Bilangan berpangkat 4 ^ 3 * 10 ^ 5 jika dinyatakan menjadi bilangan desimal yang benar adalah

Jakarta -

Bilangan desimal adalah bilangan yang punya penyebut khusus, yaitu sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Bilangan desimal memiliki ciri khas dalam penulisannya, yaitu menggunakan tanda koma sebagai pemisah antara bilangan bulat dan bilangan pecahannya.

Menurut asal terbentuknya, bilangan desimal termasuk dalam kelompok bilangan pecahan, nih. Untuk memahami bentuk bilangan desimal, detikers harus bisa menentukan nilai bilangan desimal terlebih dahulu.

Cara Menentukan Nilai Bilangan Desimal

Contoh:

2,145

Penjelasan:

Dari bilangan desimal di atas, angka 2 adalah bilangan bulat yang menunjukkan bilangan satuan. Kemudian, angka 1 yang terletak di belakang koma menunjukkan bilangan persepuluhan yang nilainya 0,1.

Angka 4 merupakan bilangan bulat yang menunjukkan bilangan perseratusan dengan nilai 0,04. Terakhir, angka 5 menunjukkan bilangan perseribuan yang nilainya 0,005.

Dengan begitu, bilangan di atas terdiri atas, 2 satuan + 1 persepuluhan + 4 perseratusan + 5 perseribuan.

Contoh Bilangan Desimal

Bilangan desimal memiliki banyak bentuk, lho detikers. Di bawah ini adalah contoh penulisan bilangan desimal dengan berbagai bentuk.

1. Satu angka di belakang koma

Contoh:

0,3

Angka nol merupakan bilangan bulat yang menempati nilai satuan, sedangkan angka tiga menempati bilangan persepuluhan.

2. Dua angka di belakang koma

Contoh:

1,24

Angka satu merupakan bilangan bulat yang menempati nilai satuan, angka dua merupakan bilangan persepuluhan, dan angka empat adalah bilangan perseratusan.

3. Banyak angka di belakang koma

Contoh:

2,1234

Selain bilangan desimal dengan satu atau dua angka di belakang koma, bilangan desimal juga dapat memuat banyak angka di belakang koma, lho. Jumlah angka di
belakang koma bisa berjumlah tiga, empat, atau bahkan lebih.

Cara Melakukan Pembulatan Bilangan Desimal ke Satuan Terdekat

Aturan pembulatan bilangan desimal adalah apabila angka desimal bilangan yang dibulatkan kurang dari 5 (0,1,2, dan 4), maka angka tersebut dibuang dan diganti nol. Kemudian jika lebih dari atau sama dengan 5, maka angka satuan terdekat dinaikkan satu.

Misalnya:

• 4,6. Kita lihat bilangan persepuluhannya adalah 6. Karena itu bilangan satuan 4 ditambahkan 1 menjadi 5. Jawabannya 4,6 dibulatkan menjadi 5.
• 2,1. Bilangan persepuluhannya adalah 1. Maka bilangan satuan ditambahkan 0. Jawabannya 2,1 dibulatkan menjadi 2.
• 3,87. Tetap memperhatikan angka di belakang koma yakni 8. Karena itu bilangan satuan 3 ditambahkan 1 menjadi 4. Jawabannya 3,87 dibulatkan menjadi 4.
• 6,175 dibulatkan menjadi 6. Tahukah kamu penjelasannya?

Bagaimana jika membulatkan sampai satu angka di belakang koma?

Aturannya sama dengan sebelumnya yakni apabila angka desimal bilangan yang dibulatkan kurang dari 5 (0,1,2, dan 4), maka angka tersebut dibuang dan diganti nol. Kemudian jika lebih dari atau sama dengan 5, maka angka satuan terdekat dinaikkan satu.

Misalnya :

• 2,31. Terlihat bilangan perseratusannya adalah 1 yang berarti lebih kecil dari 5. Maka bilangan perpuluhannya yakni 3 ditambahkan dengan 0. Pembulatannya menjadi 2,3.
• 3,46. Bilangan perseratusannya adalah 6 yang artinya lebih besar dari 5. Karena itu perpuluhannya yakni 4 bisa ditambahkan dengan 1 menjadi 5. Pembulatannya menjadi 3,5.
• 5,658. Pembulatannya dimulai berjenjang dengan melihat angka 8. Di mana bilangan perseratusan 5 ditambahkan 1 menjadi 5,66. Lalu bilangan perseratusan 6 lebih besar dari 5. Pembulatan akhirnya menjadi 5,7.
• 6,231. Bisakah kamu mencari pembulatannya menjadi satu angka di belakang koma?

