Energi dalam dari sebuah gas yang memuai memenuhi persamaan U zt4

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

HOME PEMBAHASAN SBMPTN FISIKA SBMPTN TERMODINAMIKA

Pembahasan :

Proses adiabatik merupakan proses dalam hal ini pemuaian yang ditandai dengan tidak adanya kalor yang masuk atau keluar sistem sehingga berlaku ΔU = -W. Jika gas memuai secara adiabatik, maka gas melakukan kerja dan mengakibatkan penurunan energi dalam sistem. Energi dalam sistem berkurang sebesar ΔU sehingga suhu gas juga turun.

Jawaban : E

Soal 2
Suatu gas ideal monoatomik di dalam ruang tertutup mempunyai tekanan 1,2 x 105 Pa dan volume 40 liter. Bila gas memuai secara isobarik sehingga volumenya menjadi 50 liter, maka gas akan menyerap kalor dari lingkungan sebesar 2 x 103 J. Pada akhir proses ... (1) Suhu gas akan bertambah

(2) Gas melakukan usaha sebesar 1,2 x 103 J

(3) Gas mengalami perubahan energi dalam 800 J (4) Massa jenis gas bertambah

Pembahasan :

Dik : P = 1,2 x 105 Pa, V1 = 40 L = 0,04 m3, V2 = 50 L = 0,05 m3, Q = 2 x 103 J Pada proses isobarik, tekanan tetap sehingga berlaku: ⇒ T2 = 5/4 T1
⇒ T2 = 1,25 T1
Karena T2 lebih besar dari T1, berarti suhu gas bertambah (1) Benar. Usaha yang dilakukan gas untuk proses isobarik: ⇒ W = P.ΔV

⇒ W = P(V2 - V1)

⇒ W = 1,2 x 105 (0,05 - 0,04)
⇒ W = 1,2 x 103 J Pernyataan (2) Benar.

Karena pernyataan 1 dan 2 benar, maka pernyataan 3 pasti benar. Selanjutnya kita cek pernyataan 4 untuk memastikan jawabannya. Seperti yang kita tahu massa jenis dirumuskan sebagai berikut :

⇒ ρ = m/V Dari rumus tersebut dapat kita lihat bahwa massa jenis gas berbanding terbalik dengan volume gas. Karena volume gas bertambah dan massanya tetap, maka massa jenis gas berkurang. Pernyataan (4) Salah. Jadi, opsi yang benar adalah 1 ,2, dan 3.

Jawaban : A

Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Teori Relativitas Khusus.

Soal 3

Dua tabung diisi dengan gas berbeda tetapi keduanya berada pada suhu yang sama. Diketahui Ma dan Mb adalah berat molekul kedua gas tersebut. Dengan demikian, besar momentum rata-rata molekul kedua gas yaitu Pa dan Pb akan berkaitan satu sama lain menurut rumus ... A. Pa = Pb

B. Pa = Pb √Ma/Mb

C. Pa = Pb x Ma/Mb D. Pa = Pb x Mb/Ma

E. Pa = Pb √Mb/Ma

Pembahasan :

Momentum partikel ⇒ p = m.v ⇒ p = √3mkT Perbandingan momentum:

⇒	pa	=	√3Ma.kT
pb	√3Mb.kT

⇒ Pa = Pb √Ma/Mb

Jawaban : B

Soal 4 Gas ideal yang melakukan pengembangan volume secara isobaris tidak melakukan usaha.

SEBAB

Usaha yang dilakukan oleh gas ideal ketika mengembang sebanding dengan perubahan tekanan gas.

Pembahasan :

Proses isobaris merupakan proses yang dialami oleh suatu gas ideal dimana tekanannya tetap. Gas ideal yang melakukan ekspansi volume secara isobaris melakukan usaha sebesar W = P.ΔV. Dari rumus tersebut dapat kita lihat bahwa usaha yang dilakukan oleh gas ideal ketika mengembang secara isobaris berbanding lurus dengan perubahan volumenya. Jadi, pernyataan dan alasan salah.

Jawaban : E

Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Gelombang Bunyi - Efek Doppler.

