Kardus berbentuk balok memiliki panjang 50 cm lebar 40 cm dan tinggi 30 cm yang memiliki volume

Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi panjang, di mana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain. Persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.

Gambar Balok (Youtube/Doni Studio)

Bangun balok memiliki 12 rusuk, yaitu delapan rusuk datar dan empat rusuk tegak. Dalam gambar di atas, panjang rusuk AD = BC = EF = HG. Panjang rusuk AE = DH = BF = CG. Panjang usuk AD = BC = EH = FG.

Rusuk balok memiliki tiga kelompok ukuran, yaitu kelompok panjang (p), lebar (l), tinggi (t). Setiap kelompok terdiri atas empat rusuk dengan keterangan sebagai berikut:

• Kelompok rusuk panjang, yaitu AB, DC, EF, dan GH.
• Kelompok rusuk lebar, yaitu AD, BC, FG, dan EH.
• Kelompok rusuk tinggi, yaitu AE, BF, CG, dan DH.

Dalam pelajaran matematika, terdapat rumus volume balok sebagai berikut.

Rumus Volume Balok

Volume balok adalah ukuran ruang balok yang dibatasi oleh sisi-sisi balok. Untuk menghitung volume balok (V), perlu diketahui panjang, tinggi, dan lebar balok. Rumus volume balok adalah V = p × l × t. Satuan volume balok adalah kubik yang ditulis dengan tanda pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Advertising

Advertising

Contoh soal volume balok adalah sebagai berikut.

1. Sebuah balok memiliki panjang 7 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Maka volume balok tersebut adalah… 

Pembahasan:

Diketahui: p = 7 cm; l = 4 cm; t = 3 cm

V = p × l × t

V = 7 × 4 × 3

V = 84 cm3

Jadi, volume balok tersebut adalah 84 cm3.

Baca Juga

2. Volume balok adalah 120 cm3. Jika panjang balok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 120 cm3; p = 6 cm; l = 5 cm

V = p × l × t

120 = 6 × 5 × t

120 = 30 × t

4 = t

Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm.

Rumus Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu balok. Sisi balok ada 6, dengan 3 pasang sisi yang sepasang sama ukurannya. Dengan demikian luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga sisi pada balok dikalikan dua.

Rumus untuk mencari luas permukaan balok dapat ditentukan dengan cara berikut.

L alas = L atap = p × l

L sisi depan = L sisi belakang = p × t

L sisi kanan = L sisi kiri = l × t

Dengan demikian, rumus luas permukaan balok adalah L = 2 × (pl + pt + lt).

Baca Juga

Beberapa contoh soal luas permukaan balok adalah sebagai berikut.

1. Panjang, lebar, dan tinggi balok tertutup berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 4 cm. Hitung luas permukaan balok tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: p = 8 cm; l = 6 cm; t = 4 cm

L = 2 × (pl + pt + lt)

L = 2 × (8×6 + 8×4 + 6×4)

L = 2 × (48 + 32 + 24)

L = 2 × 104

L = 208 cm2

Jadi, luas permukaan balok adalah 208 cm2.

Baca Juga

2. Lebar dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah 3 cm dan 2 cm. Jika luas permukaannya 62 cm2, berapakah panjang balok tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: l = 3 cm; t = 2 cm; L = 62

L = 2 × (pl + pt + lt)

62 = 2 ×(3p + 2p + (2×3))

62/2 = 3p + 2p + 6

31 - 6 = 5p

25 = 5p

p = 5

Jadi, panjang balok tersebut adalah 5 cm.

Diagonal Sisi dan Ruang Balok

Diagonal sisi balok adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi balok. Sedangkan diagonal ruang balok adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah balok.

Rumus diagonal ruang balok adalah √(p2 + l2 + t2).

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk persegi. Kubus memiliki enam bidang datar yang kongruen. Kubus memiliki enam sisi, 12 rusuk, dan delapan titik sudut. Kubus memiliki delapan sudut dan 12 rusuk. Ada empat rusuk tegak dan delapan rusuk mendatar.

Gambar Kubus (Youtube/Doni Studio)

Diagonal Sisi dan Ruang Kubus

Kubus memiliki diagonal sisi dan ruang. Diagonal sisi kubus adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi kubus.

