Apa perbedaan model Markowitz dengan model indeks tunggal?

Konsep Dasar Single Index Model

Table of Contents

• Apa kelebihan dari model indeks tunggal?
• Mengapa model indeks tunggal dipergunakan dalam analisis portofolio?
• Apa perbedaan dari model Markowitz dan model indeks tunggal untuk pemilihan portofolio?
• Apa kelemahan model Markowitz?

·      Masalah dalam Model portofolio Markowitz (mean-variance model) :

Kesulitan menerapkan model untuk portofolio yang terdiri dari banyak saham.

·      Untuk menyederhanakan analisis portofolio William Sharpe mengembangkan model Markowitz dengan memperkenalkan model indeks tunggal (single index model) Model ini mengkaitkan perhitungan return setiap aset individu pada return indeks pasar.

·      Dasar Single Index Model:

Terdapat sebuah faktor/ variabel yang memengaruhi return semua sekuritas yaitu indeks pasar.

Secara matematis model indeks tunggal dirumuskan sebagai berikut:

Dalam model indeks tunggal ini, ada beberapa asumsi yang perlu diperhatikan, yaitu:

Perhitungan return sekuritas dalam model indeks tunggal melibatkan dua komponen utama yaitu:

1.    Komponen return yang dikaitkan dengan keunikan perusahaan, dilambangkan dengan alpha

2.    Komponen return yang terkait dengan pasar, dilambangkan dengan beta

Salah satu konsep penting dalam model indeks tunggal adalah terminologi beta . Beta merupakan ukuran kepekaan return sekuritas terhadap return pasar. Semakin besar beta suatu sekuritas,semakin besar kepekaan return sekuritas tersebut terhadap perubahan return pasar. Dalam model indeks tunggal, investor perlu mengestimasi beta sekuritas yang dapat dilakukan dengan menggunakan data historis.

Salah satu kegunaan model indeks tunggal adalah penyederhaan dari model Markowitz. Dengan model indeks tunggal perhitungan risiko sekuritas diwakili dengan komponen beta . Penggunaan model indeks tunggal dapat memperkirakan tingkat keuntungan yang diharapkan untuk sekuritas individual. Dalam model indek s tunggal, nilai keuntungan yang diharapakan diperoleh dengan persamaan sebagai berikut:

Dalam model indeks tunggal, kovarians antara saham A dan saham B hanya bisa dihitung atas dasar kesamaan respons kedua saham tersebut return pasar. Oleh karena itu, risiko yang relevan dalam model tersebut hanyalah risiko pasar. Secara sistematis, kovarians antar saham A dan B yang hanya terkait dengan risiko pasar bisa dituliskan sebagai:

Dalam model indeks tunggal menunjukkan bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan terdiri dari komponen alpha yang mewakili karakteristik individu perusahaan dan komponen beta  yang mewakili risiko yang berhubungan dengan pasar. Namun untuk covariance, hanya dipengaruhi oleh risiko pasar. Hal ini menunjukkan bahwa pergerakan saham bersama-sama adalah bereaksi terhadap perubahan yang terjadi dipasar.

Persamaan perhitungan return dan risiko sekuritas dengan model indekstunggal dapat juga diterapkan dalam perhitungan return dan risiko portofolio. Beta portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari beta saham yang membentuk portofolio tersebut. Dalam hal ini beta dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Persamaan untuk menghitung return portofolio dan risiko portofolio dengan menggunakan model indeks tunggal akan menjadi:

Bila investor mempunyai dana dengan proporsi sama pada N saham yang semakin besar, maka nilai term kedua menjadi semakin kecil dan mendekati 0.

Portofolio Optimal Berdasarkan SIM

Ø  Portofolio optimal berdasar SIM berpatokan pada excess return to beta, yang mengukur kelebihan return relatif terhadap satu unit risiko yang tidak terdiversifikasi (beta).

Ø  Portofolio optimal berisi aset dengan ERB tinggi→penentuan menggunakan cut-off point.

DAFTAR PUSTAKA

Materi Manajemen Investasi_Single Index Model.pdf ((diakses pada tanggal 1 November 2015 pada pukul 8.27 WIB).