Nah, itu dia penjelasan mengenai bilangan desimal, mulai dari arti, contoh, dan cara menentukan nilai. Mudah bukan, detikers?

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"

You're Reading a Free Preview
Pages 6 to 13 are not shown in this preview.

(1)

Mengenal Bilangan

Berpangkat Bulat Positif

egiatan

K

1.7

Bilangan berpangkat juga dikenal dengan istilah bilangan eksponen. Saat di Sekolah Dasar kalian sudah mengenal bilangan berpangkat bulat positif (asli).

Misal 23dibaca “dua pangkat tiga”, 102 “dibaca sepuluh pangkat dua” dan lain

sebagainya. Salah satu alasan penggunaan bilangan berpangkat adalah untuk menyederhanakan bilangan desimal yang memuat angka (relatif) banyak. Misal bilangan 1.000.000 dapat dinotasikan menjadi bilangan berpangkat

6

10 . Bilangan desimal 1.000.000 memuat tujuh angka dapat diubah menjadi

bilangan berpangkat 106 yang hanya memuat tiga angka. Mengubah bilangan

desimal yang memuat angka yang banyak menjadi bilangan berpangkat bisa dilakukan asalkan nilainya tetap. Dalam kegiatan ini, kalian akan diajak untuk mengenal bilangan berpangkat lebih banyak, memahami cara mengubah notasi bilangan desimal yang memuat banyak angka menjadi bilangan berpangkat, serta membandingkan bilangan-bilangan berpangkat.

Ayo

Kita Amati

Menyatakan Bilangan Desimal menjadi Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Berikut ini beberapa bilangan desimal yang dinyatakan dalam bilangan berpangkat bulat positif.

Bilangan

Desimal BerpangkatBilangan Keterangan

Ayo Kita Menanya

?

?

Ajukan pertanyaan terkait dengan pengamatan bilangan berpangkat. Berikut ini contoh pertanyaan terkait pengamatan bilangan berpangkat.

1. Bagaimana cara menyatakan bilangan berpangkat bulat positif?

2. Bagaimana cara membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar?

3. Bagaimanakah hasil dari bilangan genap pangkat genap?

Ajukan pertanyaan lainnya terkait pengamatan.

Ayo Kita

Menggali Informasi +

=+

Secara umum, bilangan berpangkat dapat dinyatakan dalam bentuk ab dengan

a dan b adalah bilangan bulat. a disebut bilangan basis atau pokok, sedangkan

b disebut eksponen atau pangkat. Namun dalam materi ini yang akan kita

bahas cukup bilangan berpangkat bulat positif (asli).

Untuk menyatakan bilangan berpangkat bulat menjadi bilangan desimal, kalian cukup mengubahnya dalam bentuk perkalian, kemudian menentukan hasil kalinya. Namun, bagaimana cara menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat.

Untuk menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat, salah satu caranya adalah dengan menentukan faktor-faktornya terlebih dahulu.

Faktor Bilangan

Bilangan bulat a dikatakan faktor dari bilangan bulat b jika ada bilangan bulat n sedemikian sehingga a × n = b.

Contoh:

2 dikatakan faktor dari dari 6 karena ada bilangan 3 sedemikian sehingga 2 × 3 = 6

Contoh:

Cara menjadikan bilangan desimal 648 menjadi bilangan berpangkat.

648 : 2 324 : 2 162 : 2 81 : 3 27 : 3 9 : 3 3 : 3 1

648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ×3 ×3

= 3

2 × 34

Membandingkan Bilangan Berpangkat Besar

Setelah mengamati bentuk bilangan berpangkat tersebut, kalian diharapkan bisa membandingkan bentuk bilangan berpangkat. Amati contoh berikut.

Contoh 1

Tentukan bilangan yang lebih besar antara 56 dengan 65

Kalau dalam bilangan desimal, untuk membandingkan cukup mudah, yaitu dengan melihat angka-angka penyusunnya. Namun untuk bilangan berpangkat tidak semudah itu. Mungkin sebagian dari kalian menduga bahwa antara

bilangan 56 dengan 65 adalah sama besar, karena angka-angka penyusunnya

sama namun berbeda posisi. Untuk membuktikan kebenaran dugaan tersebut, kita bisa rinci bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal lebih dulu.

6

5 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15.625

5

6 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7.776

Ternyata setelah mengubah menjadi bilangan desimal, nampak bahwa 56

lebih dari 5

Cara pada contoh 1 di atas cukup efektif untuk digunakan membandingkan

bilangan berpangkat. Namun, ada kalanya suatu bilangan tidak perlu dijadikan

ke dalam bentuk desimalnya untuk bisa membandingkannya. Perhatikan contoh 2 berikut.

