x r2 x t Volume Tabung = 3,14 x 102 x 12Volume Tabung = 3.768 cm³ Soal No.9 Tentukan volume dan luas selimut tabung jika di ketahui diameter bidang alas tabung 14 cm dan tinggi 10 cm ? Pembahasan diameter [d] = 14 cm jari-jari [r] = 1/2d = 7 cm tinggi [t] = 10 cm Volume Tabung = π x r2 x t Volume Tabung = 22 / 7 x 72 x 10 Volume Tabung = 1.540 cm³ Luas Selimut Tabung = 2 x π x r x tLuas Selimut Tabung = 2 x 22 / 7 x 7 x 10Luas Selimut Tabung = 440 cm2 Video yang berhubungan |
Luas bola yang jari jarinya 7 cm adalah cm2
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
