A distribuição de salários de uma empresa é fornecido pela tabela a seguir

EXERCÍCIOS EXTRAS DE ESTATÍSTICA 1. Em um grupo de pessoas, as idades são: 10, 12, 15 e 17 anos. Qual a média, neste caso? E se uma pessoa de 16 anos juntasse-se ao grupo, o que acontece com a média das idades do grupo? Aumentaria ou diminuiria? 2. A distribuição de salários de uma empresa é fornecida pela tabela a seguir: Calcule a média, a moda e a mediana salarial dessa empresa. 3. Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3min 38s, 3min 18s, 2min 46s, 2min 57s e 3min 26s. Qual foi a média do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores?

4. A tabela abaixo representa a distribuição de frequência dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. O salário médio desses

…exibir mais conteúdo…

C) 240.621. D) 255.496. E) 298.041. 13. O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols. Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então A) X = Y < Z. B) Z < X = Y. C) Y < Z < X. D) Z < X < Y. E) Z < Y < X. 14. A Distribuição de Frequências abaixo representa os salários pagos a 100 operários de uma empresa. Nº de Salários Mínimos Nº de Operários 0 |— 2 2 |— 4 4 |— 6 6 |— 8 8 |—10 40 30 10 15 5 n = 100 Pede-se: a) o nº de operários que ganham até dois salários mínimos; b) o nº de operários que ganham até seis salários mínimos; c) a porcentagem de operários entre 6 e 8 salários mínimos; d) a porcentagem de operários com salário inferior a 4 salários mínimos. Responda às duas próximas questões com base na seguinte situação: a distribuição a seguir indica o número de acidentes ocorridos com 40 motoristas de uma empresa de ônibus: Nº de acidentes 0 1 2 3 4 5 6 Nº de motoristas 13 7 10 4 3 2 1 15. O número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes é: a) 3 b) 6 c) 10 d) 27 e) 30 16. A porcentagem de motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes é: a) 25% b) 32,5% c) 42,5% d) 57,5% e) 75%

17. Os preços do metro quadrado das últimas 5 obras realizadas por uma

A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de um gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em um ponto P, cuja abscissa tem valor igual a 90, como ilustrado na figura.

No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.

O índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão A/(A+B), em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico.

A empresa tem como meta tornar seu índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

SOLUÇÃO

Yp será o ponto do ajuste percentual, podemos escrever:

Para área B:

Para área A + B:

Para área A:

Aplicando a equação de Gini:

Esse yp = 60 nos mostra que 90% dos funcionários receberão 60% da soma total dos salários.

A questão nos pede o percentual recebido pelos 10% que ganham mais, que será justamente:

100 – 60 = 40 %.

Entendemos que essa questão não foi muito bem explicada, principalmente na rapidez com que a prova deve ser feita. De qualquer maneira, fica a solução.

LETRA A

Viviane Borbas de Almeida

Há mais de um mês

No total existem

10 + 5 + 6 + 15 + 8 + 2 = 46 funcionários.

Para calcularmos a média salárial, primeiro vamos multiplicar o salário pela respectiva quantidade de funcionários:

500.10 = 5000

1000.5 = 5000

1500.6 = 9000

2000.15 = 30000

5000.8 = 40000

10000.2 = 20000