Jika keliling 154 cm Berapakah jari jarinya?

Rumus diameter lingkaran diperlukan dalam memecahkan ukuran tertentu dari sebuah lingkaran. Namun, sebelum membahas lebih jauh terkait rumus, ada baiknya untuk memahami terlebih dahulu apa itu bangun datar lingkaran.

Table of Contents Show

Pengertian Lingkaran
Bagian-bagian Lingkaran
Titik Pusat
Rumus Lingkaran
Rumus Diameter Lingkaran
Contoh Soal Rumus Diameter Lingkaran
Contoh soal 1:
Contoh soal 2:
Contoh soal 3:
Contoh soal 4:
Contoh soal 5:
Video yang berhubungan

Pengertian Lingkaran

Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:

Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
Besar sudutnya adalah 360 derajat.
Mempunyai titik pusat.
Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.

Bagian-bagian Lingkaran

Mengutip "Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI" yang disusun oleh Gunanto dan Dhesy Adhalia, bagian-bagian lingkaran antara lain sebagai berikut:

Titik Pusat

Titik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran.

Diameter

Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan "d".

Advertising

Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat degan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari ditulis "r". Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya.

Busur

Busur adalah garis lengkung lingkaran yang terletak pada sisi sembarang di lengkungan tersebut. Busur lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu busur kecil dan busur besar. Namun, jika hanya disebut busur lingkaran, maka yang dimaksud adalah busur kecil.

Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran.

Juring

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Tembereng

Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Rumus Lingkaran

Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Dalam bangun datar lingkaran, dikenal rumus luas dan keliling lingkaran. Adapun rumus luas lingkaran:

L = π x r x r

Keterangan:

L: Luas lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Sementara, rumus keliling lingkaran yaitu:

K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan:

K: Keliling lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Namun, di samping kedua rumus tersebut, ada pula rumus diameter lingkaran, yakni sebagai berikut:

d = 2 x r atau r = 1/2 x d

Keterangan:

d: Diameter lingkaran

r: Jari-jari lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π atau dibaca phi yang merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran.

π = keliling : diameter

π = 22/7 atau 3,14

Untuk mencari panjang diameter lingkaran terdapat tiga rumus yang digunakan, yaitu jika diketahui jari-jaringnya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya.

Rumus diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya:

d = 2 x r

Rumus diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya:

K = π x d

d = K : π

Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya:

L = π x r2

Contoh Soal Rumus Diameter Lingkaran

Contoh soal 1:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = 2 x r

d = 2 x 10

d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Contoh soal 2:

Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!

Jawaban!

d = K : π

d = 154 : 22/7

d = 49 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.

Contoh soal 3:

Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm2. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

Untuk menyelesaikan soal di atas, langkah pertama yang mesti dilakukan adalah mencari jari-jari lingkaran.

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 616 : 22/7

r2 = 196

r = √196

r = 14 cm

Setelah diketahui jari-jarinya, bisa dilanjutkan dengan mencari diameternya.

d = 2 x r

d = 2 x 14

d = 28 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.

Contoh soal 4:

Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya 308 cm. Berapakan diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = K : π

d = 308 : 22/7

d = 98 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm.

Contoh soal 5:

Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 154 : 22/7

r2 = 49

r = √49

r = 7 cm

Setelah mengetahui jari-jarinya, maka dapat ditentukan ukuran diameternya, yaitu:

d = 2 x r

d = 2 x 7

d = 14 cm.

Demikian penjelasan singkat mengenai rumus diameter lingkaran beserta contoh-contoh soalnya. Kamu bisa mempelajari dan berlatih menghitungnya di rumah.

Jari-jari sebuah bulat dapat dihitung kalau luasnya sudah diketahui. Dan langkah-langkahnya akan dijabarkan dibawah ini.

Soal :
1. Luas sebuah bulat yaitu 154 cm², hitunglah jari-jari dan diameternya!

Diketahui :

Luas bulat = 154.
Karena tidak diketahui, pakai π = ²²∕₇

Masukkan datanya ke dalam rumus luas lingkaran.

Untuk mendapat r², bagi 154 dengan ²²∕₇

Ketika dibagi oleh pecahan, maka tanda bagi menjadi kali. Kemudian cuilan pembilang dan penyebutnya ditukar.

Sederhanakan : 154 dibagi 22 = 7 22 dibagi 22 = 1

Untuk mendapat r, akarkan 49. Sehingga diperoleh r = 7 cm. Jari-jari (r) = 7 cm. Untuk mendapat diameter (d), tinggal kali jari-jari dengan 2. d = 2×r d = 2×7 d = 14 cm. Sehingga semuanya sudah ditemukan : Jari-jari (r) = 7 cm Diameter (d) = 14 cm.

Soal :
2. Luas sebuah bulat yaitu 616 cm², hitunglah jari-jari dan diameternya!

Diketahui :

Luas bulat = 616
Nilai π tidak diketahui, jadi gunakan saja ²²∕₇

Masukkan data ke dalam rumus luas.

Untuk mendapat r², bagi 616 dengan ²²∕₇

Tanda bagi bermetamorfosis perkalian dan cuilan di belakangnya ditukar posisi pembilang dan penyebutnya.

Sederhanakan 616 dan 22. Kedunya dapat dibagi 22. 616 : 22 = 28 22 : 22 = 1

Langkah terakhir, akarkan 196. Hasilnya yaitu 14. Kitapun mendapat jari-jari (r). Jari-jari (r) = 14 cm. d = 2×r d = 2×14 d = 28 cm. Hasilnya : r = 14 cm d = 28 cm

Baca juga :

Jari-jari sebuah lingkaran bisa dihitung jika luasnya sudah diketahui. Dan langkah-langkahnya akan dijabarkan dibawah ini.

Soal :
1. Luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², hitunglah jari-jari dan diameternya!

Diketahui :

Luas lingkaran = 154.
Karena tidak diketahui, pakai π = ²²∕₇

Masukkan datanya ke dalam rumus luas lingkaran.

Untuk mendapatkan r², bagi 154 dengan ²²∕₇

Ketika dibagi oleh pecahan, maka tanda bagi menjadi kali. Kemudian pecahan pembilang dan penyebutnya ditukar.

Sederhanakan : 154 dibagi 22 = 7 22 dibagi 22 = 1

Untuk mendapatkan r, akarkan 49. Sehingga diperoleh r = 7 cm. Jari-jari (r) = 7 cm. Untuk mendapatkan diameter (d), tinggal kali jari-jari dengan 2. d = 2×r d = 2×7 d = 14 cm. Sehingga semuanya sudah ditemukan : Jari-jari (r) = 7 cm Diameter (d) = 14 cm.

Soal :
2. Luas sebuah lingkaran adalah 616 cm², hitunglah jari-jari dan diameternya!

Diketahui :

Luas lingkaran = 616
Nilai π tidak diketahui, jadi gunakan saja ²²∕₇

Masukkan data ke dalam rumus luas.

Untuk mendapatkan r², bagi 616 dengan ²²∕₇

Tanda bagi berubah menjadi perkalian dan pecahan di belakangnya ditukar posisi pembilang dan penyebutnya.

Sederhanakan 616 dan 22. Kedunya bisa dibagi 22. 616 : 22 = 28 22 : 22 = 1

Langkah terakhir, akarkan 196. Hasilnya adalah 14. Kitapun mendapatkan jari-jari (r). Jari-jari (r) = 14 cm. d = 2×r d = 2×14 d = 28 cm. Hasilnya : r = 14 cm d = 28 cm