Show
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Pengertian, Rumus & Contoh – DosenPendidikan.Com – Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan menggunakan tanda/lambang ketidaksamaan/pertidaksamaan dengan satu variable (peubah) berpangkat satu. Pertidaksamaan LinearMisal a, b adalah bilangan real, dengan a ≠ 0. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang memiliki sebuah variabel yang dinyatakan dengan bentuk ax + b > 0 atau ax + b < 0 atau ax + b ≤ 0 atau ax + b ≥ 0.
Contoh Rumah Ibu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 20 m dan lebarnya (6y – 1) m. Jika Luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m2,
Baca Juga : Rumus Prisma Ingat kembali rumus Luas persegi panjang, Luas = panjang x lebar, Untuk tanah ibu Suci kita peroleh: Luas = 20 × (6y – 1) = 120y – 20 (ingatkah kamu bagaimana pengerjaannya? Jika Luas tanah ibu Suci tidak kurang dari 100 m2, maka model matematikanya adalah: 120y – 20 ≥ 100 Lebar tanah terkecil diperoleh untuk y paling kecil. Mengapa? 120y -20 ≥ 100 120y -20 + 20 ≥ 100 + 20 (kedua ruas ditambah 20) 120y ≥ 120 (kedua ruas dibagi 120) y ≥ 1 Nilai y paling kecil dari penyelesaian y ≥ 1 adalah 1. Mengapa? Lebar tanah terkecil diperoleh jika y = 1 Dengan mengganti y = 1 ke persamaan 6y – 1 diperoleh lebar = 6(1) – 1 = 5 Jadi lebar tanah terkecil Ibu Suci adalah 5 m. Sifat-Sifat Pertidaksamaan
Contoh : 3x + 6 ≥ 2x – 5 5q – 1 < 0 x dan q disebut variabel Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Contoh : Carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8 jawab : x + 6 – 6 ≥ 8 – 6
Baca Juga : Persamaan Linear Satu Variabel Contoh : Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10 jawab : 2x – 4 + 4 < 10 + 4 Carilah penyelesaian 3 – 4x ≥ 19 Jawab: 3 – 4x – 3 ≥ 19 – 3 -4x ≥ 16 -x ≥ 4 -x . -1 ≤ 4 . -1 à kedua ruas dikalikan -1, sehingga lambang pertidaksamaannya dibalik x ≤ – 4 Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan lambing <, >, ≥, dan ≤ . Contohnya bentuk pertidaksamaan : y + 7 < 7 dan 2y + 1 > y + 4 Pertidaksamaan linier dengan satu variable adalah suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variable dengan derajad satu, yang dihubungkan oleh lambang <, >, ≥, dan ≤. Variablenya hanya satu yaitu y dan berderajad satu. Pertidaksamaan yang demikian disebut pertidaksamaan linier dengan satu variable (peubah). Baca juga : 1 inci Berapa cm Menentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Satu variable Sifat- sifat pertidaksamaan adalah :
Contoh :
Jawab : 3x – 7 > 2x + 2; x є {1, 2, 3, 4… 15} 3x –2x – 7 > 2x – 2x + 2 ( kedua ruas dikurangi 2x) x – 7 > 2 x – 7 + 7 > 2 + 7 ( kedua ruas dikurangi7 ) x > 9 jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | x > 9 ; x bilangan asli ≤ 15} HP = {10, 11, 12, 13, 14, 15} Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 1 < x + 3 dengan x variable pada himpunan bilangan cacah. Jawab : 3x – 1 < x + 3 3x – 1+ 1 < x + 3 + 1 (kedua ruas ditambah 1 ) 3x < x + 4 3x + (-x) < x + (-x) +4 (kedua ruas ditambah – x) 2x < 4 X < 2 Karena x anggota bilangan cacah maka yang memenuhi x < 2 adalah x = 0 atau x = 1 Jadi himpunan pnyelesaiannya adalah { 0,1 } . Dalam garis bilangan, grafik himpunan penyelesaiannya adalah sebagai berikut. -1 0 1 2 3 4 5 Baca Juga : Persamaan Linear Dua Variabel Penyelesaian Contoh : x + < 6 + x < 6 + – x < 4 + x – < 4 – < 4 < 4 -x < 4 . 6 x > -24 Contoh : Sebuah perahu angkut dapat menampung dengan berat tidak lebih dari 1 ton . jika sebuah kotak beratnya 15 kg, maka berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut oleh perahu ? Jawab : Kalimat matematika : 15 kg x ≤ 1 ton Penyelesaian : 15 kg x ≤ 1 .500 kg x ≤ 1 .500 kg 15 kg x ≤ 100 jadi perahu paling banyak mengangkut 100 kotak. Baca Juga : 1 Hektar Berapa Meter LatihanPehatikan gambar atau kalimat berikut :
Kerjakan dengan teman sebangku !Jawab pertanyaan berikut dengan memperhatikan gambar atau kalimat di atas :
Mengenal PtLSV dalam berbagi bentuk dan variabelMasalah Ricko mempunyai 5 kantong bola, masing- masing kantong isinya sama. Ayahnya memberi lagi 12 biji, teryata banyak bola Ricko sekarang lebih dari 70. Bila banyak bola tiap kantong adalah x biji, maka kalimat di atas jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi : 5x + ……… > ……….
Latahian
Dari kalimat di atas manakah yang merupakan PtLSV dan mana yang bukan PtLSV ? Jika bukan berikan alasannya !
Demikian penjelasan artikel diatas tentang Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Pengertian, Rumus & Contoh semoga dapat bermanfaat bagi pembaca setia DosenPendidikan.Com |