Soal 5

Satu mol gas ideal mengalami proses isotermal pada suhu T sehingga volumenya menjadi dua kali. Jika R adalah konstanta gas molar, usaha yang dikerjakan oleh gas selama proses tersebut adalah ... A. RTV B. RT lnV C. 2RT D. RT ln2 E. RT ln(2V)

Pembahasan :

Dik : V2 = 2V1. Pada proses isotermal, suhunya tetap. Usaha pada proses iostermal:

⇒ W = R T ln (V2/V1)

⇒ W = R T ln (2V1/V1) ⇒ W = R T ln 2

Jawaban : D

Soal 6
Satu mol gas oksigen dipanasi pada tekanan tetap dan diawali pada temperatur 27o C. Jika diketahui konstanta gas 2 kKal/mol oK, maka jumlah kalor yang diperlukan supaya volume gas menjadi dua kali volume awal adalah ... A. 0,75 kKal B. 1,0 kKal C. 1,5 kKal D. 3,25 kKal E. 4,6 kKal

Pembahasan :

Dik : n = 1 mol, T1 = 27o C = 300 K, R = 2 kKal/mol oK, V2 = 2V1. Pada tekanan tetap (isobaris) berlaku: ⇒ T2 = 600 K Kalor yang dibutuhkan: ⇒ Q = 5/2 n.R.ΔT ⇒ Q = 5/2 x 1 x 2 (600 - 300) ⇒ Q = 5/2 (600) ⇒ Q = 1500 Kal ⇒ Q = 1,5 kKal.

Jawaban : C

Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Bumi Antariksa - Hukum Keppler.

Soal 7

Dua m3 gas helium bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 77oC. Jika tekanannya 3 x 105 N/m2, maka usaha yang dilakukan gas adalah ... A. 100 kJ B. 140 kJ C. 200 kJ D. 260 kJ E. 320 kJ

Pembahasan :

Dik : T1 = 27o C = 300 K, T2 = 77o C = 350 K, V1 = 2 m3, P = 3 x 105 N/m2. Untuk proses isobarik berlaku: ⇒ V1 = 7/3 m3. Usaha yang dilakukan gas: ⇒ W = P.ΔV

⇒ W = P(V2 - V1)

⇒ W = 3 x 105 (7/3 - 2)
⇒ W = 3 x 105 (1/3)
⇒ W = 105 J ⇒ W = 100 kJ.

Jawaban : A

Soal 8
Tekanan sebuah gas dalam bejana yang volumenya 100 cm3 adalah 200 kPa dan rata-rata energi kinetik translasi masing-masing partikel adalah 6,0 x 10-21 Joule. Jumlah partikel gas pada bejana tersebut adalah ....
A. 3 x 1021
B. 5 x 1021
C. 8 x 1021
D. 10 x 1021
E. 12 x 1021

Pembahasan :

Dik : V = 100 cm3 = 10-4 m3, P = 200 kPa = 2 x 105 N/m2, Ek = 6,0 x 10-21 J Jumlah partikel gas:

⇒ N = 3/2	(2 x 105)(10-4)
6,0 x 10-21

⇒ N = 5 x 10-21

Jawaban : B

Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Inti dan Radioaktivitas.

Soal 9

Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti diagram P-V di bawah ini

Pernyataan yang benar tentang siklus tersebut adalah ...

(1) Usaha dari a ke b adalah 1,5 x 104 J

(2) Usaha dari b ke c adalah 0,5 x 104 J (3) Usaha dari c ke a adalah nol

(4) Usaha neto dalam satu siklus adalah 1,0 x 104 J

Pembahasan :

Usaha dari a ke b ⇒ Wab = luas trapesium abde

⇒ Wab = ½ (2 + 1) 105 (0,2 - 0,1)

⇒ Wab = 1,5 x 104 J Usaha dari b ke c ⇒ Wbc = luas segiempat bced

⇒ Wbc = 1 x 105 (0,1 - 0,2)

⇒ Wbc = -104 J Karena pernyataan 1 benar dan pernyataan 2 salah, maka bisa dipastikan pernyataan 3 benar dan pernyataan 4 salah. Jadi, opsi yang benar adalah 1 dan 3.

Jawaban : B

Soal 10
Sebuah tabung gas yang mempunyai katup pengaman akan melepaskan gas dari dalam tabung apabila tekanannya mencapai 2 x106 Pa. Pada suhu 10o C tabung ini dapat berisi gas tertentu maksimum 15 kg. Apabila suhu dinaikkan menjadi 30o C, maka massa maksimum gas yang dapat tersimpan adalah sekitar ... A. 5,2 kg B. 14,0 kg C. 15,1 kg D. 16,3 kg E. 45,3 kg

Pembahasan :

Dik : T2 = 30o C = 303 K, T1 = 10o C = 283 K, m1 = 15 kg. Perubahan gas memenuhi persamaan

⇒	P1.V1	=	P2.V2
m1.T1	m2T2

Tekanan dan volume gas konstan, sehingga: ⇒ m1.T1 = m2T2
⇒ 15 (283) = 303 m2
⇒ m2 = 14,0 kg.

