Berapakah perbesaran anguler lup yang memiliki fokus 18 cm dengan mata tak berakomodasi

nabilla mahva tsabita

Student •XII IPA

Terjawab

Jawaban (3)

Febri Hariadi

Student •GAP YEAR

zaskiajaey

Student •Gap Year

© 2020 Pahamify. All rights reserved.

Lup atau yang diberi nama kaca pembesar merupakan alat optik yang berupa lensa cembung. Alat optik ini digunakan untuk memperbesar benda-benda kecil, biasanya tulisan kecil atau komponen-komponen kecil. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai beberapa contoh soal dan pembahasan tentang perbesaran sudut (anguler) lup. Namun sebelum itu, kita ingat kembali 3 rumus perbesaran lup berikut ini.

1. Rumus Perbesaran Anguler Lup Untuk Mata Berakomodasi Maksimum

Pengamatan akomodasi maksimum dengan lup berarti bayangan oleh lensa lup harus berada pada titik dekat mata (Punctum Proximum). Titik dekat mata normal di sini selalu sn sehingga berlaku:

s' = sn

Dan perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

M = perbesaran anguler lup

sn = titik dekat mata (25 cm untuk jenis mata normal)

f = jarak fokus lup

2. Rumus Perbesaran Anguler Lup Untuk Mata Tidak Berakomodasi

Untuk pengamatan dengan lup ketika mata tidak berakomodasi atau mata berakomodasi minimum maka bayangan oleh lup harus di jauh tak hingga. Bayangan ini terjadi jika benda ditempatkan pada fokus lensa, sehingga berlaku:

s = f

Dan perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi (berakomodasi minimum) dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

M = perbesaran anguler lup

sn = titik dekat mata (25 cm untuk mata normal)

f = jarak fokus lup

3. Rumus Perbesaran Anguler Lup Untuk Mata Berakomodasi Pada Jarak Tertentu

Apabila bayangan yang terbentuk oleh lensa lup terletak pada jarak x dari lup dikatakan mata berakomodasi pada jarak tertentu sejauh x. Rumus perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak tertentu adalah sebagai berikut.

Keterangan:

M = perbesaran anguler lup

sn = titik dekat mata (25 cm untuk mata normal)

f = jarak fokus lup

x = jarak mata berakomodasi

Contoh Soal 1:

Seorang siswa melihat sebuah benda kecil dengan menggunakan lup yang berjarak fokus 10 cm. Jika benda diletakkan di titik fokus lup, tentukan perbesaran lup.

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 10 cm

s = 10 cm (karena benda diletakkan di titik fokus lup)

Ditanyakan: M

Jawab:

Jika benda diletakkan di titik fokus lensa, maka pengamat mengamati dengan mata tidak berakomodasi. Jadi, perbesarannya dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut.

M = 2,5 kali

Jadi, perbesaran bayangannya adalah 2,5 kali.

Contoh Soal 2:

Berapakah perbesaran anguler lup yang memiliki fokus 8 cm dengan mata berakomodasi maksimum?

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 8 cm

sn = 25 cm

Ditanyakan: M

Jawab:

Perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum dapat dihitung menggunakan persamaan (1) yaitu sebagai berikut.

M = 3,125 + 1 = 4,125

Jadi, perbesaran anguler lup tersebut adalah 4,125 kali.

Contoh Soal 3:

Seseorang mengamati sebuah benda dengan menggunakan lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila titik dekat mata orang tersebut adalah 25 cm, berapakah perbesaran lup itu jika:

■ Mata tidak berakomodasi.

■ Mata Berakomodasi sekuat-kuatnya.

■ Mata berakomodasi pada jarak 50 cm.

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

P = 10 dioptri → 1/f = 10, maka f = 0,1 m = 10 cm

x = 50 cm

Ditanyakan: M ketika mata tidak berakomodasi, mata berakomodasi maksimum, dan mata berakomodasi pada jarak 50 cm.

Jawab:

■ Perbesaran sudut lup untuk mata tidak berakomodasi dihitung dengan menggunakan persamaan (2), yaitu sebagai berikut.

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi adalah 2,5 kali.

■ Perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum dihitung dengan menggunakan persamaan (1), yaitu sebagai berikut.

M = 2,5 + 1 = 3,5

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum adalah 3,5 kali.

■ Perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm dihitung dengan menggunakan persamaan (3), yaitu sebagai berikut.

M = 2,5 + 0,5 = 3

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm adalah 3 kali.

