Berapakah besar sudut yang tidak diketahui pada bangun diatas

Dalam geometri, sudut adalah ruang antara 2 sinar (atau segmen garis) dengan titik ujung yang sama (alias verteks). Cara paling umum untuk mengukur sudut adalah menggunakan satuan derajat, dan satu lingkaran penuh memiliki sudut 360 derajat. Anda bisa menghitung besar satu sudut dalam suatu poligon jika mengetahui bentuk segi banyak tersebut dan besar sudut-sudut lainnya, atau dalam kasus segitiga siku-siku, jika Anda mengetahui panjang dua sisinya. Sebagai tambahan, Anda bisa mengukur sudut menggunakan busur atau menghitungnya memakai kalkulator grafik.

1. 1

   Hitung jumlah sisi dalam poligon. Untuk bisa menghitung besar sudut interior poligon, pertama-tama Anda perlu menentukan banyaknya sisi yang dimiliki poligon tersebut. Ketahui bahwa jumlah sisi poligon sama dengan jumlah sudutnya.[1] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Sebagai contoh, segitiga memiliki 3 sisi dan 3 sudut interior, sementara persegi memiliki 4 sisi dan 4 sudut interior.

2. 2

   Temukan besar total semua sudut interior poligon. Rumus untuk menemukan ukuran total semua sudut dalam poligon adalah: (n – 2) x 180. Dalam kasus ini, n adalah jumlah sisi yang dimiliki poligon. Total ukuran sudut dalam beberapa poligon umum adalah sebagai berikut:[2] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Total sudut dalam segitiga (poligon bersisi 3) adalah 180 derajat.
   • Total sudut dalam segiempat (poligon bersisi 4) adalah 360 derajat.
   • Total sudut dalam segilima (poligon bersisi 5) adalah 540 derajat.
   • Total sudut dalam segienam (poligon bersisi 6) adalah 720 derajat.
   • Total sudut dalam segitiga (poligon bersisi 7) adalah 1080 derajat.

3. 3

   Bagikan ukuran sudut total dari semua poligon teratur dengan jumlah sudutnya. Poligon teratur adalah poligon yang panjang semua sisinya sama sehingga semua besar sudutnya pun sama. Sebagai contoh, besar setiap sudut dalam segitiga sama sisi adalah 180 ÷ 3, atau 60 derajat, dan besar setiap sudut dalam persegi adalah 360 ÷ 4, atau 90 derajat.[3] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Segitiga sama sisi dan persegi adalah contoh poligon teratur, sementara Pentagon di Washington, D.C., Amerika Serikat, adalah contoh segilima teratur, dan rambu berhenti adalah contoh oktagon/segidelapan teratur.

4. 4

   Kurangkan besar total sudut poligon dengan jumlah semua sudut yang diketahui untuk mencari besar sudut di poligon tidak teratur. Kalau poligon tidak memiliki panjang sisi dan besar sudut yang sama, Anda hanya perlu menjumlahkan semua sudut yang diketahui dalam poligon tersebut. Kemudian, kurangkan total besar sudut poligon terkait dengan jumlah semua sudut yang diketahui untuk menemukan besar sudut yang belum diketahui.[4] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Sebagai contoh, jika Anda mengetahui bahwa 4 sudut dalam pentagon masing-masing adalah 80, 100, 120, dan 140 derajat, jumlahkan semuanya untuk memperoleh 440. Kemudian, kurangkan angka tersebut dari total besar sudut sebuah pentagon, yaitu 540 derajat: 540 – 440 = 100 derajat. Jadi, besar sudut yang tersisa adalah 100 derajat.

   Tip: Sebagian poligon memiliki “cara pintas” untuk membantu Anda mengukur sudut yang tidak diketahui. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang panjang dua sisinya sama dan memiliki 2 sudut yang besarnya sama. Paralelogram adalah segiempat dengan panjang sisi-sisi berseberangan sama dan memiliki besar sudut-sudut yang berseberangan secara diagonal juga sama.