Jawaban : B

MENU PEMBAHASAN SBMPTN FISIKA SBMPTN TERMODINAMIKA

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Soal 1
Suatu gas memuai dari 7,0 L menjadi 8,2 L pada tekanan tetap 2,5 bar (1 bar = 105 Pa). Selama pemuaian 500 J kalor ditambahkan. Tentukan perubahan energi dalam gas.

Solusi:

Kita hitung dahulu usaha yang dilakukan gas pada tekanan tetap p = 2,5 bar = 2,5 x 105 Pa untuk memuai dari volume V1 = 7,0 L = 7,0 x 10–3 m3 ke volume V2 = 8,2 L = 8,2 x 10-3 m3 dengan persamaan
W = p(V2 – V1) =
W = 2,5 x 105 Pa (8,2 – 7,0) x 10-3 m3 = 300 J Kalor Q = + 500 J bertanda positif karena kalor masuk ke sistem. Perubahan energi dalam, ∆U, dihitung dengan persamaan Q = W + ∆U

∆U = Q – W = 500 J – 300 J = 200 J

Soal 2

1 gram air membentuk 1671 cm3 uap air selama penguapan pada 100 0C dan tekanan udara luar 1,013 x 105 Pa. Jika kalor laten uap adalah 2,26 x 106 J/kg, hitung (a) usaha luar dan (b) kenaikan energi dalam

Solusi:

(a) Proses penguapan air dari air menjadi uap air berlangsung pada tekanan tetap p = 1,013 x 105 Pa, sehingga usaha luar, W dihitung dengan persamaan
W = p∆V = p(Vuap – Vair)
Diketahui, Vuap = 1671 cm3 = 1671 x 10-6 m3 dan Vair = 1 cm3 = 10-6 m3, sehingga,
W = 1,013 x 105 Pa x (1671 – 1) x 10-6 m3 = 169,2 J (b) Kita hitung dahulu kalor, Q yang diserap selama proses penguapan,

Q = mLU

Diketahui massa air, m = 1 g = 10-3 kg Lu = 2,26 x 106 J/kg, sehingga,
Q = (10-3 kg)(2,26 x 106 J/kg) = 2260 J Kenaikan energi dalam ∆U, dihitung dengan persamaan Q = ∆U + W

∆U = Q – W = (2260 – 169,2) J = 2091 J

Soal 3

(a) Ketika suatu sistem beruba dari A ke C melalui B, sistem menyerap 180 J kalor dan melakukan usaha 130 J. Berapa banyak kalor diserap sistem ketika berubah dari A ke C melalui D, jika sistem melakukan usaha 40 J dalam perubahan ini?(b) Pengurangan energi dalam pada perubahan dari D ke A adalah 30 J. Hitung kalor yang diserap oleh sistem dalam perubahan dari (i) A ke D dan (ii) D ke C.

Solusi:

(a) QABC = + 180 J sistem menyerap kalor, WABC = +130 J sistem melakukan usaha, ∆U dihitung dengan persamaan, Q = ∆U + W

∆UABC = QABC – WABC = 180 J – 130 J = 50 J

Proses perubahan dari A ke C melalui D kita tulis ADC. Karena proses perubahan ADC dan proses perubahan ABC memiliki keadaan awal A dan keadaan akhir C sama, maka perubahan energi dalam kedua proses ini adalah sama (ingat, energi dalam adalah fungsi keadaan). Jadi,

∆UADC = ∆UABC = + 50 J

WADC = 40 J sistem melakukan usaha Akhirnya kalor yang diserap sistem dalam proses ADC dapat dihitung dengan persamaan,

QADC = ∆UADC + WADC = 50 J + 40 J = 90 J

(b) Diketahui, ∆UDA = -30 J,

∆UDA = UA – UD = -30 J
∆UAD = UD – UA = – (UA – UD) = -(-30 J) = + 30 J

(i) Kita akan menghitung QAD dengan menghitung WAD terlebih dahulu. Perhatikan grafik soal.