Contoh Soal 4:

Sebuah lup berfokus 5 cm digunakan untuk mengamati benda yang panjangnya 2 mm. tentukanlah panjang bayangan benda apabila mata berakomodasi maksium!

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

f = 5 cm

h = 2 mm = 0,2 cm

Ditanyakan: h’ untuk mata berakomodasi maksimum

Jawab:

Untuk menentukan panjang bayangan (h’), pertama kita hitung dahlu perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum yaitu sebagai berikut.

M = 5 + 1 = 6 kali

Selanjutnya, panjang bayangan kita tentukan dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

h' = M × h

h’ = 6 × 0,2

h’ = 1,2

Jadi, panjang bayangan saat menggunakan lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum adalah 1,2 cm.

Seorang tukang arloji bermata normal menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukanlah jarak benda ke lup dan perbesaran anguler lup jika mata tukang arloji berakomodasi maksimum!

Penyelesaian:

Diketahui:

s’ = −sn = −25 cm (mata normal)

P = 10 dioptri → f  = 1/P = 1/10 = 0,1 m = 10 cm

Ditanyakan: s dan M untuk mata berakomodasi maksimum.

Jawab:

■ Menentukan jarak benda (s) ke lup

Untuk menentukan jarak bayangan benda atau s dari lup, maka kita gunakan persamaan yang berlaku pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

Jadi jarak benda ke lup adalah 71/7 cm.

■ Menentukan perbesaran anguler lup

Perbesaran sudut lup untuk penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

M = 2,5 + 1 = 3,5

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum adalah 3,5 kali.

Contoh Soal 6:

Berapakah perbesaran anguler lup yang memiliki fokus 8 cm dengan mata tak berakomodasi?

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 8 cm

sn­ = 25 cm

Ditanyakan: M

Jawab:

M = 3,125

Jadi, perbesaran anguler lup tersebut adalah 3,125 kali.

Contoh Soal 7:

Seorang polisi bermata normal menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukanlah jarak benda ke lup dan perbesaran anguler lup jika mata polisi tidak berakomodasi!

Penyelesaian:

Diketahui:

s’ = −sn = −25 cm (mata normal)

P = 10 dioptri → f  = 1/P = 1/10 = 0,1 m = 10 cm

Ditanyakan: s dan M untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

■ Menentukan jarak benda (s) ke lup

Untuk menentukan jarak bayangan benda dari lup, maka kita gunakan persamaan yang berlaku pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

Jadi jarak benda ke lup adalah 71/7 cm.

■ Menentukan perbesaran anguler lup

Perbesaran sudut lup untuk penggunaan dengan tidak berakomodasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

M = 2,5

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi adalah 2,5 kali.

Contoh Soal 8:

Sebuah lup berfokus 5 cm digunakan untuk mengamati benda yang panjangnya 4 mm. tentukanlah panjang bayangan benda apabila mata tidak berakomodasi!

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

f = 5 cm

h = 4 mm = 0,4 cm

Ditanyakan: h’ untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

Untuk menentukan panjang bayangan (h’), pertama kita hitung dahulu perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi yaitu sebagai berikut.

M = 5 kali

Selanjutnya, panjang bayangan kita tentukan dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

h' = M × h

h’ = 5 × 0,4

h’ = 2

Jadi, panjang bayangan saat menggunakan lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum adalah 2 cm.

Contoh Soal 9:

Sebuah lup memiliki jarak fokus 6 cm. Hitunglah perbesaran lup jika mata melihat benda dengan berakomodasi pada jarak 25 cm.

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm (untuk mata normal)

f = 6 cm

x = 25 cm

Ditanyakan: M

Jawab:

Perbesaran anguler lup dihitung untuk mata berakomodasi pada jarak 25 cm dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

M = 4,17 + 1 = 5,17

Jadi, perbesaran anguler lup untuk penggunaan mata berakomodasi pada jarak 25 cm adalah 5,17 kali.

Contoh Soal 10:

Seseorang mengamati sebuah benda dengan menggunakan lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila titik dekat mata orang tersebut adalah 25 cm, berapakah perbesaran lup itu jika mata berakomodasi pada jarak 50 cm?

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

P = 10 dioptri → 1/f = 10, maka f = 0,1 m = 10 cm

x = 50 cm

Ditanyakan: M ketika mata berakomodasi pada jarak 50 cm.

Jawab:

Perbesaran anguler lup dihitung untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

M = 2,5 + 0,5 = 3

Jadi, perbesaran anguler lup untuk penggunaan mata berakomodasi pada jarak 50 cm adalah 3 kali.