Daftar Materi Fisika
Advertisement Baca Juga: Tentunya kalian sudah paham yang dimaksud dengan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a disebut sebagai pembilang sedangkan b disebut penyebut. Contoh bilangan pecahan adalah1/3dan2/7. Menurut kalian, dari dua contoh pecahan tersebut, manakah pecahan yang lebih besar? Nah, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai cara membandingkan dua bilangan pecahan. Yang dimaksud membandingkan di sini adalah menentukan hubungan lebih dari, kurang dari, atau sama dengan antara dua pecahan. Untuk memahami bagaimana cara membandingkan 2 bilangan pecahan, kita ambil contoh sebagai berikut: Misalkan di sekolah kalian diadakan pemilihan Ketua OSIS dan diperoleh hasil sebagai berikut. 1/3dari siswa-siswi di sekolah kalian memilih Calon I. 2/7dari siswa-siswi di sekolah kalian memilih Calon II. Berdasarkan hasil tersebut, calon manakah yang lebih banyak pemilihnya? Calon I atau Calon II? Untuk menjawab masalah ini diperlukan pengetahuan tentang membandingkan pecahan. Ada dua hal yang perlu kalian ketahui dalam membandingkan pecahan, yaitu sebagai berikut. 1. Membandingkan dua pecahan sejenis Coba kalian perhatikan kedua model pecahan di bawah ini.  Dari model-model tersebut, dapatkah kalian simpulkan bahwa5/6>4/6? Mengapa? Perhatikan juga bahwa seperenam dapat dipandang sebagai satuan baru. 5/6berarti 5 seperenam dan4/6berarti 4 seperenam. Manakah yang lebih besar antara 5 seperenam dengan 4 seperenam? Dari uraian di atas jelas bahwa5/6>4/6. Jadi, untuk membandingkan beberapa pecahan yang penyebutnya sama, cukup dengan membandingkan pembilangnya. Jika pembilang lebih besar maka pecahannya juga lebih besar. 2. Membandingkan dua pecahan tidak sejenis Mari kita mulai dengan membandingkan1/2dan1/3. Kita tahu bahwa1/2senilai dengan3/6dan1/3senilai dengan2/6. Keempat pecahan tersebut dapat dimodelkan seperti berikut ini. Baca:Pengertian dan cara Menentukan Pecahan Senilai Dari model-model di atas? pecahan manakah yang lebih besar? Tampak bahwa1/2>1/3dan3/6>2/6, sebab1/2=3/6dan1/3=2/6 Jadi, suatu cara membandingkan pecahan adalah dengan menyatakan pecahan-pecahan itu sebagai pecahan sejenis kemudian membandingkan pembilang-pembilangnya. Untuk membuat pecahan tidak sejenis menjadi bentuk pecahan sejenis, dapat digunakan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut-penyebut pecahan. Untuk itu, kalian haru terlebih dahulu paham bagaimana Cara Menentukan KPK suatu Bilangan Bulat. Untuk lebih jelasnya, perhatikan prosedur atau langkah-langkah membandingkan pecahan1/3dan2/7pada contoh berikut ini. Contoh: Gunakan tanda <, = atau > untuk membandingkan pecahan1/3dan2/7. Tahap I:Menentukan KPK dari penyebutnya yaitu KPK dari 3 dan 7. Kelipatan dari 3 = 3, 4, 9, 12, 15, 18,21, 24, Kelipatan dari 7 = 7, 14,21, 28, Dengan demikian, KPK dari 3 dan 7 adalah 21, sebab 21 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 3 dan dibagi 7. Tahap II:Menentukan pecahan yang senilai dengan1/3dan pecahan yang senilai dengan2/7dengan menggunakan KPK pada Tahap I sebagai penyebut. 1×7 = 7 sehingga 1 = 7 3×7 21 3 21 2×3 = 6 sehingga 2 = 6 7×3 21 7 21 Tahap III:Membandingkan pecahan yang telah sejenis yaitu7/21dan6/21. Perhatikan pembilang kedua pecahan sejenis tersebut. Karena bilangan 7 > 6 maka: 7/21>6/21 Sehingga: 1/3>2/7 Dengan demikian, jawaban permasalah pada pemilihan Ketua Osis di atas adalah Calon I lebih banyak pemilihnya daripada Calon II. Contoh Soal 1: Gunakan tanda <, = atau > untuk membandingkan pecahan5/18dan7/24. Tahap I:Menentukan KPK dari penyebutnya yaitu KPK dari 18 dan 24. Kelipatan dari 18 = 18, 36, 54,72, 90, Kelipatan dari 24 = 24, 48,72, 96, Dengan demikian, KPK dari 18 dan 24 adalah 72, sebab 72 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 18 dan dibagi 24. Tahap II:Menentukan pecahan yang senilai dengan5/18dan pecahan yang senilai dengan7/24dengan menggunakan KPK pada Tahap I sebagai penyebut. 5×4 = 20 sehingga 5 = 20 18×4 72 18 72 7×3 = 21 sehingga 7 = 21 24×3 72 24 72 Tahap III:Membandingkan pecahan yang telah sejenis yaitu20/72dan21/72. Perhatikan pembilang kedua pecahan sejenis tersebut. Karena bilangan 20 < 21 maka: 20/72<21/72 Dengan demikian, pecahan5/18nilainya lebih kecil dari pecahan7/24atau dituliskan sebagai berikut. 5/18<7/24 Contoh Soal 2: Gunakan tanda <, = atau > untuk membandingkan pecahan12/40dan5/22. Tahap I:Menentukan KPK dari penyebutnya yaitu KPK dari 40 dan 22. Dengan menggunakan pohon faktor (coba kalian uraikan sendiri), maka faktorisasi prima dari 40 dan 22 adalah sebagai berikut. 40 = 2×2×2×5 = 23×5 22 = 2×11 KPK dari 40 dan 22 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika terdapat faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti 23dan 2, maka pilih pangkat yang tertinggi yaitu 23. Jadi, KPK dari 40 dan 22 adalah 23×5×11 = 440 Tahap II:Menentukan pecahan yang senilai dengan12/40dan pecahan yang senilai dengan5/22dengan menggunakan KPK pada Tahap I sebagai penyebut. 12×11 = 132 sehingga 12 = 132 40×11 440 40 440 5×20 = 100 sehingga 5 = 100 22×20 440 22 440 Tahap III:Membandingkan pecahan yang telah sejenis yaitu132/440dan100/440. Perhatikan pembilang kedua pecahan sejenis tersebut. Karena bilangan 132 > 100 maka: 132/440>100/440 Dengan demikian, pecahan12/40nilainya lebih besar dari pecahan5/22atau dituliskan sebagai berikut. 12/40>5/22 |
Cara membandingkan pecahan adalah dengan cara mengalikan menyilang antara
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
