Translasi Translasi merupakan pergeseran suatu titik atau benda dengan arah tertentu. Jika titik (x, y) ditranslasi oleh T(a, b) maka bayangan dari titik tersebut adalah (x + a, y + b) Refleksi Cotntoh Soal dan Pembahasan tentang Translasi 1) Bayangan dari titik A(2, -4) jika ditranslasikan oleh T(3, 1) adalah ...JawabA'(2 + 3, -4 + 1)A'(5, -3)2) Bayangan dari titik B(9, -2) jika ditranslasikan oleh T(a, b) adalah B'(-4, 3). Nilai dari 3a + 2b adalah ....JawabB'(9 + a, -2 + b) = B'(-4, 3)9 + a = -4 ⇒ a = -4 - 9 = -13-2 + b = 3 ⇒ b = 3 + 2 = 5 Jadi nilai 2a + b adalah = 3(-13) + 2(5)= -39 + 10= -293) Bayangan dari titik D oleh translasi T(-1, -4) adalah D'(4, -1). Koordinat dari titik C adalah ...JawabD'(x - 1, y - 4) = D'(4, -1)x - 1 = 4 ⇒ x = 4 + 1 = 5y - 4 = -1 ⇒ y = -1 + 4 = 3 Jadi koordinat titik D adalah D(5, 3)4) Bayangan dari y = x² + 2x - 1 jika ditranslasi (2, -1) adalah ...Jawab(x + 2, y - 1) = (x', y')x + 2 = x' ⇒ x = x' - 2y - 1 = y' ⇒ y = y' + 1 Substitusikan ke y = x² + 2x - 1(y' + 1) = (x' - 2)² + 2(x' - 2) - 1y' + 1 = x'² - 4x' + 4 + 2x' - 4 - 1y' = x'² - 2x' - 2Jadi bayangan dari y = x² + 2x - 1 adalah y = x² - 2x - 25) Bayangan dari garis 2x - 3y + 5 = 0 oleh translasi (-3, 1) adalah ....Jawab (x - 3, y + 1) = (x', y')x - 3 = x' ⇒ x = x' + 3y + 1 = y' ⇒ y = y' - 1 Substitusikan ke2x - 3y + 5 = 02(x' + 3) - 3(y' - 1) + 5 = 02x' + 6 - 3y' + 3 + 5 = 02x' - 3y' + 14 = 0Jadi bayangan dari 2x - 3y + 5 = 0 adalah 2x - 3y + 14 = 0Cotntoh Soal dan Pembahasan tentang Refleksi 1) Titik E(-2, 6) jika dicerminkan terhadap garis y = -x memiliki bayangan di titik ....JawabE'(-y, -x) = E'(-6, -(-2))= E'(-6, 2)2) Bayangan dari titik F(-6, 7) jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah ...JawabF'(-x, y)= F'(-(-6), 7)= F'(6, 7)3) Bayangan dari titik G(3, 8) jika dicerminkan terhadap garis y = 3 adalah ...JawabG'(x, 2b - y)= G'(3, 2(3) - 8)= G'(3, 6 - 8)= G'(3, -2)4) Bayangan dari kurva y = x² - 5 jika dicerminkan terhadap sumbu x adalah ...Jawab(x, -y) = (x', y')x = x'-y = y' ⇒ y = -y' Substitusikan key = x² - 5-y' = x'² - 5y' = 5 - x'²Jadi bayangan dari y = x² - 5 adalah y = 5 - x²5) Bayangan dari garis y = 3x + 7 jika dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah ...Jawab(2a - x, y) = (x', y')(2(4) - x, y) = (x', y')(8 - x, y) = (x', y')8 - x = x' ⇒ x = 8 - x'y = y' Substitusikan key = 3x + 7y' = 3(8 - x') + 7y' = 24 - 3x' + 7y' = 31 - 3x'Jadi bayangan dari garis y = 3x + 7 adalah garis y = 31 - 3x 1.Segitiga KLM direfleksikan terhadap garis y=x menghasilkan segitiga K'L'M' dengan titik koordinat bayangan K'(-1, 1), L'(-1, 4), dan M'(6, 4). Titik koordinat KLM yang tepat adalah...a)K'(-1, -1), L'(-1, -4), dan M'(-6, -4)b)K'(-1, -1), L'(-4, -1), dan M'(-4, -6)c)K'(1, 1), L'(1, 4), dan M'(-6, 4)d)K'(1, -1), L'(4, -1), dan M'(4, 6)2.Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!a)A’(2,2)b)A’(2,1)c)A’(-2,1)d)A’(2,-1)3.Diketahui titik P′(3,−13) adalah bayangan titik P oleh translasi T=(−10,7). Koordinat titik P adalah …a)(4,20)b)(13,−4)c)(13,−20)d)(−5,−20)e)(−5,−4)4.Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!a)A’(2,-1)b)A’(-1,2)c)A’(2,2)d)A’(2,1)e)A’(-2,1)5.Jika titik (2, 1) digeser dengan faktor translasi (-2, 3), maka bayangannya adalah ...a)(2, -1)b)(-2, 8)c)(1, -2)d)(-3, 7)e)(0, 4)6.Bayangan titik A (2, -3) oleh translasi T(-1, 5) adalah ....a)A' (1, 8)b)A' (-1, -8)c)A' (1, -8)d)A' (-1, 8)7.Titik A(3,-5) dicerminkan terhadap sumbu x. Tentukan koordinat bayangan titik A.a)A'(3,5).b)A'(-3,5).c)A'(-3,-5).d)A'(3,-5).8.Diketahui titik A(2,3) dan A'(-1,7) maka translasi T adalah...a)(4,3)b)(3,4)c)(-3,4)d)(-4,3)9.Hasil percerminan titik A terhadap sumbu X adalah (2,-3).Tentukan koordinat titik A !a)(-2,3)b)(-3,2)c)(3,2)d)(2,3)10.Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!a)A(9,1)b)A(1,1)c)A(1,9)d)A(-1,-9)11.Diketahui titik A(2,3) dan A'(-1,7) maka translasi T adalah...a)(4,3)b)(-3,4)c)(3,4)d)(-4,3)12.Diketahui titik A(-10,-4) di translasikan dengan T(4,2), bayangan titik A adalah...a)(-6,-3)b)(6,2)c)(-6,3)d)(-6,-2)13.Titik C ditranslasi oleh (-3, 4) menghasilkan titik C'(-2, -1). Koordinat titik C adalah ....a)(1, -3)b)(-5, 3)c)(-1, 5)d)(1, -5)e)(-3, -5)14.Gambar hasil refleksi segitiga berwarna hijau terhadap sumbu-x adalah... c) c) 25.Gambar berikut ini yang merupakan refleksi bangun datar terhadap garis y = -x adalah... b) 26.Bangun belah ketupat ABCD dicerminkan terhadap sumbu X. Gambar manakah yang menjadi bayangan belah ketupat A'B'C'D' adalah ... a)tidak ada yang benarb)(c)c)(a)d)(b)27.Titik Q' (2, −4) adalah bayangan titik Q(3, 5) oleh translasi TT, maka translasi T adalah ....a)(5, -9)b)(−1,−9)c)(-1, -1)d)(5, -1)28.Berikut ini merupakan contoh refleksi terhadap suatu garis, kecuali... b)
a)A''(-1, -6)b)A''(-1, 0)c)A''(1, 0)d)A''(1, -6)37.Hasil pencerminan titik (2, 3) terhadap sumbu Y adalah ...a)(-2, 3)b)3, -2)c)(-3, -2)d)(-2, -3)e)(3, 2)38.Bayangan titik (3, -7) oleh translasi (4, 2) adalah ....a)(7, -5)b)(12, -12)c)(1, -5)d)(7, -9)39.Titik B (4,-3) ditranslasikan dengan matriks translasi T(5, -1). Bayangan titik B adalah ....a)B' (9, 2)b)B' (9, -4)c)B' (9, 4)d)B' (9, -2)40.Bayangan titik (-3, -2) dicerminkan terhadap garis y = x adalah ...a)(3, -2)b)(3, 2)c)(-2, -3)d)(2, -3)e)(-3, -2)41.Segitiga KLM direfleksikan terhadap garis y=x menghasilkan segitiga K'L'M' dengan titik koordinat bayangan K'(-1, 1), L'(-1, 4), dan M'(6, 4). Titik koordinat KLM yang tepat adalah...a)K(-1, -1), L(-1, -4), dan M(-6, -4)b)K(-1, -1), L(-4, -1), dan M(-4, -6)c)K(1, -1), L(4, -1), dan M(4, 6)d)K(1, 1), L(1, 4), dan M(-6, 4)42.Titik B(-8,13) direflesikan terhadap garis x=16 dilanjutkan oleh translasi (-9,5). Tentukan koordinat bayangan