Berapa banyaknya kemungkinan yang muncul dari pelemparan dua buah uang logam dan sebuah dadu?

Ruang sampel sangat diperlukan agar kita bisa menemukan berapa besar peluang suatu kejadian, contohnya pelemparan uang logam.

Soal untuk masalah yang satu ini sangat sering dikeluarkan dalam berbagai ujian, tidak terkecuali ujian nasional.

Mencari ruang sampel

Dan sekarang kita akan belajar bagaimana cara menentukan jumlah sampel atau total ruang sampel kejadian dengan uang logam. Dua uang logam
Mari kita mulai dari dua uang logam. Uang logam memiliki dua buah sisi, yaitu :

• sisi angka (A)
• sisi gambar (G)

Untuk menentukan ruang sampel dari dua uang logam, kita bisa menggunakan tabel berikut ini. Silahkan diperhatikan.

• Angka dan Gambar dari logam pertama (1) dibuat vertikal, yaitu yang diwarna merah
• Angka dan gambar dari logam kedua (2) dibuat mendatar (horisontal), yaitu yang diwarna hitam

➜ Perhatikan kotak pertama.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara A hitam dan A merah, sehingga ditulis AA. 

➜ Perhatikan kotak kedua.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara G hitam dan A merah, sehingga ditulis GA

➜ Perhatikan kotak ketiga.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara A hitam dan G merah, sehingga ditulis AG

➜ Perhatikan kotak ke empat.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara G hitam dan G merah, sehingga ditulis GG

Sehingga diperoleh empat ruang sampel, yaitu

Jadi untuk dua uang logam, akan diperoleh ruang sampel sebanyak 4.

Tiga uang logam
Sekarang kita masuk ke contoh tiga uang logam. Untuk mendapatkan sampel dari tiga uang logam, kita akan menggunakan bantuan dari sampel dua uang logam diatas. Karena sudah ada dua uang logam, yaitu ruang sampel logam 1 dan 2 diatas, maka kita tinggal menambahkan satu uang logam lagi untuk mendapatkan tiga ruang sampel. Mari perhatikan gambar dibawah ini.

• Bagian mendatar adalah ruang sampel dari dua uang logam diatas, yaitu berwarna hitam
• Bagian vertikal, adalah A dan G dari logam ke 3, yaitu warna merah

➜ Perhatikan kotak pertama.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara AA hitam dan A merah sehingga menjadi AAA

➜ Perhatikan kotak kedua.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara GA hitam dengan A merah, sehingga menjadi GAA

➜ Perhatikan kotak ketiga.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara antara AG hitam dengan A merah, sehingga menjadi AGA

➜ Perhatikan kotak keempat.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara GG hitam dengan A merah, sehingga menjadi GGA

➜ Perhatikan kotak kelima.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara AA hitam dengan G merah, sehingga menjadi AAG

➜ Perhatikan kotak keenam.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara GA hitam dengan G merah, sehingga menjadi GAG

➜ Perhatikan kotak ketujuh.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara AG hitam dengan G merah, sehingga menjadi AGG

➜ Perhatikan kotak kedelapan.

Dikotak ini terjadi pertemuan antara GG hitam dengan G merah, sehingga terjadi GGG

Untuk tiga uang logam, diperoleh delapan buah sampel, yaitu :

• AAA
• GAA
• AGA
• GGA
• AAG
• GAG
• AGG
• GGG

Jadi seperti itulah cara mencari ruang sampel dari dua atau tiga uang logam. Dengan menggunakan tabel, semuanya lebih mudah.

Semoga membantu..

Baca juga :

Dua mata uang logam dan sebuah dadu bermata enam dilempar secara bersamaan. Banyak titik sampel pada pelemparan tersebut adalah 24.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Titik sampel pada suatu kejadian adalah kemungkinan-kemungkinan yang terjadi pada suatu kejadian tersebut. Contoh kejadian yang sering keluar pada bab peluang adalah kejadian pelemparan dadu dan pelemparan koin.

• Banyak ruang sampel pada pelemparan n buah koin adalah 2ⁿ.
• Banyak ruang sampel pada pelemparan n buah dadu adalah 6ⁿ.

Diketahui

Dua mata uang logam dan sebuah dadu dilempar bersamaan.

Ditanyakan

Tentukan banyak titik sampel pada kejadian tersebut!

Jawab

Langkah 1

Banyak titik sampel pada pelemparan dua mata uang logam adalah:

yaitu

Langkah 2

Banyak titik sampel pada pelemparan sebuah dadu adalah:

yaitu

Langkah 3

Banyak titik sampel pada pelemparan dua mata uang logam dan sebuah dadu adalah:

n(S) = n(S₁) × n(S₂)

       = 4 × 6

       = 24

Langkah 4

Ke-24 titik sampel tersebut adalah:

1. GG1
2. GG2
3. GG3
4. GG4
5. GG5
6. GG6
7. GA1
8. GA2
9. GA3
10. GA4
11. GA5
12. GA6
13. AG1
14. AG2
15. AG3
16. AG4
17. AG5
18. AG6
19. AA1
20. AA2
21. AA3
22. AA4
23. AA5
24. AA6

Pelajari lebih lanjut  

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Peluang

Kode: 9.2.4

#AyoBelajar #SPJ2