Tandelilin, Eduardus. 2001. Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio. BPFE Yogyakarta. Yogyakarta

PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi merupakan bentuk penanaman modal atau suatu kegiatan penempatan dana pada aset produktif dengan harapan akan mendapatkan keuntungan kelak. Investasi pada saham menawarkan tingkat pertumbuhan keuntungan yang cepat dengan risiko yang juga sebanding. Namun, tidak semua perusahaan yang memiliki saham terbuka dapat memberikan tingkat risiko yang rendah dan tingkat pengembalian yang tinggi. Para investor harus cerdik dalam memilih perusahaan untuk berinvestasi. Seorang investor hendaknya harus melakukan analisis terhadap saham-saham yang ada dan kemudian memilih yang dianggap aman serta mampu menghasilkan keuntungan yang diharapkan. Biasanya, semakin tinggi tingkat risiko semakin tinggi pula tingkat pengembalian (return). Risiko didefinisikan sebagai perbedaan antara hasil yang diharapkan (expected return) dan realisasinya. Secara umum risiko terbagi menjadi dua, yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Risiko sistematis merupakan risiko yang mempengaruhi pasar secara keseluruhan. Para investor tidak dapat menghindari risiko ini dengan melakukan diversifikasi. Risiko tidak sistematis adalah risiko yang terjadi akibat adanya kejadian pada suatu perusahaan atau suatu industri yang mempengaruhi harga saham. Risiko ini dapat dihindari dengan melakukan diversifikasi, yaitu pembentukan portofolio saham. Return dan risiko investasi merupakan dua kata yang tidak dapat dipisahkan. Harry Markowitz mengatakan bahwa keputusan investsasi yang 1

dibuat oleh investor didasarkan pada expected return dan varian dari return (sebagai ukuran risiko). Maka, sering kita mendengar “high risk, high return”, yaitu semakin tinggi risiko maka semakin tinggi pula return yang akan kita terima. Sebaliknya, semakin kecil risiko yang diambil, maka semakin kecil pula return yang akan kita terima. Salah satu cara untuk meminimumkan tingkat risiko adalah dengan melakukan diversifikasi atau menyebar investasinya dengan membentuk portofolio yang terdiri dari beberapa saham. Hal ini dikarenakan adanya tingkat risk dan return yang fluktuatif, sehingga dengan dilakukannya diversifikasi diharapkan fluktuasi dari risk dan return tidak terlalu tajam dalam portofolio saham. Dan tentu saja untuk menghindari hal tersebut, harus dibentuk porotfolio saham yang tidak asal-asalan, namun harus dianalisis dan memiliki kriteriakriteria yang sesuai, sehingga dapat terbentuk portofolio saham yang optimal. Risiko portofolio berbeda dengan rata-rata risiko masing-masing saham dalam portofolio tersebut. Risiko portofolio dapat lebih kecil daripada rata-rata risiko masing-masing saham tersebut. Karena, masing-masing saham tersebut saling meredam risikonya satu dengan yang lain. Pembentukan

portofolio

saham

menyangkut

masalah

bagaimana

mengalokasikan dana pada saham yang berbeda dengan tingkat risiko yang rendah dan return yang tinggi. Selain itu menyangkut masalah proporsi dana pada sahamsaham yang dipilih untuk mengurangi risiko yang ditanggung. Dalam pembentukan portofolio investor berusaha memaksimalkan pengembalian yang diharapkan dari investasi dengan tingkat resiko tertentu yang dapat diterima.