akhir titik b adalah.....a)d. (21,32)b)a. (31,18)c)b. (20,16)d)c. (30,10)43.Pernyataan yang tepat mengenai translasi berikut yaitu ....a)bangun yang digeser mengalami perubahan posisib)bangun yang digeser mengalami perubahan bentukc)jika pergerakan ke arah sumbu y negatif, maka bergerak ke kirid)bangun yang digeser mengalami perubahan ukuran44.Suatu segitiga ABC jika ditranslasikan terhadap titik (-2, 4) maka bentuknya menjadi ....a)persegib)tetap segitigac)belah ketupatd)trapesium45.Koordinat bayangan dari titik A(2,-5) setelah direflesikan terhadap sumbu-y dan dilanjutkan translasi sejauh T(4,3) adalah.....a)b. (2,-2)b)a. (2,3)c)c. (3,2)d)d. (2,2)46.Jika titik A (x, y) ditranslasi oleh titik T (1, 4) dan menghasilkan bayangan A'(5, 7), maka nilai dari x + y = ...a)5b)4c)6d)747.Gambar hasil refleksi trapesium berwarna biru terhadap sumbu-x adalah... 48.Jika titik (2, 1) digeser dengan faktor translasi (-2, 3), maka bayangannya adalah ...a)(0, 4)b)(1, -2)c)(-2, 8)d)(-3, 7)49.Suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu disebut ....a)dilatasib)translasic)rotasid)refleksi50.Titik A(2,3) ditranslasikan dengan matriks translasi T(-3,4). Bayangan titik A adalah ....a)A' (-1,7)b)A' (-6, 12)c)A' (5,7)d)A' (6, 12)51.Huruf berikut ini memiliki bentuk awal yang sama dengan hasil bayangan pencerminannya, kecuali...a)Huruf Vb)Huruf Nc)Huruf Hd)Huruf M52.Refleksi atau pencerminan adalah...a)Perpindahan posisi suatu objek secara geometri pada jarak dan arah yang samab)Perpindahan posisi suatu objek secara geometri pada sudut dan arah yang samac)Perpindahan posisi suatu objek secara geometri dengan menggunakan sifat bayangan cermind)Perpindahan posisi suatu objek secara geometri menggunakan titik pusat dan faktor skala53.Pernyataan berikut ini yang salah adalah...a)Titik koordinat P(x, y) direfleksikan terhadap garis y=-x menghasilkan titik koordinat bayangan P'(-y, -x)b)Titik koordinat P(x, y) direfleksikan terhadap titik asal (0,0) menghasilkan titik koordinat bayangan P'(y, x)c)Titik koordinat P(x, y) direfleksikan terhadap garis x=h menghasilkan titik koordinat bayangan P'(2h-x, y)d)Titik koordinat P(x, y) direfleksikan terhadap sumbu x menghasilkan titik koordinat bayangan P'(-x, -y)54.Berikut pernyataan yang benar adalah ....a)refleksi = perputaranb)rotasi = pergeseranc)dilatasi = perkaliand)translasi = pencerminan55.Diketahui titik koordinat P(a,b) yang direfleksikan terhadap titik asal (0,0) menghasilkan titik koordinat bayangan P'(-3, 5). Nilai a+b adalah...a)-8b)2c)8d)-256.Titik A(x,y) dicerminkan terhadap titik asal (0, 0), maka bayangannya adalah ....a)(x,y)b)(y,x)c)(-x, y)d)(-x, -y)57.Koordinat bayangan dari titik A(2,-5) setelah direflesikan terhadap sumbu-y dan dilanjutkan translasi sejauh T(4,3) adalah.....a)c. (3,2)b)a. (2,3)c)b. (2,-2)d)d. (2,2)58.Titik G (2,3) di Translasikan oleh T(2,5), lalu di refleksi kan dengan sumbu y= -x. Maka hasil dari bayangan titik G tersebut adalah...a)(-8,4)b)(-4,-8)c)(-8,-4)d)(4,8)59.Titik A(x,y) dicerminkan terhadap y = h, maka bayangannya adalah ....a)(x, 2h-y)b)(2h - x, y)c)(x, 2h-1)d)(x, -y)60.Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T = (1,3)a)0’(1,3) ; A’(3,4) ; B’(5,4)b)0’(0,3) ; A’(3,3) ; B’(3,8)c)0’(1,3) ; A’(4,3) ; B’(4,8)d)0’(3,1) ; A’(3,4) ; B’(8,4)e)0’(1,3) ; A’(4,3) ; B’(4,9)61.Segitiga XYZ bergeser sejauh 3 satuan ke kiri dan 9 satuan ke bawah. Hasil pergeseran titik sudut Z adalah...a)(-3, 1)b)(-4, 6)c)(-1, -7)d)(-2, -4)62.titik A(2, -3) ditranslasikan berturut-turut oleh [3, -1] dan [-1, 4]. bayangan terakhir titik A adalah...a)(5, 1)b)(4, -1)c)(5, 0)d)(4, 0)63.Bayangan titik (2, -4) diceriminkan terhadap sumbu y adalah ...a)(-2, 4)b)(2, 4)c)(-4, 2)d)(-2, -4)64.Hasil percerminan titik A terhadap sumbu X adalah (2,-3).Tentukan koordinat titik A !a)(3,2)b)(-3,2)c)(-2,3)d)(2,3)65.Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!a)A’(2,1)b)A’(2,-1)c)A’(2,2)d)A’(-2,1)66.Bayangan titik p(-2,5) apabila dicerminkan terhadap garis x = 4 adalaha)d. (15,5)b)c. (5,10)c)a. (10,5)d)b. (5,4)67.Hasil pencerminan dari titik P (1, -3) terhadap sumbu-x adalah ...a)(-1, -3)b)(-3, 1)c)(3, -1)d)(1, 3)68.Bayangan titik B(-2, -4) dicerminkan terhadap garis y = x adalah ...a)(4, 2)b)(2, -4)c)(-4, -2)d)(-4, 2)69.Komponen translasi dari segitiga ABC menjadi segitiga A'B'C' adalah ...a)(-2, 9)b)(-2, -9)c)(-2, 5)d)(2, -5)70.Titik B (4, 1) di translasikan sejauh (4, -2). Hasil translasi Titik B adalah ...a)(8, 3)b)(8, -1)c)(8, 1)d)(8, -3)71.Diketahui titik P′(3,−13) adalah bayangan titik P oleh translasi T=(−10,7). Koordinat titik P adalah …a)(13,−4)b)(−5,−20)c)(4,20)d)(−5,−4)e)(13,−20)72.Titik A(3,-5) dicerminkan terhadap sumbu x. Tentukan koordinat bayangan titik A.a)A'(-3,5).b)A'(-3,-5).c)A'(3,5).d)A'(3,-5).73.Gambar berikut ini yang merupakan refleksi bangun datar terhadap garis y = -x adalah... a)bb)tidak ada yang benarc)(a)d)(c)76.Titik C ditranslasi oleh (-3, 4) menghasilkan titik C'(-2, -1). Koordinat titik C adalah ....a)(-5, 3)b)(-3, -5)c)(1, -3)d)(-1, 5)e)(1, -5)77.Jika titik (2, 1) digeser dengan faktor translasi (-2, 3), maka bayangannya adalah ...a)(1, -2)b)(-3, 7)c)(2, -1)d)(0, 4)e)(-2, 8)78.Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!a)A(9,1)b)A(-1,-9)c)A(1,9)d)A(1,1)79.Gambar hasil refleksi segitiga berwarna hijau terhadap sumbu-x adalah... 80.Hasil percerminan titik A terhadap sumbu X adalah (2,-3).Tentukan koordinat titik A !a)(2,3)b)(-2,3)c)(3,2)d)(-3,2)81.Titik Q (-5, 2) direfleksikan terhadap garis y = -x. Bayangan titik Q adalah ...a)(5, -2)b)(2, -5)c)(-2, 5)d)(-5, -2)82.Tentukan bayangan garis y = 3x – 5 oleh translasi T (-2, 1)!a)y = 2x + 3b)y = 2x - 2c)y = 3x + 2d)y = 3x - 2e)y = 2x + 283.Bayangan dari A(3,2) oleh transformasi pencerminan sumbu x adalah…a)(3,2)b)(−3,−2)c)(3,−2)d)(−3,2)84.Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!a)A’(-2,1)b)A’(-1,2)c)A’(2,2)d)A’(2,-1)e)A’(2,1)85.Diketahui titik A(2,3) dan A'(-1,7) maka translasi T adalah...a)(3,4)b)(4,3)c)(-3,4)d)(-4,3)86.Diketahui sebuah garis dengan persamaan 2x-3y+4=0 ditranslasikan dengan T(-1,-3), bayangan garis tersebut adalah...a)X+y-7=0b)2x-3y-3=0c)3x-2y-3=0d)2x+3y-3=087.Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!a)A’(2,1)b)A’(2,2)c)A’(2,-1)d)A’(-2,1)88.Titik Q (-5, 2) direfleksikan terhadap garis y = -x. Bayangan titik Q adalah ...a)(2, -5)b)(-2, 5)c)(5, -2)d)(-5, -2)89.Bayangan dari A(3,2) oleh transformasi pencerminan sumbu x adalah…a)(−3,−2)b)(−3,2)c)(3,−2)d)(3,2)90.Tentukan bayangan garis y = 3x – 5 oleh translasi T (-2, 1)!a)y = 2x + 2b)y = 2x - 2c)y = 3x + 2d)y = 3x - 2e)y = 2x + 391.Garis m: 3x+4y+12=0 direfleksikan terhadap sumbu Y. Hasil refleksi garis m adalah...a)4x-3y-12=0b)4x-3y+12=0c)3x+4y-12=0d)3x-4y+12=0e)3x-4y-12=092.Titik A(3,-5) dicerminkan terhadap sumbu x. Tentukan koordinat bayangan titik A.a)A'(3,5).b)A'(3,-5).c)A'(-3,5).d)A'(-3,-5).93.Bangun belah ketupat ABCD dicerminkan terhadap sumbu X. Gambar manakah yang menjadi bayangan belah ketupat A'B'C'D' adalah ... a)(a)b)(b)c)(c)94.Hasil percerminan titik A terhadap sumbu X adalah (2,-3).Tentukan koordinat titik A !a)(-3,2)b)(3,2)c)(-2,3)d)(2,3)95.Titik C ditranslasi oleh (-3, 4) menghasilkan titik C'(-2, -1). Koordinat titik C adalah ....a)(-5, 3)b)(-1, 5)c)(1, -5)d)(1, -3)96.Titik G (2,3) di Translasikan oleh T(2,5), lalu di refleksi kan dengan sumbu y= -x. Maka hasil dari bayangan titik G tersebut adalah...a)(-8,4)b)(-4,-8)c)(-8,-4)d)(4,8)97.Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!a)A’(2,1)b)A’(2,-1)c)A’(2,2)d)A’(-2,1)98.Diketahui titik P′(3,−13) adalah bayangan titik P oleh translasi T=(−10,7). Koordinat titik P adalah …a)(13,-20)b)(13,-4)c)(4,20)d)(-4,-5)99.Berikut ini yang bukan merupakan jenis transformasi geometri adalah …a)dilatasib)koordinatc)rotasid)refleksi100.Jika titik A (x, y) ditranslasi oleh titik T (1, 4) dan menghasilkan bayangan A'(5, 7), maka nilai dari x + y = ...a)6b)10c)5d)7Answer Key1.d2.d3.c4.a5.e6.c7.a8.c9.d10.d11.b12.d13.d14.b15.a16.a17.b18.c19.c20.d 21.c22.b23.a24.c25.c26.b27.b28.d29.b30.d31.b32.d33.a34.b35.d36.d37.a38.a39.b40.c41.c42.b43.a44.b45.a46.d47.c48.a49.b50.a51.b52.c53.a54.c55.d 56.d57.c58.c59.a60.c61.c62.d63.d64.d65.b66.c67.d68.c69.a70.b 71.e72.c73.b74.c75.d76.e77.d78.b79.a80.a81.c82.c83.c84.d85.c86.b 87.c88.b89.c90.c91.e92.a93.c94.d95.c 96.c97.b98.a99.b100.d Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi teman-teman semua. amin ya rabbal alamin Inspired by |
Bayangan titik 2 4 sebagai hasil translasi dari 1 3 adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
