Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran. Show
Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut. Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan. Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat. Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut. Rumus Keliling LingkaranSebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran. Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya. Gambar Lingkaran (Dok. Penerbit Duta) Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:
Contoh soal: 1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah… Jawaban: K = πd K = 22/7 × 28 K = 88 cm Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm. Baca Juga2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut? Jawaban: K = 2πr K = 2 × 22/7 × 20 K = 125,6 cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm. Rumus Luas LingkaranLingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2. Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:
Unsur-Unsur LingkaranDirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran. Gambar lingkaran (Katadata) 1. Titik pusatTitik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran. 2. Jari-jari (r)Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC. 3. DiameterDiameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r. 4. BusurDalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran. 5. Tali busurTali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut. 6. TemberengTembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng. Baca JugaJuring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA. 8. ApotemaApotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Sudut Pusat dan Keliling LingkaranSudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran. Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Baca JugaItulah macam rumus keliling lingkaran yang dapat digunakan dalam materi matematika.
k ling = 2 Π r 88 = 2 . 22/7 . r 88 . 7 = 2 . 22 . r 616 = 44 r 616/44 = r 14 = rluas ling = Π r ^2 22/7 . 14 . 14 22 . 2 . 14 22 . 28 616
Contoh soal : Berapa luasnya?? Diketahui :
Ditanya :
Langkah demi langkahnya : Keliling = 2πr
88 = 2 x 22/7 x r 88 = 44/7 x r r = 88 : 44/7 r = 88 x 7/44 r = 14 cm. Mencari luas lingkaranSetelah berhasil menemukan jari-jari (r) dari lingkaran,,, Maka sekarang adalah giliran untuk mencari luasnya.. Luas lingkaran = πr2 = π x r x r Luas lingkaran = 22/7 x 14 x 14 Luas lingkaran = 616 cm2 Selesai.. Luas lingkaran sudah ditemukan.. Semoga membantu ya.. Tolong pahami langkah demi langkahnya ya. Sehingga akan sangat mudah mengerjakan soal-soalnya..Sebuah lingkaran dengan kelilingnya 88 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ... Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal – Lingkaran merupakan bangun datar yang paling unik, karena hanya memiliki satu buah sisi. Meskipun begitu, bangun lingkaran ini dapat dihitung luas dan kelilingnya. Nah, pada kesempatan kali ini akan membahas tentang rumus luas dan keliling lingkaran beserta contoh soal. Pengertian Lingkaran Sebelum membahas tentang rumus luas dan keliling lingkaran, sebaiknya kita pahami dulu pengertian lingkaran. Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dari satu titik pusat. Jarak antara titik pusat dengan kumpulan titik-titiknya disebut dengan jari-jari lingkaran. Sedangkan jarak antar titik yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran. Lingkaran tidak memiliki titik sudut, sehingga memiliki simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tak terhingga. Agar lebih jelas dalam memahami pengertian lingkaran, perhatikan sifat-sifat lingkaran berikut ini. Sifat – Sifat Lingkaran Dari uraian pengertian lingkaran di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa sifat-sifat lingkaran yaitu sebagai berikut.
Rumus Luas, Keliling, Diameter, Dan Jari – Jari LingkaranUntuk menghitung luas dan keliling lingkaran diperlukan π (phi). Phi adalah sebuah konstanta dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter yang memiliki nilai π = 22/7 atau 3,14. Dari setiap ukuran yang ada, maka lingkaran dapat dihitung luas, keliling, jari-jari, dan diameternya dengan menggunakan rumus berikut ini.
Rumus Luas LingkaranRumus luas lingkaran adalah perkalian antara nilai konstanta phi dengan perkalian antara jari-jari lingkaran, atau dituliskan L = π × r × r atau L = π × r². Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini. Baca Lainnya: Makna dan Arti Huruf Aksara Jawa Kuno Menghitung Luas Lingkaran Diketahui jari-jari sebuah lingkaran adalah 7 cm, hitunglah berapa luas lingkaran tersebut! Penyelesaian :L = π × r² L = 22/7 × 7² L = 22/7 × 49L = 154 cm² Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm². Rumus Keliling LingkaranUntuk menghitung keliling lingkaran ada dua cara yang dapat digunakan, jika diketahui jari-jarinya, maka menggunakan rumus K = π × 2 × r. Tetapi jika diketahui diameternya, maka menggunakan rumus K = π × d. Perhatikan contoh soal berikut ini. Menghitung Keliling Lingkaran jika Diketahui Jari – Jari Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut! Penyelesaian :K = π × 2 × r K = 22/7 × 2 × 14 K = 22/7 × 28K = 88 cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm. Menghitung Keliling Lingkaran jika Diketahui Diameternya Sebuah lingkaran mempunyai diameter 21 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut! Penyelesaian :K = π × d K = 22/7 × 21 K = 66 cmJadi, keliling lingkaran tersebut adalah 66 cm. Rumus Diameter LingkaranRumus untuk menghitung diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran, atau dituliskan d = 2 × r. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini. Menghitung Diameter Lingkaran Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut! Penyelesaian :d = 2 × rd = 2 × 7d = 14 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm. Rumus Jari – Jari LingkaranUntuk mencari jari-jari lingkaran, ada beberapa rumus yang dapat digunakan. Jika diketahui diameternya, maka menggunakan rumus r = d : 2. Jika diketahui kelilingnya, maka menggunakan rumus r = K : (2 × π). Jika diketahui luasnya, maka menggunakan rumus r = √ L : π. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini. Baca Lainnya: Macam - Macam Bidang Dalam Seni Rupa Menghitung Jari – Jari Lingkaran jika Diketahui Diameternya Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Hitunglah berapa jari-jari lingkaran tersebut! Penyelesaian :r = d : 2r = 20 : 2r = 10 cm Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm. Menghitung Jari – Jari Lingkaran jika Diketahui Kelilingnya Sebuah lingkaran mempunyai keliling 88 cm. Hitunglah berapa jari-jari lingkaran tersebut! Penyelesaian : Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm. Menghitung Jari – Jari Lingkaran jika Diketahui Luasnya Sebuah lingkaran mempunyai luas 154 cm². Hitunglah berapa jari-jari lingkaran tersebut! Penyelesaian :r = √ L : π r = √ 154 : 22/7 r = √ 49r = 7 cmJadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm. Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling lingkaran beserta contoh soal. Semoga bermanfaat. Baca Juga : |
Keliling suatu lingkaran adalah 88 cm. jika π 22 7/ berapa luas dari lingkaran tersebut
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
