Soal 1 Nyatakanlah himpunan – himpunan berikut dengan kata – kata, dengan notasi pembentuk himpunan dan dengan mendaftar angota – angotanya.
Pembahasan : Himpunan dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu :
Contoh : P adalah himpunan huruf pembentuk kata SUKARELAWAN Dengan kata – kata = P = {huruf pembentuk kata SUKARELAWAN} Dengan notasi pembentuk himpunan = P = {x = Huruf pembentuk, x ∈ SUKARELAWAN) Dengan mendaftar anggota – anggotanya = P = {S, U, K, A, R, E, L, W, N} Q adalah himpunan bulan dalam satu tahun yang berjumlah 30 hari Dengan kata – kata = Q = {himpunan bulan dalam setahun yang berjumlah 30 hari} Dengan notasi pembentuk himpunan = Q = {x = bulan | x ∈ bulan dalam setahun) Dengan mendaftar angota – angotanya = Q = {April, Mei, September, November} R adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10 Dengan kata – kata = R = {himpunan bilangan genap kurang dari 10} Dengan notasi pembentuk himpunan = R = {x < 10 | x ∈ bilangan genap} Dengan mendaftar anggota – anggotanya = R = {2, 4, 6, 8} S adalah himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad Dengan kata – kata = S = {himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad} Dengan notasi pembentuk himpunan = S = {x = 5 huruf terakhir | x ∈ = abjad} Dengan mendaftar angota – angotanya = S = {v, w, x, y, z} Soal 2 Tuliskanlah anggota – angota himpunan berikut!
Pembahasan : Yang no a – c itu adalah bentuk himpunan jika dinyatakan dengan kata – kata sedangkan e – f adalah dalam bentuk notasi pembentuk himpunan. Menyatakan anggota himpunan sama saja dengan menyatakan himpunan dengan cara mendaftar anggota – angotanya. A = {bilangan asli kurang dari 10} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16} B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} C = {bilangan prima yang genap} C = {2} D = {x | x ≤ 9 dan x ∈ bilangan asli} D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Jika ada tanda kecil sama atau besar sama dari, artinya bilangan pembatas itu masuk hitungan anggota jika sesuai syaratnya. E = {x | - 3 < x ≤ 12dan x ∈ bilangan bulat} E = { - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . .12} Jika ada bentuk notasi p[embentuknya seperti diatas, artinya x itu berada diantara -3 dan 12 dan x itu adalah bilangan bulat. Ingat, jika ada tanda kecil sama, berarti 12 nya ikut kita masukkan sebagai anggota himpunan jika memenuhi syarat. F = {x | x < 10 dan x ∈ bilangan cacah} F = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Pembahasan : Kita misalkan anggota himpunan A itu adalah x. Syaratnya adalah x itu merupakan bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kecil dari 30. Bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dapat kita tulis = x/3 Maka notasi pembentuk himpunan dari himpunan A adalah = {x| x/3 < 30 dan x ∈ bilangan ganjil} Himpunan A jika dinyatakan dengan menyebut angotanya adalah sebagai berikut : A = {3, 9, 15, 21, 27} Soal 4 Selidikilah apakah himpunan – himpunan berikut tergolong himpunan berhingga atau tidak berhingga dan berilah alasan kenapa demikian.
Pembahasan : Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang anggotanya tidak memiliki batas atau sampai tak terhingga. Sedangkan himpunan berhingga adalah himpunan yang anggotanya memiliki batas tertentu. Contoh : B adalah himpunan bilangan asli habis dibagi 3 Bilangan asli itu kita tahu mulai dari 1 sampai tak berhingga. Jika himpunan B anggotanya adalah bilangan asli yang habis dibagi 3, maka dapat ditulis sebagai berikut : B = {3, 6, 9, 12, . . . .} Karena masih banyak anggotanya lagi dan tidak dibatasi, maka himpunan B ini termasuk himpunan tak berhingga. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 1.001 Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 sampai tak terhingga. Tetapi karena himpunan C merupakan himpunan bilangan cacah yang dibatasi sampai kurang dari 1.001 maka himpunan C termasuk himpunan berhingga. M adalah himpunan bilangan bulat kurang dari -4 Bilangan bulat itu terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif. Jika kita daftar anggotanya tentu banyak sekali sehingga biasanya kita buat seperti ini. Himpunan bilangan bulat = B = {. . . . – 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 . . . } M adalah himpunan bilangan bulat kecil dari – 4. Karena tidak dibatasi, maka tentu anggotanya banyak dan himpunan ini termasuk himpunan tak berhingga. Himpunan M dsapat ditulis sebagai berikut = M = {. . . .-6, - 5, - 4} Nah, sampai disini tutirial menyenangkan tentang penyajian himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga. Tentunya kalian masih memiliki pertanyaan silahkan ketik di kolom komentra, gartis!!. Jangan lupa juga share dan like facebook avkimia.com ya!Sampai jumpa di tutorial – tutorial lainnya!
Bilangan ganjil dan genap merupakan 2 jenis penggolongan bilangan bulat (paritas). Dalam ilmu matematika, bilangan ganjil dan bilangan genap merupakan himpunan bagian (subset) dari himpunan bilangan bulat. Berikut dijelaskan mengenai bilangan ganjil dan genap beserta contohnya. Artikel terkait: Pengertian Angka dan Bilangan B. Bilangan GanjilB.1 Pengertian Bilangan GanjilBilangan ganjil adalah penggolongan bilangan bulat yang tidak habis dibagi dua. Himpunan bilangan ganjil = {..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}Artikel terkait: Bilangan Bulat (ℤ); Angka Nol, Positif dan Negatif Ciri-ciri bilangan ganjil:
Misalnya: Angka 17 adalah bilangan ganjil, Penjelasan:
B.2 Contoh Bilangan GanjilBilangan ganjil 1-1001, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99 Bilangan ganjil antara 3 dan 135, 7, 9, 11 Bilangan ganjil positif kurang dari 161,3,5,7,9,11,13,15 -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9 Bilangan ganjil prima kurang dari 1003, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 Artikel terkait: Bilangan Prima dan Contoh Bilangan Prima 1-1000 C. Bilangan GenapC.1 Pengertian Bilangan GenapBilangan genap adalah penggolongan bilangan bulat yang habis dibagi 2. Himpunan bilangan genap = {..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}Catatan: Secara teoritis 0 merupakan angka genap. Ciri-ciri bilangan genap:
Misalnya: Angka 28 adalah bilangan genap Penjelasan:
C.2 Contoh Bilangan GenapBilangan genap 1-1002, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100 Bilangan genap positif2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... Bilangan genap negatif..., -10, -8, -6, -4, -2 Bilangan genap kurang dari 11..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10 Bilangan prima genap2 adalah satu-satunya bilangan prima genap Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika Sekian artikel “Pengertian Bilangan Ganjil dan Genap serta Contohnya”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih… |