2

Portofolio yang optimal merupakan porotfolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. Tentunya portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap resiko yang bersedia ditanggunggnya. Tujuan dari portofolio saham adalah untuk mengurangi resiko dari beberapa saham dan memperoleh keuntungan pada tingkat yang semaksimal mungkin. Portofolio saham terdiri dari beberapa saham yang memiliki tingkat risiko yang berbeda pula. Menurut Tandelilin (2001 : 58) “semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko. Meskipun demikian, manfaat pengurangan rsiko portofolio akan mencapai titik puncaknya pada saat portofolio terdiri dari sekian jenis saham, dan setelah itu manfaat pengurangan risiko portofolio tidak akan terasa lagi”. Efek pengurangan risiko dengan penambahan jumlah saham digambarkan sebagai berikut:

3

Risiko Portofolio (standar deviasi) 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 1

10

20

30

40

50

60

70

80

Jumlah saham dalam portofolio Gambar 1.1. Grafik hubungan antara jumlah saham dengan risiko portofolio Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa, semakin banyak saham yang ditambahkan dalam portofolio saham, maka semakin kecil pula risiko portofolio. Namun jika pengurangan risiko sudah mencapai titik puncaknya, penambahan saham tidak akan berarti lagi. Menurut Sri Handaru (1996 : 24) “hakekat dari pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada berbagai alternatif investasi, sehingga risiko investasi (secara keseluruhan) akan dapat dikurangi (diminumkan)”. Sehingga dapat dikatakan bahwa seorang investor yang rasional adalah investor yang menginvestasikan modalnya tidak hanya pada 1 saham saja, namun beberapa

4

saham yang memiliki tingkat risiko yang berbeda dan tingkat return yang berbeda pula. Dalam membentuk satu portofolio, maka sebaiknya investor berusaha memaksimalkan pengembalian (return) yang diharapkan dari investasi yang dilakukan dengan tingkat risiko tertentu. Portofolio seperti ini merupakan portofolio yang efisien. Portofolio yang optimal berbeda dengan portofolio yang efisien. Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien, dimana portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya. (Tandelilin, 2001 : 74) Didalam portofolio terdapat portofolio yang jumlahnya tidak terbatas atau banyak sekali dan didalam pembentukan portofolio itu investor akan memilih mana yang tepat dari sekian banyak portofolio yang ada, oleh karena itu investor akan memilih portofolio yang optimal. Pemilihan portofolio yang optimal sangat tergantung pada analisa ketepatan para investor membaca dan mencermati pasar. Secara umum, teori yang digunakan dalam pembentukan porotofolio saham yang optimal adalah dengan menggunakan model pemilihan saham Markowitz. Model diversifikasi oleh Harry M. Markowitz dikenalkan pada tahun 1952. Metode ini membantu investor dalam memilih aset investasi dan menghitung porsi masing-masing aset tersebut secara ilmiah untuk membentuk portofolio yang paling optimum. Dalam pendekatan Markowitz, pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang

5

diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio (Tandelilin, 2001 : 77). Portofolio optimal dengan model Markowitz yang dipilih dari sekian banyak alternatif portofolio efisien dapat memberikan tingkat return yang maksimal sesuai dengan risiko yang berani ditanggung oleh investor. Portofolio Markowitz juga memberikan hasil yang cukup efisien dikarenakan memiliki nilai return ekspektasi positif dari masing-masing portofolio (Indrayati dan Darmayanti, 2013). Selain model Markowitz, model yang umum digunakan dalam membentuk portofolio optimal adalah Model Indeks Tunggal atau Single Index Model ang merupakan penyederhanaan Index model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model ini diperkenalkan oleh William F. Sharpe pada tahun 1963. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan markowitz (Sukarno, 2007). Masing-masing model diatas memiliki kelemahan dalam penerapannya pada pembetukan portofolio saham. Pada model Markowitz, kelemahannya adalah portofolio ini hanya berguna dalam meminimumkan resiko dan mempertahankan nilai investasi secara nominal dan tidak secara real. Artinya daya beli dari uang yang diinvestasikan belum tentu sama setelah jangka waktu tertentu (Toni, 2011). Dan kelemahan pada Model Indeks Tunggal adalah model ini hanya

