Hitunglah luas permukaan bola yang mempunyai jari jari

Rumus Bola

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus perhitungan bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya.

Pengertian Bola

Bola adalah bangun ruang istimewa yang hanya memiliki sebuah sisi berbentuk lengkung, tidak memiliki rusuk dan tidak memiliki titik sudut. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.

Kata bola berasal dari bahasa yunani, yaitu globe atau ball. Sedangkan dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak terdapat benda yang berbentuk bola, misalnya kelereng, bola basket, bola voly, dan bola lainnya yang digunakan di cabang olah raga.

Nah, sebelum mempelajari cara menghitung volume bola dan luas permukaan bola, sebaiknya pahami terlebih dahulu sifat-sifat bola dan rumus volume bola dan luas permukaan bola.

Sifat-Sifat Bola

Berikut merupakan sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang bola:

• Bola merupakan bangun ruang simetri sempurna
• Bola memiliki titik pusat yang terletak di tengah-tengahnya
• Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama
• Bola memiliki jari-jari, yaitu jarak dari titik pusat dengan sisi permukaan bola
• Bola memiliki diameter, yaitu panjang dua kali jari-jari bola
• Bola tidak memiliki titik sudut
• Bola hanya terdiri dari 1 sisi
• Bola mempunyai 1 titik pusat
• Bola tidak mempunyai rusuk dan titik sudut

Baca Juga :  Sifat-Sifat Balok Dan Unsur-Unsurnya

Rumus Volume Bola Dan Luas Permukaan Bola

Bola adalah bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan. Berikut merupakan kumpulan rumus bola, yang meliputi rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus mencari jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukannya.

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Keterangan:π = 22/7 atau 3,14V = volume bolaL = luas permukaan bolar = jari-jari bolad = 2 x r

r = d : 2

Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Bola

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 22/7)
Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume bola tersebut?

Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 22/7 × 7³V = 4/3 × 22/7 × 343V = 4/3 × 1.078V = 1.437,33 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm. Berapa volume bola tersebut?

Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 3,14 × 15³V = 4/3 × 3,14 × 3.375V = 4/3 × 10.597,5V = 14.130 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm³.

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola Dengan Diameter
Sebuah bola memiliki diameter 28 cm. Hitunglah berapa volume bola tersebut?

Pembahasan:V = 4/3 × π × (d : 2)³V = 4/3 × 22/7 × (28 : 2)³V = 4/3 × 22/7 × 14³V = 4/3 × 22/7 × 2.744V = 4/3 × 8.624V = 11.498,67 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 11.498,67 cm³.

Baca Juga :  Rumus Keliling Lingkaran dan Contoh Soal

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 22/7)
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?

Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 22/7 × 7²L = 4 × 22/7 × 49L = 4 × 154L = 616 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut?

Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 3,14 × 10²L = 4 × 3,14 × 100L = 4 × 314L = 1.256 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm².

Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume
Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?

Pembahasan:r = ³√ (3 x V) : (4 x π)r = ³√ (3 x 38.808) : (4 x 22/7)r = ³√ 116.424 : 88/7r = ³√ 9.261r = 21 cm

jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.

Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas
Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm². Hitunglah berapa jari-jari bola tersebut?

Pembahasan:r = √ L : (4 x π)r = √ 616 : (4 x 22/7)r = √ 616 : 88/7r = √ 49r = 7 cm

Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Rumus Bola: Rumus Volume Bola Dan Luas Permukaan Bola

Rumus Bola: Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Setelah sebelumnya telah dipelajari mengenai rumus tabung, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya.

Pengertian Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.

Dalam bahasa inggris, bentuk bola disebut sphere. Agar lebih mudah memahami seperti apa bangun bola, silahkan lihat contoh gambar bangun bola di bawah ini.

Gambar Bangun Bola

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali benda yang berbentuk bola, misalnya kelereng, bola basket, bola voly, dan bola lainnya yang digunakan di cabang olah raga. Sebelum mempelajari rumus volume bola dan luas permukaan bola, sebaiknya ketahui terlebih dahulu bagian-bagian bola dan sifat-sifat bola.

Bagian-Bagian Bola

Berikut adalah bagian-bagian bangun bola dan penjelasannya.

Titik Pusat Bola
Titik pusat bola terletak tepat di tengah-tengah bangun bola. Bola memiliki satu buah titik pusat yang memiliki jarak yang sama dengan sisi permukaan bola mana saja.

Jari-Jari Bola
Jari-jari bola adalah jarak dari titik pusat bola dengan sisi permukaan bola.

Diameter Bola
Diameter bola adalah jarak antara sisi permukaan bola yang melewati titik pusat bola. Diameter bola merupakan tinggi bola yang panjangnya dua kali jari-jari bola.

Sisi Bola
Sisi bola adalah kumpulan titik-titik yang jumlahnya tak terhingga dan memiliki jarak sama terhadap titik pusat bola. Sisi bola berbentuk lengkungan yang sering dinamakan dengan selimut bola.

Baca Lainnya:   Rumus Volume Kerucut Dan Contoh Soal Pembahasannya

Sifat-Sifat Bola

Berikut merupakan sifat-sifat bangun ruang bola:

• Bola merupakan bangun ruang simetri sempurna
• Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama
• Jarak titik permukaan dengan pusat bola disebut jari-jari (r)
• Bola tidak memiliki titik sudut
• Bola hanya terdiri dari 1 sisi
• Bola mempunyai 1 titik pusat
• Bola tidak mempunyai rusuk dan titik sudut

Rumus Bola

Di bawah ini adalah kumpulan rumus perhitungan bola, yang terdiri dari rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukannya.

Rumus Bola

Keterangan:π = 22/7 atau 3,14V = volume bolaL = luas permukaan bolar = jari-jari bolad = 2 x r

r = d : 2

Contoh Soal Bola

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 22/7)
Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume bola tersebut?

Penyelesaian:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 22/7 × 7³V = 4/3 × 22/7 × 343V = 4/3 × 1.078V = 1.437,33 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm. Berapa volume bola tersebut?

Penyelesaian:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 3,14 × 15³V = 4/3 × 3,14 × 3.375V = 4/3 × 10.597,5V = 14.130 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm³.

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola Dengan Diameter
Sebuah bola memiliki diameter 28 cm. Hitunglah berapa volume bola tersebut?

Penyelesaian:V = 4/3 × π × (d : 2)³V = 4/3 × 22/7 × (28 : 2)³V = 4/3 × 22/7 × 14³V = 4/3 × 22/7 × 2.744V = 4/3 × 8.624V = 11.498,67 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 11.498,67 cm³.

Baca Lainnya:   Sifat-Sifat Bangun Ruang Dan Rumusnya

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 22/7)
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?

Penyelesaian:L = 4 × π × r²L = 4 × 22/7 × 7²L = 4 × 22/7 × 49L = 4 × 154L = 616 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut?

Penyelesaian:L = 4 × π × r²L = 4 × 3,14 × 10²L = 4 × 3,14 × 100L = 4 × 314L = 1.256 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm².

Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume
Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?

Penyelesaian:r = ³√ (3 x V) : (4 x π)r = ³√ (3 x 38.808) : (4 x 22/7)r = ³√ 116.424 : 88/7r = ³√ 9.261r = 21 cm

jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.

Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas
Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm². Hitunglah berapa jari-jari bola tersebut?

Penyelesaian:r = √ L : (4 x π)r = √ 616 : (4 x 22/7)r = √ 616 : 88/7r = √ 49r = 7 cm

Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal cara menghitungnya. Semoga bermanfaat.