3. Nilai dari adalah .... a. 120 b. 132 c. 150 d. 152 e. 160 Sebuah Perusahaan membuka lowongan kerja dengan 4 formasi yang diperlukan dengan jumlah karyawan 100 orang. Berapakah frekuensi harapan lulusan SMK y … tentukan hasil dari -2(2x²+3x-4)mohon bantuanyan salah satu faktor dari suku banyak 4x^3+(a-2)x^2-2x-15 adalah (2x-3). nilai a adalah jawaban dari 47:7 adalah tolong Tentukan nilai dari integral x(5x + 3)^8 dx ! tolong dijawab secepatnya ya 35 Perhatikan tabel berikut! Banyaknya Motor Terjual 70 4 60 50 40 5 Bulan Dalam jangka waktu 5 bulan tercatat penjualan sepeda motor di toko "Sumber … Fungsi f(x)=X³+5x²+2x-3 10. Banyak permutasi dari 11 unsur yang memuat 3 unsur yang sama, 4 unsur lainnya sama, dan 4 unsur lainnya lagi sama adalah ... 1.tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di bawah ini[tex]7 \leqslant 2x + 3 \leqslant 23[/tex] diketahui sudut p dan q berpelurus dengan besar p= (3u+22) derajat dan q= (2u-17) derajat. berapa besar sudut q? (~￣³���)~dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng hijau 9 kelereng merah, dan 8 kelereng kuning. jika diambil sebuah kelerng acak, maka peluang teoritik … 36. Perhatikan gambar berikut! E 24 cm D 16 cm A 20 12 cm B 126 7 cm C Tentukan panjang BC! simpangan kuartil dari data 6,6,8,7,5,8,9,9,6,6,5,7,8,5,6,8,7 ෆ╹ .̮ ╹ෆhaiii bantuin ak yuk, mksh.serius yaaa/reportQ=berat rata-rata 16 orang siswa putra adalah 48kg sedangkan rata rata 12 orang siswa, putri adal … berapa hasil nya??[tex]panjang ab 13cm ac12cm cd3cm berapa hasil ad[/tex] R 27. Perhatikan gambar di bawah, keliling segitiga ABC adalah ..... A. 96 cm B. 68 cm C. 56 cm D. 48 cmplis kak besok di kumpul d. b. 4 d. 15 4. Jumlah anggota ruang sampel pada pelemparan 5 keping mata uang logam adalah Quiz________________________________Apa itu bilangan cacah dan bilangan bulat?________________________________Di nina bobo kan oleh Sw .-. Seorang Petugas perpustakaan akan menyusun 4 buku Matematika, yang sama, 2 buku Fisika yang sama dan 3 buku Biologi yang sama secara berderet pada rak buku. Banyak cara menyusun buku berbeda yang dapat disusun adalah? Jawaban: E. 9!/[4! 3! 2!] Dilansir dari Encyclopedia Britannica, seorang petugas perpustakaan akan menyusun 4 buku matematika, yang sama, 2 buku fisika yang sama dan 3 buku biologi yang sama secara berderet pada rak buku. banyak cara menyusun buku berbeda yang dapat disusun adalah 9!/[4! 3! 2!]. Kemudian, saya sangat menyarankan anda untuk membaca pertanyaan selanjutnya yaitu Diketahui permutasi [n+1]P4 = 6[nP3]. Nilai n yang memenuhi adalah? beserta jawaban penjelasan dan pembahasan lengkap. Prinsip Perkalian pada Aturan Dasar Menghitung dan Permutasi Sifat : Aturan dasar menghitung Misalnya ada suatu prosedur yang dapat dilakukan dalam dua langkah saling bebas [tidak tergantung]. Jika langkah pertama dari r1 dan langkah kedua r2 cara, maka prosedur tersebut dapat dilakuakn dengan r1 x r2 cara. Aturan dasar menghitung di atas dapat dikembangkan untuk lebih dari dua himpunanatau prosedur sehingga menjadi sebagai berikut: Misalnya ada suatu prosedur yang dapat dilakukan dalam n langkah saling bebas [tidak tergantung]. Jika langkah pertama ada r1 cara dan seterusnya, sehingga langkah ke-n ada rn cara, maka prosedur tersebut dapat dilakuakn dengan r1 x r2 x … rn cara. Untuk menentukan banyaknya cara berbeda yang mungkin dari suatu percobaan dapat digunakan aturan perkalian berikut ini. Jika peristiwa pertama pertama dapat dilakukan dengan p cara yang berbeda dan setiap cara ini dilanjutkan dengan peristiwa kedua yang dapat dilakukan dengan q cara yang berbeda, maka kedua peristiwa tersebut dapat dilakukan secara bersama-sama dengan p x q cara yang berbeda. Contoh: Φ Ketika di perpustakaan Rifqy meminjam beberapa buku untuk referensi tugasnya. Rifqy meminjam 2 buku dalam bahasa Indonesia, 4 buku dalam bahasa Inggris, dan 5 buku dalam bahasa Korea. Rifqy akan menata buku-buku tersebut dalam sebuah rak. Tentukan banyaknya kemungkinan jika Rifqy mengambil dua buku dengan urutan bahsa tidak diperhatikan dengan syarat: a. Jika kedua buku dari bahasa yang berbeda b. Jika kedua buku dari bahsa yang sama Penyelesaiian : A. Ada 3 kemungkinan yaitu:
Ketiga kemungkinan merupakan himpunan saling lepas maka jumlah kemungkinan adalah 8 + 10 + 20 = 38 kemungkinan. B. Ada 3 kemungkinan, yaitu :
Ketiga kemungkinan merupakan himpunan saling lepas maka jumlah kemungkinan adalah 2 + 12 + 20 = 34 kemungkinan. Permutasi Ketiga kemungkinan merupakan himpunan saling lepas maka jumlah kemungkinan adalah 2 +Kaidah pencacahan yang kedua adalah permutasi yang dalam menuliskan rumusnya menggunakan notasi faktorial. Oleh karena itu, sebelum mempelajari pengertian permutasi, ada baiknya jika membahas definisi ddan notasi faktorial. Perhatikan penulisan “5!”dan “4!” , yang masing-masing dibaca “5 faktorial” dan “4 faktorial” . penulisan tersebut merupakan penulisan dengan notasi faktorial. Adapun nilainya sebagai berikut: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 dan 4! = 4 x 3 x 2 x 1 Berarti: 5! = 5 x [4 x 3 x 2 x 1] 5! = 5 x 4! = [4+1]! = [4+1] x 4! Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut Perhatikan bahwa sebenarnya n = 0 tidak memenuhi konsep faktorial. Namun karena dalam perhitungan sering ditemui dan selalu benar jika 0! = 1 , agar tidak terjadi polemik, didefinisikan sebagai berikut. Dengan demikian banyaknya permutasi n unsur di atas dapat ditulis Definisi : Permutasi Permutasi n unsur berbeda adalah susunan n unsu A. Permutasi dari Unsur yang Berbeda Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah semua urutan berbeda yang mungkin dari r unsur, diambil dari n unsur yang berbeda itu dan memperhatikan urutannya. Banyaknya permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda ini dinotasikandengan beberapa macam, antara lain nPr, , Pn,r , atau P[n,r]. Contoh: Diketahui 3 buku matematika berbeda, 2 buku fisika berbeda, dan 4 buku kimia berbeda. Ke-9 buku tersebut akan disusun berjajar dalam rak. Tentukan banyaknya susunan buku-buku tersebut jika:
Jawab :
A. Permutasi Dari Unsur yang Sama Pada pembahasan sebelumnya, kita mempelajari permutasi dari unsur-unsur yang semuanya berbeda. Sekarang kita akan membahas suatu permutasi dari unsur-unsur yang mana terdapat beberapa unsur yang sama. Sebelumnya, perhatikan contoh berikut. Dengan berapa cara kita dapat menyusun huruf-huruf pada kata-kata berikut? Penyelesaian:
P[n,n] = n! P[4,4] = 4! = 24 jadi, terdapat 24 susunan huruf berbeda dari kata SUKA
Jadi terdapat 12 susunan huruf berbeda dari kata SAMA Dari contoh di atas, meskipun sama-sama dibentuk dari kata yang terdiri atas 4 huruf, banyaknya susunan yang dapat dibentuk berbeda. Hal ini disebabkan kata SAMA dana ASAM terdapat huruf yang sama, yaitu huruf A Misalkan kedua huruf A pada kata SAMA diberi indeks 1 dan 2 sehingga diperoleh 4 unsur yang berbeda, yaitu S, A1, M, A2. Banyaknya permutasi dari 4 unsur yang berbeda adalah 4! = 4 x 3 x 2 x 1 =24. Akan tetapi, permutasi-permutasi itu dapat dibuat menjadi beberapa kelompok dengan menghilangkan indeksnya, seperti berikut.
Jadi diperoleh 12 kelompok. Pada setiap kelompok terdapat 2! = 2 permutasi yang menyatakan banyaknya permutasi dari unsur A1 dan A2 . Jadi kita dapat memperoleh hubungan permutasi 4 unsur yang tersedia dengan 2 unsur yang sama sebagai berikut: “Jangan Membenci Mereka yang Mengatakan Hal Buruk tuk Menjatihkanmu, karena Merekalah yang Membuatmu Semakin Kuat Setiap Hari” Siswanto. 2009. Theory and Application of Mathematics 2. Solo: Tiga Serangkai. |
Banyak cara menyusun buku yang terdiri dari matematika, fisika, kimia, biologi
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