1. 1

   Ingat bahwa dalam setiap segitiga siku-siku hanya ada satu sudut yang besarnya sama dengan 90 derajat. Secara definisi, sudut siku-siku selalu memiliki besar sama dengan 90 derajat, bahkan jika tidak diberi label. Jadi, Anda akan selalu mengetahui besar minimal satu sudut dan bisa menggunakan trigonometri untuk mencari besar kedua sudut lainya.[5] X Teliti sumber Kunjungi sumber

2. 2

   Ukur panjang dua sisi segitiga. Sisi terpanjang segitiga disebut “hipotenusa.” Sisi “samping” adalah sisi yang berada di sebelah sudut yang ingin dicari besarnya. Sisi “depan” adalah sisi yang berada di depan sudut yang dicari. Ukur kedua sisi ini sehingga Anda bisa menentukan ukuran sudut yang tersisa dalam segitiga.[6] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   Tip: Anda bisa menggunakan kalkulator grafik untuk menyelesaikan persamaan atau mencari tabel daring yang mendaftarkan nilai-nilai beragam sinus, cosinus, dan tangen.

3. 3

   Gunakan fungsi sinus jika Anda mengetahui panjang sisi depan dan hipotenusa. Masukkan angka ke persamaan: sinus (x) = depan ÷ hipotenusa. Katakan panjang sisi depan adalah 5 dan panjang hipotenusa adalah 10. Bagikan 5 dengan 10, yaitu sama dengan 0,5. Sekarang Anda mengetahui bahwa sinus (x) = 0,5 yaitu sama dengan x = sinus-1 (0,5).[7] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Kalau Anda memiliki kalkulator grafik, cukup tikkan 0,5 dan tekan sinus-1. Jika Anda tidak memiliki kalkulator grafik, gunakan bagan daring untuk menemukan nilainya. Anda akan menemukan bahwa x = 30 derajat

4. 4

   Gunakan fungsi cosinus jika mengetahui panjang sisi samping dan hipotenusa. Untuk soal semacam ini, gunakan persamaan: cosinus (x) = sisi samping ÷ hipotenusa. Kalau panjang sisi samping adalah 1,666 dan panjang hipotenusa adalah 2,0, bagikan 1,666 dengan 2, yang sama dengan 0,833. Jadi, cosinus (x) = 0,833 atau x = cosinus-1 (0,833).[8] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Masukkan 0,833 ke kalkulator grafik dan tekan tombol cosinus-1. Kalau tidak, carilah di bagan nilai cosinus. Jawabannya adalah 33,6 derajat.

5. 5

   Gunakan fungsi tangen jika mengetahui panjang sisi depan dan samping. Persamaan untuk fungsi tangen adalah tangen (x) = depan ÷ samping. Katakan Anda mengetahui panjang sisi depan adalah 75 dan panjang sisi samping adalah 100. Bagikan 75 dengan 100, yaitu 0,75. Artinya, tangen (x) = 0,75, yang sama dengan x = tangen-1 (0,75).[9] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Cari nilai dalam bagan tangen atau tekan 0,75 pada kalkulator grafik, lalu tangen-1. Nilainya sama dengan 36,9 derajat.

• Sudut diberi nama berdasarkan besar ukurannya. Seperti yang disebutkan di atas, sudut siku-siku memiliki besar 90 derajat. Sudut yang besarnya kurang dari 90 tetapi lebih dari 0 derajat dinamakan sudut lancip. Sudut yang ukurannya lebih dari 90 derajat dan kurang dari 180 derajat dinamakan sudut tumpul. Sudut dengan besar 180 derajat dinamakan sudut lurus, sementara sudut yang lebih dari 180 derajat dinamakan sudut refleks.
• Dua sudut yang jika dijumlahkan menghasilkan 90 derajat dinamakan sudut komplementer (kedua sudut selain sudut siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah sudut komplementer). Dua sudut yang jika ditambahkan berjumlah 180 derajat dinamakan sudut suplementer.

Disusun bersama :

Asisten Profesor Matematika

Artikel ini disusun bersama Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos adalah Asisten Profesor Matematika di California State University, Fresno. Dengan lebih dari delapan tahun pengalaman mengajar, Mario mengkhususkan diri dalam biologi matematika, optimalisasi, model statistik untuk evolusi genom, dan ilmu data. Mario memiliki gelar BA dalam Matematika dari California State University, Fresno, dan Ph.D. dalam Matematika Terapan dari University of California, Merced. Mario pernah mengajar di tingkat sekolah menengah maupun perguruan tinggi. Artikel ini telah dilihat 222.125 kali.

Daftar kategori: Matematika

Halaman ini telah diakses sebanyak 222.125 kali.