WADC = WAD + WDC àWDC = 0 (isokhorik)

WADC = WAD + 0
WAD = WADC = 40 J Dengan persamaan,

QAD = ∆UAD + WAD = 30 J + 40 J = 70 J

(ii) Kita menghitung QDC dengan menghitung ∆UDC terlebih dahulu

Diketahui

∆UADC = 50 J à UC – UA = 50 (*)

∆UDA = -30 J à UA – UD = -30 (**) Maka, dari (*) dan (**) kita peroleh

UC – UD = 20 J, maka

∆UDC = UC – UD = 20 J Dengan persamaan,

QDC = ∆UDC + WDC = 20 + 0 = 20 J

Soal 4

Udara yang semula berada pada temperatur 30°C dan tekanan 6 bar akan diekspansikan menjadi keadaan akhir dengan temperatur 30°C dan tekanan 2 bar. Ekspansi dilakukan dengan cara pendinginan pada volume konstan diikuti dengan pemanasan pada tekanan konstan sampai dicapai keadaan akhir. Udara dianggap mengikuti perilaku gas ideal: PV = RT, dengan R = 83,14 cm3 bar mol-1 K-1. Hitung Q, W, DU dan DH untuk tiap alur proses dan keseluruhan proses. Kapasitas panas CV = 2,5 R dan CP = 3,5 R.

Solusi:

(a) Gambar proses tersebut dalam diagram PV.

V1 = RT1/P1 = (83,14 cm3 bar mol-1 K-1)(303,15)/6 = 4200,93 cm3/mol
V2 = V1 = 4200,93 cm3/mol
T2 = P2V2/R = (2 bar)(4200,93 cm3/mol)/( 83,14 cm3 bar mol-1 K-1) = 101,06 K
V3 = RT1/P1 = (83,14 cm3 bar mol-1 K-1)(303,15)/2 = 12602,78 cm3/mol

(b) Proses pendinginan pada V konstan

∆U = (2,5)( 83,14 cm3 bar mol-1 K-1)(101,06 K – 303,15 K) = – 42.005,1 cm3 bar mol–1
Q =∆U – W = – 42.005,1 – 0 = – 42.005,1 cm3 bar mol–1

∆S = 3,5 (83,14 cm3 bar mol-1 K-1)(101,06 K – 303,15 K) = – 58.807,1 cm3 bar mol–1

(c) Proses pemanasan pada P konstan

W = – 2 (12.602,78 – 4.200,93) = – 16.802,04 cm3 bar mol–1

= 3,5 (83,14 cm3 bar mol-1 K-1) (303,15 K – 101,06 K) = 58.807,1 cm3 bar mol–1 ∆U = Q + W = 58.807,14 cm3 bar mol–1 – 16.802,04 cm3 bar mol–1 = 42.005,1 cm3 bar mol–1

Soal 5

Udara sebanyak 0,03 kg mengalami proses siklis seperti pada gambar di bawah. Hitung kerja/usaha yang dapat dihasilkan dari sistem tersebut, Udara dianggap mengikuti perilaku gas ideal, CV = 2,5 R dan CP = 3,5 R. Berat molekul udara rata-rata adalah 30 g/mol.

Solusi:
Mol, n = massa/Mr = 30 g/(30 g/mol) = 1,0 mol
V3 = V2 = 20L/1 mol = 20 L/mol = 20 x 10-3 m3/mol
V1 = 2L/1 mol = 2 L/mol = 2 x 10-3 m3/mol

Titik 3:

P3V3 = nRT3
T3 = P3V3/R = (1 x 105Pa)(20 x 10-3 m3 /mol)/(8,314 J/mol.K) = 240,5 K

Hubungan antara titik 1 dan 3

γ = Cp/Cv = 3,5/2,5 = 1,4

p1V1γ = p3V3γ
p1 = p3(V3/V1)γ = (105 Pa)(20 x 10-3/2 x 10-3)1,4 = 25,12 x 105 Pa
p1V1 = nRT1
T1 = P1V1/nR = (25,12 x 105Pa)(2,0 x 10-3 m3/mol)/(1 mol)(8,314 J/molK) = 604,28 K

Titik 2

T2 = T1 = 581 K

Usaha yang dihasilkan:

W1→2 = -(1,0 mol)(8,314 J/molK)(604,28 K) ln (20 x 10-3/2 x 10-3)
W1→2 = – 11568,2 J

W3→1 = ∆U3à1 = CV(T1 – T3) = 2,5(8,314 J/molK)(604,28 K – 240,5 K) = 7561,2 J
Wtotal = W1à2 + W2à3 + W3à1 = – 11568,2 J + 0 + 7561,2 J = -4007 J