Diketahui volume limas dengan alas berbentuk layang-layang adalah 500 cm

Masih ingat dengan cara mencari volume limas? Artikel tentang cara mencari volume limas sudah dibahas pada postingan sebelumnya (silahkan baca: Cara Menghitung Volume Limas).

Perhatikan gambar di bawah ini!

Limas layang-layang

Di mana volume limas dapat ditentukan dengan cara mengalikan luas alas dengan tinggi limas kemudian di bagi tiga, atau dapat dituliskan dengan persamaan:

V = La.t/3 . . . . . . . (1)

Dari rumus di atas, untuk mencari tinggi limas dapat menggunakan rumus:

t = 3V/La . . . . . . . .(2)

dengan:

t = tinggi limas

V = volume limas

La = Luas alas limas

Nah itu merupakan cara mencari limas secara umum atau hanya diketahui volume limas dan luas alas limas. Lalu bagaimana rumus tinggi limas segiempat layang-layang jika yang diketahui panjang diagonal-diagonal layang-layang dan volume limas.

Untuk mencari rumus tinggi limas segiempat layang-layang, kamu harus paham tentang materi luas bangun datar layang-layang. Materi tentang luas bangun datar layang-layang sudah pernah dibahas pada postingan sebelumnya (silahkan baca: cara mencari keliling dan luas layang-layang).

Bagun datar layang-layang dapat ditentukan luasnya dengan menggunakan rumus:

L = ½ x d1 x d2 . . . . . (3)

dengan:

L = luas layang-layang

d1 = panjang diagonal 1

d2 = panjang diagonal 2

Untuk mencari rumus tinggi limas dengan alas yang berbentuk layang-layang dapat dilakukan dengan cara mensubstitusi persamaan 3 ke persamaan 2, sehingga:

t = 3V/La

t = 3V/(½ x d1 x d2)

t = 6V/(d1 x d2) . . . . . . (4)

Jadi rumus tinggi limas segiempat layang-layang yakni:

t = 6V/(d1 x d2)

dengan:

t = tinggi limas

V = volume limas

d1 = panjang diagonal 1

d2 = panjang diagonal 2

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi rumus tinggi limas segiempat layang-layang dan penerapannya, silahkan simak dan pahami contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah limas segiempat layang-layang dengan luas alas 12 cm2 dan volumenya 360 cm3. Tentukan tinggi limas tersebut!

Penyelesaian:

La = 12 cm2

V = 360 cm3

Tinggi limas dapat dicari dengan menggunakan rumus volume limas secara umum (persamaan 2) yakni:

V = La.t/3

t = 3V/La

t = 3(360 cm3)/(12 cm2)

t = 90 cm

Jadi, tinggi limas tersebut adalah 90 cm

Contoh Soal 2

Sebuah limas segiempat layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya 12 cm dan 16 cm. Jika volume limas tersebut 640 cm3, tentukan tinggi limas tersebut!

Penyelesaian:

V = 640 cm3

d1 = 12 cm

d2 = 16 cm

Tinggi limas segiempat layang-layang dapat dicari dengan rumus (persamaan 4) yakni:

t = 6V/(d1 x d2)

t = 6(640 cm3)/(12 cm x 16 cm)

t = 20 cm

Jadi, tinggi limas tersebut adalah 20 cm

Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada kendala dalam memahami materi tentang rumus tinggi limas segiempat layang-layang ini, silahkan tanyakan di kolom komentar. Demikian artikel tentang rumus tinggi limas segiempat layang-layang lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta pembahasannya.

Rumus Volume Limas Dan Contoh Soal Pembahasannya – Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas segi-n dan sisi tegak yang berbentuk segitiga. Karena merupakan bangun ruang, tentu saja limas mempunyai volume atau isi. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung volume limas beserta contoh soal pembahasannya.

Sebelum mempelajari rumus volume limas, perlu diketahui bahwa ada beberapa jenis limas, seperti limas segi tiga, limas segi empat, limas segi lima, limas segi enam dan lain-lain. Penamaan jenis limas didasari oleh bentuk sisi alasnya. Misalnya Limas yang memiliki sisi alas berbentuk segiempat, maka disebut dengan limas segiempat.