Jika suatu kubus panjang rusuknya adalah r, maka panjang diagonal sisinya adalah r√2. Kubus memiliki 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, DG, CH, AC, DB, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF.

Diagonal ruang kubus adalah suatu garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah kubus. Jika suatu kubus mempunyai panjang rusuk r, maka panjang diagonal ruangnya adalah r√3.

Diagonal ruang pada kubus ada empat, yaitu AG, BH, CE, dan DF.

Rumus Volume Kubus

Volume kubus adalah ukuran ruang kubus yang dibatasi oleh sisi-sisi kubus. Untuk menghitung volume kubus, perlu diketahui panjang rusuk kubus. Jika rusuk kubus adalah r, maka rumus volume kubus adalah V = r3.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus. Jumlah sisi kubus ada enam, maka rumus luas permukaan kubus adalah L = 6s2 dengan s adalah panjang sisi kubus.

Contoh soal volume kubus:

Luas seluruh sisi kubus adalah 216 cm2, hitung volumenya.

Pembahasan:

Diketahui L = 216 cm2

Untuk menghitung volume kubus, perlu dicari panjang rusuknya terlebih dahulu menggunakan rumus luas permukaan kubus.

L = 6s2

216 = 6s2

s2 = 36

s = √36 = 6 cm

Maka panjang rusuknya adalah 6 cm. Setelah itu, gunakan rumus volume kubus.

V = r3

V = 63

V = 216 cm3

Jadi, volume kubus adalah 216 cm3.

gurune.net – Mencari Volume Balok Bila Diketahui Ukuran Tertentu. berikut gurune bahas terkait volume balok Volume balok di bawah ini dapat ditentukan dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi balok.

Volume balok dapat diformulasikan sebagai berikut.

Contoh
Hitunglah volume balok di bawah ini!

PenyelesaianUkuran balokp = 4 cm, l = 2 cm, t = 2 cmV = 4 × 2 × 2 = 16

Jadi, volumenya adalah 16 cm3

baca juga : Mengukur Volume dengan Kubus Satuan

Soal Menghitung Volume

Siti mengukur sebuah kardus berbentuk balok dengan
hasil sebagai berikut

Panjang = 40 cm; lebar = 35 cm ; tinggi = 30 cmHitunglah volume kardus tersebut!

Penyelesaian

Jadi, volume kardus tersebut adalah 42.000 cm3 .

Soal Tentang Volume Balok dan Kunci Jawaban Halaman 155

Selesaikan soal berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku
tulismu!

1. Sebuah kardus berbentuk balok dengan ukuran panjang 32 cm, lebar 25 cm,
   dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume kardus tersebut!
2. Dayu mempunyai kotak pensil berbentuk balok dengan panjang 25 cm, lebar
   8 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukan volume kotak pensil Dayu!
3. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang, lebar, dan tinggiberturut-turut sebesar 90 cm, 60 cm dan 70 cm. Tentukan volume akuarium

   tersebut!

4. Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki volume 1.800 dm³. Apabilapanjang dan lebar bak mandi tersebut adalah 15 dm dan 10 dm,

   berapakah tinggi bak mandi tersebut?

5. Volume sebuah bak air berbentuk balok adalah 1.500 dm³. Apabila luas
   alasnya adalah 125 dm², berapakah tinggi balok tersebut?
6. Lina mempunyai kotak mainan yang berukuran panjang 56 cm, lebar32 cm, dan tinggi 24 cm. Kotak itu akan diisi kubus-kubus kecil yanberukuran memiliki panjang rusuk 4 cm sampai penuh. Berapa banyaknya

   kubus kecil yang dapat dimuat kotak mainan tersebut?

7. Sebuah akuarium berukuran panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 80 cm.Akuarium itu diisi setengah bagian. Berapakah volume air dalam akuariu

   tersebut?

8. Di sebuah wahana wisata terdapat 2 buah kolam renang dengan ukuranyang sama berbentuk balok. Panjang kolam tersebut adalah 10 m, lebar8 m dan tinggi 3 m. Dua kolam tersebut diisi penuh. Berapa volume air

   yang dibutuhkan?