6

memperhitungkan satu faktor saja dalam mengestimasi return sekuritas. Sementara banyak faktor yang ikut mempengaruhi. Maka dari itu, penulis mencoba untuk mengembangkan metode baru dalam pembentukan portofolio, yaitu dengan menggunakan metode Z-score. Dimana metode ini lebih sederhana dibandingkan dengan Model Markowitz dan Model Indeks Tunggal. Penelitian ini mengambil saham-saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia yang tergolong dalam saham-saham Blue Chips. Saham Blue Chip adalah istilah dalam pasar modal yang mengacu pada saham dari perusahaan besar yang memiliki pendapatan stabil dan liabilitas dalam jumlah yang tidak terlalu banyak. Saham blue chip biasanya memberikan dividen secara reguler, bahkan ketika bisnis berjalan lebih buruk dari biasanya. Berdasarkan uraian diatas, penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan metode Z-score dalam membentuk porotfolio saham. Maka dari itu, penelitian ini diberi judul “Penerapan Aplikasi Z-score Method dalam Pembentukan Portofolio Saham yang Optimal.”

1.2

Perumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas, maka penulis mengajukan rumusan masalah sebagai acuan dalam mengkaji penelitian ini. Adapun perumusan masalah yang diteliti adalah: 1. Bagaimana pembentukan portofolio saham menggunakan teknik sederhana, yaitu metode Z-score?

7

2. Apakah terdapat perbedaan antara return saham yang masuk portofolio dengan return saham yang tidak masuk portofolio optimal? 3. Apakah terdapat perbedaan antara risiko saham yang masuk portofolio dengan risiko saham yang tidak masuk portofolio?

1.3

Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Untuk

mengetahui

bagaimana

pembentukan

portofolio

saham

menggunakan teknik sederhana, yaitu metode Z-score. 2. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara return saham yang masuk portofolio dengan return saham yang tidak masuk portofolio. 3. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara risiko saham yang masuk portofolio dengan risiko saham yang tidak masuk portofolio.

1.4

Manfaat Penelitian Sejalan dengan tujuan penelitian ini, maka manfaat yang akan diperoleh dari penelitian ini dapat diuraikan sebagai berikut : 1. Bagi Investor, hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai acuan bagi investor dalam membentuk portofolio saham. 2. Bagi Mahasiswa, hasil penelitian ini dapat menjadi acuan atau referensi untuk penelitian selanjutnya yang dilakukan oleh mahasiswa. 3. Bagi Penulis, menambah wawasan pengetahuan tentang metode Z-score dalam pembentukan portofolio saham.

8

Apa kelebihan dari model indeks tunggal?

Keunggulan Model Indeks Tunggal dibandingkan dengan Model Markowitz adalah perhitungannya yang lebih sederhana, Model Markowitz menghitung risiko dengan kovarians melalui penggunaan matriks hubungan varians-kovarians, yang memerlukan perhitungan yang kompleks, pada Model Indeks Tunggal risiko disederhanakan ke dalam ...

Mengapa model indeks tunggal dipergunakan dalam analisis portofolio?

Dalam menganalisis portofolio, penulis menggunakan model indeks tunggal sebagai dasar perhitungan terhadap saham mana yang akan dipilih oleh investor. Konsep model indeks tunggal mendasarkan diri pada pemikiran bahwa tingkat keuntungan suatu sekuritas dipengaruhi oleh tingkat keuntungan pasar.

Apa perbedaan dari model Markowitz dan model indeks tunggal untuk pemilihan portofolio?

Portofolio optimal model Markowitz menghasilkan kombinasi portofolio yang berbeda-beda sesuai dengan tingkat expected return portofolio yang ditentukan oleh investor, sedangkan model indeks tunggal menghasilkan satu kombinasi expected return dan risiko portofolio.

Apa kelemahan model Markowitz?

2.1.1.3.8 Kelemahan Teori Portofolio Markowitz b. Studi yang dilakukan oleh Markowitz adalah tidak menjelaskan batas waktu, yaitu berapa waktu yang tepat untuk memperhitungkan diversifikasi tersebut. Sehingga memungkinkan analisis tersebut menjadi tidak begitu mampu diyakinkan secara baik.

Model Markowitz apakah sama dengan model indeks tunggal?

Apa yang dimaksud dengan model indeks tunggal?

Apa yang dimaksud dengan model Markowitz?

Mengapa model indeks tunggal digunakan dalam analisis portofolio?