Apa yang dimaksud dengan bilangan genap Sebutkan anggota anggotanya?

T9/04/2017

Soal 1  Nyatakanlah himpunan – himpunan berikut dengan kata – kata, dengan notasi pembentuk himpunan dan dengan mendaftar angota – angotanya.

  1. P adalah himpunan huruf pembentuk kata SUKARELAWAN
  2. Q adalah himpunan bulan dalam satu tahun yang berjumlah 30 hari
  3. R adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10
  4. S adalah himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad

Apa yang dimaksud dengan bilangan genap Sebutkan anggota anggotanya?

Pembahasan : Himpunan dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu :
  1. Dengan kata – kata ==> A = {kata – kata yang menyatakan himpunan}
  2. Dengan notasi pembentuk himpunan ==> A = {x | P(x) dengan x = anggota himpunan dan P(x) adalah syarat/sifat keanggotaannya}
  3. Dengan mendaftar angota – angotanya ==> A = {Sebutkan anggota himpunan satu persatu dan jika terlalu bnyak tinggal akhiri dengan tanda . . . . }

Contoh : P adalah himpunan huruf pembentuk kata SUKARELAWAN Dengan kata – kata = P = {huruf pembentuk kata SUKARELAWAN} Dengan notasi pembentuk himpunan = P = {x = Huruf pembentuk, x ∈ SUKARELAWAN) Dengan mendaftar anggota – anggotanya = P = {S, U, K, A, R, E, L, W, N} Q adalah himpunan bulan dalam satu tahun yang berjumlah 30 hari Dengan kata – kata = Q = {himpunan bulan dalam setahun yang berjumlah 30 hari} Dengan notasi pembentuk himpunan = Q = {x = bulan | x ∈ bulan dalam setahun) Dengan mendaftar angota – angotanya = Q = {April, Mei, September, November} R adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10 Dengan kata – kata = R = {himpunan bilangan genap kurang dari 10} Dengan notasi pembentuk himpunan = R = {x < 10 | x  ∈ bilangan genap} Dengan mendaftar anggota – anggotanya = R = {2, 4, 6, 8} S adalah himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad Dengan kata – kata = S = {himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad} Dengan notasi pembentuk himpunan = S = {x = 5 huruf terakhir | x  ∈ = abjad} Dengan mendaftar angota – angotanya = S = {v, w, x, y, z}

Soal 2

Tuliskanlah anggota – angota himpunan berikut!
  1. A = {bilangan asli kurang dari 10}
  2. B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}
  3. C = {bilangan prima yang genap}
  4. D = {x | x ≤ 9 dan x  ∈ bilangan asli}
  5. E = {x | - 3 < x ≤ 12 dan x ∈ bilangan bulat}
  6. F = {x | x < 10 dan x ∈ bilangan cacah}

Pembahasan : Yang no a – c itu adalah bentuk himpunan jika dinyatakan dengan kata – kata sedangkan e – f adalah dalam bentuk notasi pembentuk himpunan. Menyatakan anggota himpunan sama saja dengan menyatakan himpunan dengan cara mendaftar anggota – angotanya. A = {bilangan asli kurang dari 10} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16} B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} C = {bilangan prima yang genap} C = {2} D = {x | x ≤ 9 dan x  ∈ bilangan asli} D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Jika ada tanda kecil sama atau besar sama dari, artinya bilangan pembatas itu masuk hitungan anggota jika sesuai syaratnya. E = {x | - 3 < x ≤ 12dan x ∈ bilangan bulat} E = { - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . .12} Jika ada bentuk notasi p[embentuknya seperti diatas, artinya x itu berada diantara -3 dan 12 dan x itu adalah bilangan bulat. Ingat, jika ada tanda kecil sama, berarti 12 nya ikut kita masukkan sebagai anggota himpunan jika memenuhi syarat. F = {x | x < 10 dan x ∈ bilangan cacah} F = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}


Soal 3

Diketahui A = {bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30}
  1. Nyatakan himpunan A dalam bentuk notasi pembentuk himpunan
  2. Nyatakan himpunan A dengan menyebut anggotanya

Pembahasan : Kita misalkan anggota himpunan A itu adalah x. Syaratnya adalah x itu merupakan bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kecil dari 30. Bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dapat kita tulis = x/3 Maka notasi pembentuk himpunan dari himpunan A adalah = {x| x/3 < 30 dan x ∈ bilangan ganjil} Himpunan A jika dinyatakan dengan menyebut angotanya adalah sebagai berikut : A = {3, 9, 15, 21, 27}

Soal 4

Selidikilah apakah himpunan – himpunan berikut tergolong himpunan berhingga atau tidak berhingga dan berilah alasan kenapa demikian.
  1. B adalah himpunan bilangan asli habis dibagi 3
  2. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 1.001
  3. M adalah himpunan bilangan bulat kurang dari -4
  4. K adalah himpunan banguan ruang dalam matematika

Pembahasan : Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang anggotanya tidak memiliki batas atau sampai tak terhingga. Sedangkan himpunan berhingga adalah himpunan yang anggotanya memiliki batas tertentu.