Limas memiliki beberapa unsur pembentuk ruangannya. Secara umum, unsur-unsur limas yaitu sebagai berikut:

• Bidang sisi, adalah sisi yang membatasi ruangan limas, yakni sisi alas dan sisi tegak.
• Rusuk, adalah garis perpotongan antara dua bidang sisi pada limas.
• Titik sudut, adalah pertemuan antara 2 rusuk atau lebih.
• Titik puncak, adalah titik pertemuan antara ujung sisi tegak limas.
• Tinggi limas, adalah jarak antara titik puncak limas dengan bidang sisi alas.

Selain unsur, limas juga memiliki ciri-ciri yang membedakan dengan bangun ruang lainnya. Nah, berikut merupakan ciri-ciri yang dimiliki oleh limas segi empat.

• Memiliki 1 titik puncak. Semua jenis limas hanya memiliki sebuah titik puncak.
• Memiliki 1 buah sisi alas. Hal ini juga sama, semua limas memiliki sebuah sisi alas dengan bentuk bangun datar segi-n.
• Memiliki sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah sisi tegak pada limas tergantung jumlah sisi alasnya.

Baca Lainnya:   Satuan Waktu Terkecil Di Bawah Detik

Setelah memahami unsur-unsur dan ciri_ciri limas, selanjutnya akan dibahas cara menghitung volume limas.

Rumus Volume Limas

Dalam menghitung volume pada bangun limas, hal yang perlu diperhatikan adalah bidang sisi alasnya. Karena limas memiliki berbagai macam bentuk alas. Sehingga, rumus yang digunakan menghitung volumenya pun berbeda-beda. Ada pun rumus volume limas secara umum adalah:

Dari rumus tersebut, maka kita dapat menyesuaikan untuk menghitung volume dari berbagai jenis limas. Dan berikut ini merupakan daftar rumus volume limas berdasarkan bentuk sisi alas limas.

Contoh Soal Menghitung Volume Limas

1. Sebuah limas dengan alas berbentuk segitiga memiliki ukuran sisi alas 12 cm dan tingginya 5 cm. Jika tinggi limas adalah 6 cm, berapakah volume limas segitiga tersebut?

Baca Lainnya:   Contoh Soal Limas: Volume dan Luas Permukaan Limas

Pembahasan:
Perhatikan bahwa bentuk alas limas tersebut adalah segitiga. Jadi, untuk menghitung luas alasnya yaitu dengan rumus luas segitiga.

V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas
V = 1/3 × (1/2 × a × t) × Tinggi Limas
V = 1/3 × (1/2 × 12 × 5) × 6
V = 1/3 × (1/2 × 60) × 6
V = 1/3 × 30 × 6
V = 1/3 × 180
V = 60 cm³

2. Diketahui sebuah limas dengan alas berbentuk persegi memiliki ukuran 10 cm. Jika tinggi limas adalah 15 cm, berapakah volume limas persegi tersebut?

Pembahasan:
Perhatikan bahwa bentuk alas limas tersebut adalah persegi. Jadi, untuk menghitung luas alasnya yaitu menggunakan rumus luas persegi.

V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas
V = 1/3 × (s × s) × Tinggi Limas
V = 1/3 × (10 × 10) × 15
V = 1/3 × 100 × 15
V = 1/3 × 1500
V = 500 cm³

1. Perhatikan gambar limas di bawah ini dan hitunglah volumenya!

Pembahasan:Karena tinggi limas belum diketahui, maka kita harus mencari tinggi limas (op) terlebih dahulu dengan menerapkan rumus segitiga pythagoras. Langkah pertama adalah mencari panjang oq. Karena alasnya berbentuk persegi, maka panjang oq dapat ditentukan dengan membagi 2 panjang sisi persegi.oq = sisi persegi : 2oq = 10 : 2

oq = 5 cm