Berapakah volume tabung jika diketahui jari-jari 20 cm dan tinggi tabung 25 cm

Lo pernah kan beli minuman soda dalam kemasan kaleng? Lo tau dong itu bentuk apa? Betul, bentuk kaleng minuman kemasan itu termasuk bentuk dari bangun ruang tabung.

Di artikel kali ini, kita bahas bangun ruang lagi, yuk!

Menurut Wikipedia, bangun ruang merupakan bentuk bangun tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, tinggi, dan kedalaman atau volume. Kalau bangun datar hanya memiliki sisi dan sudut, bangun ruang juga memiliki rusuk atau garis bertemunya sisi dengan sisi lainnya. Nah, sebelum masuk ke rumus, gue jelasin definisi dan unsur tabung secara singkat dulu deh ya.

Definisi dan Unsur Tabung

Dalam kehidupan sehari-hari, pasti kita melihat banyak bentuk tabung di barang-barang sekitar kita, seperti kaleng minuman, gelas, pipa, botol minum, dan lain-lain. 

Kalau menurut wikipedia, tabung merupakan salah satu bangun ruang yang dibentuk dari 2 jenis bangun datar, yaitu lingkaran dan persegi panjang. Tabung terdiri dari 2 lingkaran dengan posisi sejajar, lalu dihubungkan dengan sebuah persegi panjang yang mengelilingi 2 lingkaran tersebut. Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi, namun tidak memiliki sudut. 

Unsur-unsur dalam tabung yaitu

• Alas dan tutup tabung, yaitu 2 lingkaran yang letaknya sejajar dan berhadap-hadapan. Kedua lingkaran ini memiliki ukuran yang persis sama. Karena alas dan tutup tabung pada dasarnya adalah lingkaran, dalam alas dan tutup tabung juga ada unsur-unsur lingkaran, seperti diameter dan jari-jari. Materi lebih dalam tentang lingkaran bisa lo cek disini.
• Selimut tabung, yaitu sisi lengkung dalam tabung yang berada ditengah alas dan tutup tabung, sebagai penghubung mereka. 

(unsur tabung)

Rumus Luas dan Keliling Alas dan Tutup Tabung

Pada dasarnya, alas dan tutup tabung adalah lingkaran. Untuk mencari luas lingkaran pada alas dan tutup tabung, rumusnya adalah

π x r2

Lalu untuk mencari keliling alas atau tutup tabung, menggunakan rumus

2 x π x r

Rumus Luas Selimut Tabung

Untuk menghitung luas selimut tabung, lo simply tinggal kaliin keliling alas dan tinggi tabung aja kok (Keliling alas x tinggi tabung). Atau lo bisa pakai rumus ini

2 x π x r x t

Contoh:

Diketahui jari jari alas sebuah tabung 8 cm, dengan tinggi tabung 14 cm. Berapa luas selimut tabung?

Ls = 2 x π x r x t

Ls = 2 x x 8 x 14

Ls = 2 x 22 x 8 x 2

Ls = 704 cm2

Maka luas selimut tabung tersebut adalah 704 cm.

Rumus Luas Volume Tabung

Untuk menghitung luas volume tabung, lo bisa mengalikan luas alas tabung dengan tinggi tabung (luas alas x tinggi), atau pake rumus ini:

x r2 x t

Contoh:

Diketahui diameter alas sebuah tabung 20 cm dan tinggi tabung 20 cm, berapa volume tabung tersebut?

Sebelumnya kita harus mengubah diameter ke jari-jari, yaitu 

r = d : 2

r = 20 : 2

  = 10

Setelah ketemu jari-jari, baru masuk ke rumus volume tabung:

V = π x r2 x t

V = 3,14 x 10 x 10 x 20

V = 6.280 cm2

Rumus Luas Permukaan Tabung

Untuk menghitung luas permukaan tabung, lo bisa pake rumus ini:

L = keliling alas x (r + t)

atau

L = 2 x π x r x (r + t)

Contoh:

Diketahui jari-jari alas sebuah tabung 21 cm, dengan tinggi 40 cm, berapa luas permukaan tabung?

L = 2 x π x r x (r + t)

L = 2 x x 21 x (21 + 40)

L = 2 x 22 x 3 x (21 + 40)

L = 132 x 61

L = 8.052 cm2

Rumus Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Luas permukaan tabung tanpa tutup ada rumusnya sendiri loh, yaitu lo tinggal jumlahin luas alas dengan luas selimut, atau dengan rumus:

( π x r2 ) + (2 x π x r x t)

Contoh:

Diketahui jari-jari sebuah tabung 17 cm, dengan tinggi tabung 25 cm. Hitung luas permukaan tanpa tutup nya!

L. tanpa tutup = ( x r2 ) + (2 x π x r x t) 

L. tanpa tutup = (3,14 x 17 x 17) + (2 x 3,14 x 17 x 25)

= 907,4 + 2.669

= 3.576 cm2

Nah jadi gitu guys cara hitung bangun ruang yang satu ini, tabung. Tabung ini berkaitan erat dengan unsur dan rumus dari bangun datar lingkaran, lo bisa juga baca dan pelajari lingkaran disini. Selamat belajar!

Baca juga rumus bangun ruang lainnya:

Rumus Apotema, Luas Selimut, Volume, Dan Permukaan Kerucut

Rumus Limas Dan Pengertiannya

Kerucut adalah sebuah limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan memiliki titik diluar lingkaran. Titik ini disebut “titik puncak kerucut”. Kerucut memiliki dua sisi, satu rusuk, dan satu titik sudut.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga melainkan berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Caping dan tumpeng adalah contoh benda yang berbentuk kerucut.