Contoh :

B adalah himpunan bilangan asli habis dibagi 3 Bilangan asli itu kita tahu mulai dari 1 sampai tak berhingga. Jika himpunan B anggotanya adalah bilangan asli yang habis dibagi 3, maka dapat ditulis sebagai berikut : B = {3, 6, 9, 12, . . . .} Karena masih banyak anggotanya lagi dan tidak dibatasi, maka himpunan B ini termasuk himpunan tak berhingga. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 1.001 Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 sampai tak terhingga. Tetapi karena himpunan C merupakan himpunan bilangan cacah yang dibatasi sampai kurang dari 1.001 maka himpunan C termasuk himpunan berhingga. M adalah himpunan bilangan bulat kurang dari -4 Bilangan bulat itu terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif. Jika kita daftar anggotanya tentu banyak sekali sehingga biasanya kita buat seperti ini. Himpunan bilangan bulat = B = {. . . . – 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 . . . } M adalah himpunan bilangan bulat kecil dari – 4. Karena tidak dibatasi, maka tentu anggotanya banyak dan himpunan ini termasuk himpunan tak berhingga. Himpunan M dsapat ditulis sebagai berikut = M = {. . . .-6, - 5, - 4} Nah, sampai disini tutirial menyenangkan tentang penyajian himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga. Tentunya kalian masih memiliki pertanyaan silahkan ketik di kolom komentra, gartis!!. Jangan lupa juga share dan like facebook avkimia.com ya!

Sampai jumpa di tutorial – tutorial lainnya!

Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini

Bilangan ganjil dan genap merupakan 2 jenis penggolongan bilangan bulat (paritas). Dalam ilmu matematika, bilangan ganjil dan bilangan genap merupakan himpunan bagian (subset) dari himpunan bilangan bulat. Berikut dijelaskan mengenai bilangan ganjil dan genap beserta contohnya.

Artikel terkait: Pengertian Angka dan Bilangan

B. Bilangan Ganjil

B.1 Pengertian Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil adalah penggolongan bilangan bulat yang tidak habis dibagi dua.

Himpunan bilangan ganjil = {..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Artikel terkait: Bilangan Bulat (ℤ); Angka Nol, Positif dan Negatif

Ciri-ciri bilangan ganjil:
  1. Merupakan bilangan bulat
  2. Tidak habis dibagi 2
  3. Berakhiran dengan angka 1, 3, 5, 7, 9

Misalnya:

Angka 17 adalah bilangan ganjil,

Penjelasan:

  • Angka 17 termasuk bilangan bulat
  • Angka 17 : 2 = 8,5. Menghasilkan nilai desimal (tidak bulat) sehingga tidak habis dibagi 2
  • Angka 17 berakhiran dengan angka 7

B.2 Contoh Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil 1-100

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99

Bilangan ganjil antara 3 dan 13

5, 7, 9, 11

Bilangan ganjil positif kurang dari 16

1,3,5,7,9,11,13,15

-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9

Bilangan ganjil prima kurang dari 100

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Artikel terkait: Bilangan Prima dan Contoh Bilangan Prima 1-1000

C. Bilangan Genap

C.1 Pengertian Bilangan Genap

Bilangan genap adalah penggolongan bilangan bulat yang habis dibagi 2.

Himpunan bilangan genap = {..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Catatan: Secara teoritis 0 merupakan angka genap.

Ciri-ciri bilangan genap:
  1. Merupakan bilangan bulat
  2. Habis dibagi 2
  3. Berakhiran dengan angka 0, 2, 4, 6, 8

Misalnya:

Angka 28 adalah bilangan genap

Penjelasan:

  • Angka 28 adalah bilangan bulat
  • Angka 28 : 2 = 14. Hasilnya 14 (bulat) sehingga habis dibagi 2
  • Angka 28 berakhiran dengan angka 8

C.2  Contoh Bilangan Genap

Bilangan genap 1-100

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100

Bilangan genap positif

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...

Bilangan genap negatif

..., -10, -8, -6, -4, -2

Bilangan genap kurang dari 11

..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10

Bilangan prima genap

2 adalah satu-satunya bilangan prima genap

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Pengertian Bilangan Ganjil dan Genap serta Contohnya”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…