Berapa banyak bilangan genap terdiri atas tiga angka berbeda yang dapat susun dari angka-angka 3 5 6 7 8 dan 9?

Matematikastudycenter.com- Contoh soal pembahasan pencacahan permutasi dalam penyusunan bilangan dari angka-angka matematika kelas 11 SMA IPA, IPS juga bisa.

Table of Contents Show

• Penjelasan dengan langkah-langkah:
• Pelajari Lebih Lanjut
• Detail Jawaban
• Video yang berhubungan

Soal No. 1

Disediakan angka-angka sebagai berikut:

1, 2, 3, 4, 5

Tentukan banyaknya bilangan terdiri tiga angka yang bisa disusun / dibuat dari angka-angka di atas yang berlainan dengan syarat bilangan tersebut lebih besar dari 300.

Pembahasan
Dari angka yang disediakan, maka untuk membuat angka lebih besar dari 300, angka pertama haruslah 3, 4, atau 5.

Berikutnya menentukan angka-angka di tempat yang masih kosong:

Cara Pertama
Untuk bilangan yang diawali dengan angka 3

Terlihat ada 2 tempat yang masih  kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, angka 3 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4:

Untuk bilangan yang diawali dengan angka 4

Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, angka 4 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4:

Untuk bilangan yang diawali dengan angka 5

Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, 5 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4:

Sehingga banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah 12 + 12 + 12 = 36 bilangan.

Cara Kedua: Banyaknya bilangan yang bisa disusun:

3 x 4 x 3 = 36 bilangan.

Ilustrasi. Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0,2,3,4,5,6,7, beserta pembahasan Matematika kelas 12. /PIXABAY/JessBaileyDesign

Q. [37/100] [Urutan point :v]7² + 7! - 77​

2. Perhatikan gambar berikut! a. Tentukan panjang AC!b. Hitunglah luas segitiga ABC!​

Q. [35/100] [Urutan point :v]66 + 6! - 6² =​

QUIZZ soal ada pada gambar

Q. [35/100] [Urutan poin :v] [TADI GAGAL]5 + 5² - 5!​

pppbantu tugas mtk sy dunggad tu diakun sy ​

perbandingan usia adik dan kakak 3:8 selisih usia mereka 15 tahun usia adik dan kakak berturut-turut adalah ​

21. Pada gambar berikut ini, ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. BN adalah garis tinggi. Terdapat dua buah setengah lingkaran yan … g diameternya pada BN dan menyinggung sisi segitiga, seperti pada gambar. Berapa luas dua buah setengah lingkaran tersebut? A. 10/31 с. (за E. V31 B. 31 D. 31 20 100 81

Sebuah proyek dapat diselesaikan selama 9 hari jika dikerjakan oleh 24 orang. Pekerjaan tersebut setelah dikerjakan selama 4 hari terhenti selama 2 … hari. Jika pekerjaan tsb. Ingin selesai tepat waktu berapa orang tambahan pekerja yang diperlukan? ( TOLONG DENGAN CARA MENGERJAKANNYA YA KAK ) Terima Kasih (INI SOAL PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI)

zahri meminjam 8 buku dari 3 kategori berbeda dgn masing2 kategori minimal memiliki 2 judul berbeda. Brp banyak cara zahri memilih buku yg dipinjam?

Banyak bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 7, dan 9 adalah 40.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kaidah Pencacahan dengan Aturan Perkalian

1. Jika dua operasi O₁ dan O₂ terjadi dalam suatu aturan dengan N₁ cara yang mungkin untuk operasi pertama dan N₂ untuk operasi kedua, maka kedua operasi itu secara berurutan dapat diselesaikan dengan:
   
2. Secara umum, jika n operasi O₁, O₂, ..., Oₙ terjadi suatu urutan dengan masing-masing N₁, N₂, ..., Nₙ cara yang mungkin yang terjadi, maka semua operasi itu secara berurutan dapat diselesaikan dengan :
   

Diketahui :

Angka-angka penyusun 2, 3, 4, 5, 7, dan 9.

Ditanya :

Banyak bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda.

Penyelesaian :

• Menentukan banyak bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda

Kemungkinan angka satuan terdiri dari angka genap = 2 dan 4 yaitu ada 2 angka.

Kemungkinan angka puluhan terdiri dari angka = 2, 3, 4, 5, 7, 9 yaitu ada 6 angka.

Kemungkinan angka ratusan terdiri dari angka = 2, 3, 4, 5, 7, 9 yaitu ada 6.

Karena terdiri dar 3 angka berbeda, maka

Ratusan         Puluhan      Satuan

6 – 2 = 4       6 – 1 = 5          2

Banyak bilangan genap yang dapat disusun = 4 × 5 × 2 = 40 buah.

Kesimpulan :

Jadi, banyak bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 7, dan 9 adalah 40.

--------------------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas : 12 SMA

Mapel: Matematika Wajib

Materi : Bab 7 - Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

#AyoBelajar