Mengutip buku Matematika oleh Wahyudin Djumanta, unsur-unsur kerucut pada gambar diatas meliputi:

• Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.
• Titik O dinamakan pusat lingkaran (pusat bidang alas kerucut) sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut.
• Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.
• Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.
• Ruas garis yang menghubungkan titik T dan O dinamakan tinggi kerucut (t).
• Ruas garis BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut.
• Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.
• Adapun ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak T dan titik-titik pada lingkaran dinamakan garis pelukis kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Volume limas dapat digunakan untuk membantu mencari volume kerucut karena kerucut termasuk limas tegak segi n. Maka, mencari volume kerucut menggunakan perhitungan 1/3 dikali luas alas kerucut dikali tinggi kerucut.

Rumus volume kerucut adalah ⅓ × πr2 × t.  Satuan volume kerucut adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Contoh Soal Volume Kerucut

Adapun contoh soal volume kerucut dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

Advertising

Advertising

1. Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 15 cm; t = 100 cm;π = 3,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t = ⅓ × 3,14 x 15 × 15 × 100 = 23.550 cm3

Jadi, volume kerucut adalah 23.550 cm3.

Baca Juga

2. Hitung volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 21 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t = ⅓ × 22/7 × 21 × 21 × 20 = 9.240 cm3

Jadi, volume kerucut adalah 9.240 cm3.

Baca Juga

3. Tinggi tumpukan garam yang berbentuk kerucut adalah 12 meter dan diameter alasnya adalah 30 meter. Jika volume yang dapat diangkut oleh sebuah truk adalah 80 meter kubik, tentukan banyak truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam tersebut.

Pembahasan:

Diketahui t = 12 m; diameter alas = 30 m; jari-jari r = 30/2 = 15 m; π = 3,14

Volume tumpukan garam berbentuk kerucut = ⅓ × πr2 × t

V = ⅓ × 3,14 × 15 × 15 × 12

V = 2.826 m3.

Volume angkut satu truk = 80 m3 sehingga diperlukan sebanyak 2826/80 = 36 truk.

Jadi, untuk mengangkut tumpukan garam diperlukan 36 truk.

Baca Juga

4. Sebuah kerucut terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas kerucut adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t 

5.024 = ⅓ × 3,14 × 10 × 10 × t

5.024 × 3 = 314 x t

48 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 48 cm.

Baca Juga

Permukaan kerucut terdiri atas selimut kerucut dan alas kerucut. Selimut kerucut berbentuk juring lingkaran. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, jumlahkan luas selimut dan alas kerucut.

Rumus luas permukaan kerucut adalah πrs + πr2 atau πr (s + r). Luas selimut kerucut adalah πrs dan luas alas kerucut sama dengan rumus luas lingkaran, yaitu πr2. Nilai π = 3,14 atau 22/7, r = jari-jari alas kerucut, dan s = garis pelukis kerucut.

Rumus garis pelukis kerucut adalah akar dari penjumlahan r kuadrat dan t kuadrat atau dapat ditulis s= √r2 + t2

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Beberapa contoh soal luas permukaan kerucut dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Jari-jari alas sebuah kerucut adalah 6 cm. Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, hitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut.

Pembahasan:

Diketahui: r = 6 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Pertama, cari panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut

s= √r2 + t2 = √62 + 82 = √100 = 10.

Maka, luas selimut kerucut = πrs = 3,14 × 6 × 10 = 188,4.

Jadi luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2.

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas = 188,4 + (πr2)

Luas permukaan kerucut = 188,4 + (3,14 × 6 × 6) = 301,44.

Dengan demikian, luas permukaan kerucut tersebut adalah 301,44 cm2.

Baca Juga

2. Jika diketahui luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2 dan jari-jarinya 6 cm, berapakan volume kerucut tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: L selimut kerucut = 188,4 cm2; r = 6 cm

Ditanya: V kerucut.

Rumus volume kerucut adalah ⅓ × πr2 × t, sedangkan nilai t belum diketahui. Untuk itu, gunakan rumus luas selimut untuk mencari nilai t.

L selimut = πrs

188,4 = 3,14 × 6 × s

188,4 = 18,84 × s

s = 10 cm

Setelah diketahui panjang garis pelukis kerucut, gunakan rumusnya untuk mencari t.

s2 = r2 + t2

102 - 62 = t2

64 = t2

t = 8 cm.

Setelah nilai t diketahui, gunakan rumus volume kerucut.

V = ⅓ × πr2 × t

V = ⅓ × 3,14 × 6 × 6 × 8

V = 301,44 cm3

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 301,44 cm3.

Baca Juga

3. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 3,5 cm dan tingginya 12 cm. Berapakan luas sisi kerucut tersebut?

Pembahasan:

Diketahui r =3,5 cm; t = 12 cm, π = 22/7

Pertama, cari nilai s menggunakan rumus garis pelukis.

s2 = r2 + t2

s2 = 3,52 + 122

s2 = 156,25

s = 12,5 cm

Maka luas sisi kerucut = πr (s+r) = 22/7 × 3,5 (12,5 +3,5) = 176 cm2

Dengan demikian, luas sisi kerucut tersebut adalah 176 cm3.