Essa integral é deveras complexa hein, como será que podemos facilitar nossa vida? Olha a sugestão que ele deu, fazer aquela substituição serve para o que? Bem vai ajudar a tirar aquelas raízes da integral. A pergunta agora é: Qual valor de devemos escolher! Temos uma raiz cúbica e uma raiz quadrada, então esse deve ser tal que tira as duas raízes, qual potência tem raiz cúbica e quadrada ao mesmo tempo? , beleza? Vamos fazer a substituição E agora podemos aplicar o nosso passo a passo
Primeiro escolhemos a substituição Calculamos sua diferencial Deixamos igual como está na integral. Neste caso já está igual. Substituímos a integral Caímos em uma equação que normalmente resolvemos por frações parciais, então vamos aplicar o seu passo a passo
Vamos ver os graus dos polinômios para ver se precisamos dividir essa fração antes de aplicar frações parciais Como o grau de cima está maior que o grau de baixo, vamos precisar fazer a divisão. Começamos dividindo o termo com com maior expoente do numerador pelo termo com com maior expoente do denominador: Depois, multiplicamos a resposta pelo denominador: Depois, diminuímos o numerador pelo resultado obtido acima: Chegamos a uma nova divisão: Vamos colocar os termos que forem saindo de cada parte dessa divisão, de forma um pouco mais rápida, fizemos antes só para lembrar o método. Vamos agora juntar tudo
Vamos voltar para a integral, dessa vez não precisamos escrever as frações parciais porque o denominador já é um polinômio irredutível. Precisamos desubstituir o valor de agora, lembra que Então Desubstituindo vai ficar
Uma raiz quadrada é o mesmo que um grau exponencial de 1/2, portanto, uma função raiz quadrada pode ser integrada usando a mesma fórmula para polinômios. Uma substituição de u para a expressão sob o símbolo da raiz quadrada é um passo adicional comum. Encontre a integral das funções da raiz quadrada reescrevendo a raiz quadrada como u ^ (1/2) e depois encontrando o anti-derivado usando a fórmula polinomial anti-derivada do cálculo. Execute uma substituição u substituindo a expressão dentro da raiz quadrada por u. Por exemplo, substitua a expressão (3x - 5) na função f (x) = 6√ (3x - 5) para obter a nova função f (x) = 6√u. Reescreva a raiz quadrada como um grau exponencial 1/2. Por exemplo, reescreva a função f (x) = 6√u + 2, como 6u ^ (1/2). Calcule a derivada du / dx e isole dx na equação. No exemplo acima, a derivada de u = 3x - 5 é du / dx = 3. Isolando dx produz a equação dx = (1/3) du. Substitua o dx na expressão integral com seu valor em termos de du, o que você acabou de fazer. Continuando o exemplo, a integral de 6u ^ (1/2) dx torna-se a integral de f (u) = 6u ^ (1/2) * (1/3) du, ou 2u ^ (1/2) du. Avaliar a anti-derivada da função f (u) usando a fórmula anti-derivada para a * x ^ n: a (x ^ (n + 1)) / (n + 1). No exemplo acima, a anti-derivada de f (u) = 2u ^ (1/2) é 2 (u ^ (3/2)) / (3/2), o que simplifica para (4/3) u ^ (3/2) Substitua o valor de x de volta para u para concluir a integração. No exemplo acima, substitua "3x - 5" de volta para u para obter o valor da integral em termos de x: F (x) = (4/3) (3x - 5) ^ (3/2). Reescreva a expressão na forma radical, se desejar, substituindo o expoente (3/2) por uma raiz quadrada da expressão para a terceira potência. No exemplo acima, reescreva F (x) na forma radical como F (x) = (4/3) √ ((3x - 5) ^ 3).
Sei que para muitos isso pode parecer simples, mas para mim ta um verdadeiro salve-se quem puder...a expressão que tenho que integrar é a seguinte:  Vlw, abraços! sandermec Novo UsuárioVoltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes Assunto: cálculo de limites Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29 Bom dia. Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0. Obrigado \lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex] Assunto: cálculo de limites Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. Caso ainda não tenha dado uma Assunto: cálculo de limites Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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Este é um vídeo tutorial "Primeiros Passos" destinado aos novos usuários, com a orientação sobre como e onde enviar sua primeira dúvida, após o registro e login.Seja bem-vindo(a) ao fórum AjudaMatemática.com! admin Colaborador Administrador - Professor Voltar para Informações Gerais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante Assunto: Funções Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24 Preciso de ajuda no seguinte problema: O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00. i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança. ii. Esboce seus gráficos. iii. Determine os valores de salários para os quais: - a contribuição diminuiu; - a contribuição permaneceu a mesma; - a contribuição aumentou. Page 3
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Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01 Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:
Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46 É só fazer a dica. Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49 Olá, O resultado é igual a 1, certo? Page 4
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Como integrar raiz quadrada de polinomios
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