9. Tempat penampungan air berbentuk balok memiliki ukuran panjang 75 cm,lebar 60 cm, dan tinggi 50 cm. Telah terisi air setinggi 35 cm. Berapa liter ai

   yang ada di dalam tempat penampungan air tersebut?

10. Di rumah Beni terdapat akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang45 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 35 cm. Beni telah menuangkan air sebanyak27 liter. Berapa liter kekurangan air pada akuarium yang harus dituangkanBeni? (1 liter = 1.000 cm3

    )

Baca Juga :  Formulir Lomba HUT Ke - 74 PGRI Tahun 2019

Kunci Jawaban :

1. Pembahasan:Ukuran balokp = 32 cm, l = 25 cm, t = 20 cmV = p × l × tV = 32 × 25 × 20 = 16.000

   Jadi, volume kardus adalah 16.000 cm³

2. Pembahasan:Ukuran balokp = 25 cm, l = 8 cm, t = 4 cmV = p × l × tV = 25 × 8 × 4 = 800

   Jadi, volume kotak pensil Dayu adalah 800 cm³

3. Pembahasan:Ukuran balokp = 90 cm, l = 60 cm, t = 70 cmV = p × l × tV = 90 × 60 × 70 = 378.000

   Jadi, volumenya adalah 378.000 cm³

4. Pembahasan:Ukuran balokp = 15 dm, l = 10 dm, V = 1.800 dm³t = V : (p × l)V = 1.800 : (15 x 10) = 1.800 : 150 = 12

   Jadi, tinggi bak mandi tersebut 12 dm

5. Pembahasan:Volume = 1.500 dm³Luas alas = 125 dm²Tinggi = Volume : Luas alasTinggi = 1.500 : 125 = 12

   Jadi tinggi balok tersebut 12 dm

6. Pembahasan:
   Mencari volume kotak mainanPanjang kotak mainan = 56 cmLebar kotak mainan = 32 cmTinggi kotak mainan = 24 cmVolume kotak mainan = p x l x tVolume kotak mainan = 56 x 32 x 24 = 43.008 cm³

   Mencari volume kubus kecil

   Rusuk kubus kecil = 4 cmVolume kubus kecil = r x r x rVolume kubus kecil = 4 x 4 x 4 = 64 cm³

   Mencari banyak kubus kecil yang dimuat kotak mainan tersebut

   Banyak kubus kecil yang muat = volume kotak mainan : volume kubus kecilBanyak kubus kecil yang muat = 43.008 : 64 = 672

   Jadi banyak kubus kecil yang muat 672 kubus.

7. Pembahasan:Panjang = 60 cmLebar = 40 cmtinggi = 80 cmVolume = p x l x tVolume = 60 x 40 x 80 = 192.000

   Jadi volume air dalam akuarium 192.000 cm³

8. Pembahasan:Kolam berbentuk balokPanjang = 10 mLebar = 8 mTinggi = 3 mVolume = p x l x tVolume = 10 x 8 x 3 = 240Volume dua kolam = 240 x 2 = 480

   Jadi volume air yang dibutuhkan 480 cm³

9. Pembahasan:Penampungan air berbentuk balokPanjang = 75 cmLebar = 60 cmTinggi = 50 cmTerisi air setinggi 35 cmVolume air = p x l x tinggi airVolume air = 75 x 60 x 35 = 157.500 cm³ = 157,5 liter

   Jadi volume air dalam penampungan 157,5 liter

10. Pembahasan:Sebuah akuarium berbentuk balokPanjang = 45 cmLebar = 30 cmTinggi = 35 cmVolume = p x l x t = 45 x 30 x 35 = 47.250 cm³ = 47,25 literBeni menuangkan air sebanyak 27 literKekurangan air dalam akuarium = volume akuarium – volume air yang dituang BeniKekurangan air dalam akuarium = 47,25 – 27 = 20,25 liter

    Jadi kekurangan air dalam akuarium 20,25 liter.

Baca Juga :  Jawaban Matematika Kelas-8 Halaman-45 No 11-20

Baca Juga : Bangun Ruang Ringkasan Materi Matematika Kelas 5