Contoh 2

Tentukan bilangan yang lebih besar antara bilangan 100101 dengan 101100.

Kedua bilangan tersebut cukup susah untuk dituliskan ke dalam bilangan

desimal karena angkanya yang (relatif) banyak. Dengan menggunakan

kalkulator sederhana pun tidak akan bisa menghasilkan bilangan desimalnya

karena pada kalkulator tersebut hanya terbatas sampai 9 angka saja.

Untuk membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar tersebut,

kalian bisa melakuakan semacam percobaan untuk bilangan-bilangan yang

lebih kecil, tetapi dengan pola yang sama.

4

3 > 3

4

5

4 > 45

6

5 > 65

Lanjutkan untuk melakukan beberapa percobaan lagi agar lebih meyakinkan

kalian.

Dengan melakukan percobaan tersebut kita bisa menggeneralisasi bahwa

101

100 > 101100.

Ayo Kita Menalar

1. Jika m menyatakan sebarang bilangan bulat dan n menyatakan sebarang

bilangan bulat positif. Nyatakan bilangan mn

ke dalam bentuk perkalian.

2. Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positif, dengan a < b < c < d.

Tentukan bilangan manakah yang lebih besar di antara bilangan ab

dengan cd. Jelaskan.

3. Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positif, dengan a < b < c < d.

Tentukan bilangan manakah yang lebih besar di antara bilangan ac

dengan bd. Jelaskan

4. Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positif, dengan a < b < c < d.

Tentukan bilangan manakah yang lebih besar di antara bilangan ad

dengan

bc

. Jelaskan.

5. Diketahui a adalah bilangan bulat negatif dan b adalah bilangan bulat

positif genap, tentukan apakah hasil dari ab adalah positif atau negatif.

6. Diketahui a adalah bilangan bulat negatif dan b adalah bilangan bulat

positif ganjil, tentukan apakah hasil dari ab adalah positif atau negatif.

7. Diketahui a adalah bilangan genap dan b adalah bilangan genap, tentukan

apakah hasil dari ab adalah genap atau ganjil.

8. Diketahui a adalah bilangan genap dan b adalah bilangan ganjil, tentukan

apakah hasil dari ab adalah genap atau ganjil.

9. Diketahui a adalah bilangan ganjil dan b adalah bilangan genap, tentukan

apakah hasil dari ab adalah genap atau ganjil.

10. Diketahui a adalah bilangan ganjil dan b adalah bilangan ganjil, tentukan

apakah hasil dari ab adalah genap atau ganjil.

Ayo Kita Berbagi

Komunikasikan hasil menalar kalian dengan teman sebangku atau dalam

kelompok. Berdiskusilah untuk mendapatkan jawaban yang terbaik.

Kemudian sajikan hasil diskusi kalian dalam bentuk presentasi di dalam kelas.

Bagi kelompok yang tidak maju diharapkan untuk menanggapi jika kalian

Ayo Kita

!

?

!

?

Berlatih

1.7

A. Soal Pilihan Ganda

1. Bilangan 98 senilai dengan ...

a. 89

b. 310

c. 184

d. 316

2. Urutkan bilangan 34, 43, 25, 52 dari yang terkecil ke yang terbesar.

a. 34, 43, 25, 52

b. 52, 25, 43, 34

c. 52, 25, 34, 43

d. 52, 43, 25, 34

3. Di antara bilangan berikut, tentukan bilangan ganjil positif.

a. −11188

b. −112101

c. −11391

d. −114212

4. Bilangan desimal dengan angka desimal sepersepuluhan terdekat dari

8 adalah ...

a. 2,2 b. 2,4 c. 2,6 d. 2,8

B. Soal Uraian

1. Nyatakan bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal a. 108

b. 58

c. −106

d. 24× 107

2. Nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat (atau bilangan perkalian yang memuat pangkat)

a. 9.000.000 b. 46656 c. −1.500.000 d. 30.375 e. −2.109.375

3. Dengan menggunakan tanda “<”, “>”, atau “=” nyatakan perbandingan masing-masing bilangan berikut.

a. 53 ... 122

b. 108 ... 810

c. 1.000100 ... 1.00099

d. 99100 ... 100100

e. 300301 ... 301300

f.

100

1

3 ... 100

1

4

g. 2,7133,14 ... 3,142,713

4. Tentukan bilangan berpangkat berikut, genap ataukah ganjil.

a. 9088

b. 1340

c. 831

d. −4699

e. −2388

5. Tentukan bilangan berpangkat berikut, positif ataukah negatif.

a. 9088

b. −1340

c. −731

d. −4099