Exercícios 7o ano equações do 1º grau raiz quadrada

Verifique seu conhecimento sobre equações resolvendo alguns exercícios sobre equação do 1° grau que o Mundo Educação separou para você!

Questão 1

(PUC – RJ) 3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que apresenta esse número.

a) 0

b) 1

c) 20/33

d) 33/20

e) 15/2

Questão 2

Resolva a equação do 1° grau: 4.(x + 3) – x = 24 + x

Questão 3

Encontre a raiz da equação do 1° grau: 9x + 75 = 34
                                                              x 

Questão 4

(Unicamp) Um copo cheio de água pesa 385 g; com 2/3 da água pesa 310 g. Pergunta-se:

a) Qual é o peso do copo vazio?

b) Qual é o peso do copo com 3/5 da água?

Resposta - Questão 1

Como desconhecemos o número procurado no exercício, podemos identificá-lo como a incógnita x. Sendo assim, podemos escrever a expressão literal “3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número” como:

3.x + 1 = 2. x
5       2    3

Calculando o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 2, 3 e 5, teremos:

6.3x + 15.1 = 10.2x
    30          30
18x + 15 = 20x
15 = 20x – 18x

15 = 2x
2x = 15
x = 15
       2

Portanto, a alternativa correta é a letra e. 

Resposta - Questão 2

Aplicando a propriedade distributiva ao primeiro membro da equação do 1° grau, temos:

4.(x + 3) – x = 24 + x
4x + 12 – x = 24 + x

Ao organizar a equação, manteremos todos os elementos que possuem a incógnita no lado esquerdo da equação e todos aqueles que não estão acompanhados da incógnita x permanecerão no lado direito:

4x – x – x = 24 – 12
2x = 12
x = 12
       2
x = 6

Resolvendo a equação, encontramos que o valor da incógnita x é 6.

Resposta - Questão 3

Para identificar a raiz da equação, inicialmente vamos trocar de membro a incógnita x. Dessa forma, ela irá para o segundo membro da equação através de uma multiplicação:

9x + 75 = 34
    x
9x + 75 = 34x
75 = 34x – 9x
75 = 25x
25x = 75
x = 75
      25

x = 3

A raiz da equação é 3.

Resposta - Questão 4

a) Se o copo cheio pesa 385 g e, com 2/3 de água, pesa 310 g, podemos encontrar o peso do copo através da diferença entre o peso do copo cheio pelo peso do copo parcialmente preenchido, isto é, se x representa o peso da água, então:

x – 2.x = 385 – 310
      3
1.x = 75
3
x = 75.3
x = 225 g

Seja y o peso do copo. Retirando 225 g de água do peso do copo cheio (385 g), teremos:

y = 385 – 225
y = 160 g
Portanto, o copo vazio pesa 160 g.

b) Já sabemos que o peso do copo vazio é de 160 g e que a quantidade de água suficiente para encher o copo é de 225 g. Basta então calcular o valor correspondente a 3/5 dessa quantidade de água e adicioná-lo ao peso do copo. Seja z o peso do copo com 3/5 da água:

z = 3.225 + 160
      5
z = 675 + 160
       5
z = 135 + 160
z = 295 g

Então, quando o copo está preenchido com 3/5 da água, seu peso é de 295 g.

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Raiz de uma Função do 1º Grau e veja a resolução comentada.

Dada a função f: R → R definida por f(x) = x² – 2, calcule:

a) f(–1)

b) f(1) 

c) f(0)
 

Determine os números reais a e b na função f: R → R definida por f(x) = ax + b, sabendo que f(2) = 0   e f(0) = –4.

Dada a função f(x) = x² – 4x + 6, determine os valores de x para que se tenha imagem igual a 3.

(UFMT)

Considerando a função f(x) = 3x² – 4x + 7, diga se a expressão f(1) + f(–1) = 2 * f(0) é válida para a função.

Dada as funções f(x) = 2x – 3 e g(x) = 4 – x, determine:

a) f(–1)

b) f(x + 1) 

c) g(4)  

d) g(x – 2)
 

Sabendo que f(x – 1) = 2x + 3, calcule:

a) f(1) 

b) f(3)
 

(U. Católica de Salvador-BA)

Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45. Determine o valor de f(2541) – f(2540).

a) 1 

b) 54 

c) 90 

d) 99 

e) 108
 

(U. F. Viçosa-MG)

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Considerando que f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine f(3).

a) 1 b) 3 c) –3 d) 5 e) –5