Show
Soal No. 1  Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun Pembahasan a) Luas daerah yang diarsir Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 14 cm dikurangi dengan luas SETENGAH lingkaran dengan jari-jari 7 cm.L = (s x s) − 1/2 x π x r x r L = (14 x 14) − 1/2 x 22/7 x 7 x 7 L = 196 − 77 = 119 cm2 b) Keliling bangun Soal No. 2 Daerah (I) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 50° dan daerah (II) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 120°. Tentukan perbandingan luas daerah (II) dan daerah (II)! Pembahasan Jika dua buah juring yang diketahui sudutnya dibandingkan luasnya, diperoleh: Soal No. 3 Selembar seng berbentuk persegipanjang berukuran 50 cm × 40 cm. Seng itu dibuat tutup kaleng berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Luas seng yang tidak digunakan adalah.… A. 744 cm2 B. 628 cm2 C. 314 cm2 D. 116 cm2 (UN Matematika SMP/MTS Tahun 2005) Pembahasan Soal No. 4 Luas daerah arsiran adalah…π = 22/7 Pembahasan Soal No. 5 a) Tentukan luas daerah bangun di atas Pembahasan b) Keliling dua buah lingkaran K = 2 × ( 2 π × r ) K = 2 × 2 × 22/7 × 21 = 264 cm Soal No. 6 Pembahasan Keliling roda Roda berputar sebanyak 1200 kali, panjang lintasan atau jarak yang ditempuh roda adalah banyak putaran dikalikan keliling roda, sehingga: Soal No. 7 Pembahasan Data soal:
r = 14 cm Keliling roda = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm Banyak putaran n = x : keliling roda n = 729 cm : 88 cm = 9 kali putaran Soal No. 8 Lingkaran A memiliki diameter sebesar D, lingkaran B diameternya 3D. Perbandingan Luas lingkaran A dan lingkaran B adalah…. A. 1 : 2 B. 1 : 6 C. 1 : 9 D. 2 : 3
L = 1/4 πD2 LA : LB = (DA)2 : (DB)2 Jadi perbandingannya 1 : 9 Jika luas juring OBC = 60 cm2, luas juring AOC adalah…. Pembahasan Soal No. 10 Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang busur PQ adalah 60 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah…..cm A. 110 B. 120
C. 140 Pembahasan Soal No. 11 Luas daerah yang berwarna biru adalah…..cm2 A. 1225,5 B. 1335,5 C. 1337,5 D. 1412,5 Pembahasan Luas daerah yang diminta adalah luas lingkaran dikurangi luas dua segitiga tersebut Soal No. 12 Perhatikan gambar berikut! Keliling lingkaran adalah 176 cm. Besar sudut PQR adalah 45°. Luas daerah yang diarsir adalah… Soal dan pembahasan ini disalin dari http://matematikastudycenter.com/smp/92-8-smp-soal-pembahasan-luas-keliling-lingkaran
Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius. Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemendikbudristek), definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut. Rumus Luas LingkaranLingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r Keterangan: L: Luas lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! Jawaban: r = 7 cm Maka luas lingkaran adalah: L = π x r x r L = 22/7 x 7 x 7 L = 154 cm2 Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah... Jawaban: Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Maka L = (3,14 x 10 x 10)/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2 Rumus Keliling LingkaranSebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d Keterangan: K: Keliling lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d) Contoh soal: Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah… Jawaban: K = π x d K = 22/7 x 28 K = 88 cm Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut? Jawaban: K = 2 x π x r K = 2 x 22/7 x 20 K = 125,6 cm Baca JugaMerujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Perhatikan gambar berikut. Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira) Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut: r = 1/2 d atau d = 2r Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema. Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah. Baca JugaBersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut. Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran (Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing) Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB. Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar. Sudut Pusat dan Keliling LingkaranSudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran. Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Baca JugaDirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran. |
Dari gambar di samping Tentukan a keliling bangun tersebut b luas daerah yang diarsir 14 cm
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
