Cara menghitung distribusi normal di excel

Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk membuktikan apakah sebuah variabel memiliki sebaran data yang berdistribusi normal atau tidak. Berikut kita pelajari tutorial uji Normalitas Dengan excel.

Mengapa dilakukan uji normalitas? Jawabannya adalah untuk menguji apakah sebuah uji statistik memenuhi syarat untuk diuji statistik parametris. Normalitas adalah syarat mutlak yang harus dipenuhi dalam uji statistik parametris, seperti uji pearson, t test dan regresi linear.

Selama ini sebagian dari pembaca mungkin menganggap bahwa kita dapat melakukan uji normalitas data hanya dapat dilakukan dengan menggunakan Software Aplikasi Seperti SPSS.

Apakah dapat dilakukan uji normalitas dengan MS Excel? Ya.

“Baca Tentang uji Kolmogorov Smirnov dengan SPSS“

Bagaimana caranya? Mari kita mulai pembahasannya: Cara Uji Kolmogorov Smirnov dengan Excel 2007/2010/2013.

Dalam artikel ini kita akan membahas uji kolmogorov smirnov dengan excel, di mana uji tersebut salah satu uji normalitas yang populer. Dalam artikel berikutnya kita akan bahas uji normalitas yang lain, yaitu Uji Liliefors dengan Excel.

Tutorial Uji Kolmogorov Smirnov dengan Excel

Buka Aplikasi Excel anda.

Untuk kemudahan anda, kami anjurkan anda download file kerja excel tutorial ini di: “Normalitas Kolmogorov.”

Atau Lihat File Kerja di bawah ini (Skydrive.com)

Data diisi mulai dari cell A6 sampai dengan cell A53.

Urutkan tabel A6 sd A53 yang baru dibuat dimulai dari yang terkecil sampai yang terbesar, caranya adalah pada menu excel pilih sort smallest to largest.

Ketikkan rumus seperti berikut pada cell:
J6: =COUNT(A6:A53)

J7: =AVERAGE(A6:A53)

J8: =STDEV(A6:A53)

J9: =MAX(G6:G53)

J10: =1.36/SQRT(J6)

J11: =IF(J9<J10,”Normal”,”Tidak Normal”)Kemudian:

B6: =1 dan copas sd A53

C6: =B6

C7: =B7+C6 dan copas sd A53

D6: =C6/J$6 dan copas sd A53

E6: =STANDARDIZE(A6,J$7,J$8) dan copas sd A53

F6: =NORMSDIST(E6) dan copas sd A53

G6: =ABS(F6-D6) dan copas sd A53.

Jika benar apa yang anda ketikkan, hasilnya akan tampak seperti di bawah ini.

Langkah anda sudah selesai, Lihatlah hasilnya:
Kolmogorov smirnov hitung sebesar 0,170.

Pada Derajat kepercayaan 95 % maka Kolmogorov Smirnov (KS) hitung sebesar 0,170 < 0,196 (KS Tabel Pada DF 48 {banyaknya Sample}), Oleh karenanya berarti Data Berdistribusi Normal.

Baca Selengkapnya tentang Tabel kolmogorov Smirnov.

Untuk Pengujian Normalitas dalam SPSS, Baca: Normalitas Pada SPSS.

Baca Juga Tentang: “Uji Homogenitas“

By Anwar Hidayat

Distribusi normal merupakan distribusi yang paling banyak dipakai. Kebanyakan karakter alam dan manusia mengikuti distribusi normal. Ketika suatu populasi mengikuti distribusi normal, observasi ter-klaster di sekitar rata-rata aritmetiknya. Dengan demikian, rata-rata aritmetik, modus dan median menjadi ukuran yang baik untuk melakukan estimasi. Distribusi normal diformulasikan dalam persamaan berikut ini :

Untuk mempermudah perhitungan secara manual, maka dilakukan transformasi z yang dirumuskan sebagai berikut :

Nilai probabilitas untuk nilai z tertentu kemudian dilihat menggunakan tabel z.

Contoh Kasus :

Pada akhir tahun 2009, sebuah organisasi pemerintah memiliki total staff manajerial dengan jumlah 1500 orang. Data sebaran umur karyawan tersebut diketahui mengikuti distribusi normal dengan umur rata-rata 40,25 tahun dan standar deviasi 12,36 tahun. Seorang staff akan purna tugas/pensiun setelah berusia lebih dari 56 tahun.

Hitunglah jumlah pegawai yang akan pensiun di akhir tahun 2009...?

Perhitungan secara manual.

Umur rata-rata ( µ ) = 40,25

Standar deviasi (o ) = 12,36

P (xi ≥ 56)

Perhitungan probabilitas

Letak nilai Z dapat diilustrasikan dalam gambar berikut ini :

Gambar Ilustrasi Nilai probabilitas yang dibatasi oleh Grafik Fungsi Probabilitas dan Nilai Z

Perhatikan gambar diatas, nilai probabilitas yang kita cari P(x ≥ 56) atau P(≥ z), yaitu luasan yang dibatasi oleh garis fungsi F(x, µ, o ) dan zi.

Gunakan tabel Z untuk mencari nilai probabilitasnya

Dengan menggunakan tabel Z di atas, diketahui bahwa nilai probabilitas ;

P(z ≥ 1,274271) = 1 – (0,5+0,398726) = 0,101284

Dengan demikian, jumlah pegawai yang akan pensiun sampai akhir tahun 2009 adalah sebesar 0,101284*1500 = 152 orang

PENYELESAIAN DENGAN MS EXCEL

Buat parameter dan variabel seperti berikut :

Pada Cell D6 ketik formula seperti berikut :

= 1 – NORM.DIST(D5;D3;D4;1)

Hasil nya seperti berikut :

Kemudian pada Cell D7 ketik formula : = D6*D2

Maka hasil akhirnya adalah :

PENYELESAIAN DENGAN SPSS

Pada variabel view buatlah 2 buah variabel dengan nama X dan CDF

Pada data view, masukan nilai data dari hasil pada kolom X dengan nilai 1,2 sd 60

 Klik Transform > Compute Variabel dan atur tampilannya seperti berikut ;

Klik OK, maka di layar akan tampil hasil pemrosesan

Perhatikan PDF pda X=56 menunjukan angka 0,8987165, hal ini berarti bahwa probabilitas komulatif dari nilai terkecil sampai pada nilai x adalah sebesar 0,8987165. Jadi, nilai p(x ≥56) adalah sebesar 1-0,8987165 = 0,101284

Dengan demikian, jumlah karyawan yang pensiun sampai akhir tahun 2009 adalah 1500*0,101284 = 152 orang.

Semoga tulisan ini dapat bermanfaat, terima kasih telah berkunjung...

Bagaimana cara menghitung nilai z dalam distribusi normal?

Bagaimana bentuk data distribusi normal?

Apa itu nilai distribusi normal?

Kapan distribusi dikatakan normal?