Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 40. Jika selisih antara setiap dua suku yang berurutan (berdekatan) adalah 6, maka rumus suku ke-n barisan tersebut dalam variabel n adalah ....A. Un = 6n + 34B. Un = 6n + 46C. Un = 4n + 46D. Un = 4n + 34E. Un = 6n - 34 Pembahasan : Dik : a = 40, b = 6Dit : Un = .... ?Sesuai dengan konsep barisan aritmatika, hubungan antara suku pertama, beda, dan suku ke-n dapat dinyatakan dengan rumus berikut :⇒ Un = a + (n - 1)bJika nilai a dan b disubstitusi, maka kita peroleh persamaan :⇒ Un = 40 + (n - 1)6⇒ Un = 40 + 6n - 6⇒ Un = 6n + 40 - 6⇒ Un = 6n + 34Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 6n + 34.Jawaban : A Jika rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = 5n2 - 7n, maka rumus suku ke-n deret tersebut sama dengan .....A. Un = 10n + 12B. Un = 10n − 12C. Un = 10n + 2D. Un = 10n − 2E. Un = 10n − 1Pembahasan : Dik : Sn = 5n2 - 7nDit : Un = .... ?Sesuai dengan konsep barisan aritmatika yang telah dibahas pada artikel sebelumnya, hubungan antara suku ke-n dengan jumlah n suku pertama dan jumlah n-1 suku pertama adalah sebagai berikut : ⇒ Un = Sn − Sn-1 Jumlah n-1 suku pertama (Sn-1) diperoleh dengan mensubstitusi n = n - 1 ke rumus Sn yang diberikan dalam soal sebagai berikut : ⇒ Sn-1 = 5(n - 1)2 - 7(n - 1) ⇒ Sn-1 = 5(n2 - 2n + 1) - 7n + 7 ⇒ Sn-1 = 5n2 - 10n + 5 - 7n + 7 ⇒ Sn-1 = 5n2 - 17n + 12Rumus suku ke-n : ⇒ Un = Sn − Sn-1 ⇒ Un = 5n2 - 7n − (5n2 - 17n + 12) ⇒ Un = 5n2 − 5n2 - 7n + 17n − 12⇒ Un = 10n − 12Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah 10n - 12. Jawaban : B Sebuah deret aritmatika terdiri dari 5 suku. Jika jumlah deret tersebut adalah 50 dan suku pertama adalah 2, maka rumus suku ke-n deret tersebut dalam variabel n adalah ....A. Un = 4n + 6B. Un = 4n + 4C. Un = 4n + 2D. Un = 4n - 2E. Un = 4n - 6Pembahasan : Dik : n = 5, a = 2, Sn = 50Dit : Un = .... ?Berdasarkan rumus jumlah n suku pertama, hubungan antara banyak suku, suku pertama, dan beda dapat dinyatakan sebagai berikut :⇒ Sn = n/2 {2a + (n - 1)b} ⇒ 50 = 5/2 {2.2 + (5 - 1)b} ⇒ 50 = 5/2 (4 + 4b)⇒ 100 = 5(4 + 4b)⇒ 100 = 20 + 20b⇒ 100 - 20 = 20b⇒ 20b = 80⇒ b = 4Karena nilai a dan b sudah diketahui, maka rumus suku ke-n menjadi:⇒ Un = a + (n - 1)b⇒ Un = 2 + (n - 1)4⇒ Un = 2 + 4n - 4⇒ Un = 4n - 2Jadi, rumus suku ke-n deret tersebut adalah 4n - 2. Jawaban : D Diketahui suku keempat dan suku kesepuluh suatu barisan aritmatika adalah 11 dan 29. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ....A. Un = 3n - 1B. Un = 3n + 1C. Un = 3n + 5D. Un = 3n - 5E. Un = 3n + 3Pembahasan : Dik : U4 = 11, U10 = 29Dit : Un = ... ?Persamaan untuk suku keempat : ⇒ U4 = 11 ⇒ a + 3b = 11⇒ a = 11 - 3b .... (1)Persamaan untuk suku kesepuluh :⇒ U10 = 29 ⇒ a + 9b = 29 ... (2)Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :⇒ a + 9b = 29⇒ (11 - 3b) + 9b = 29⇒ 11 + 6b = 29⇒ 6b = 29 - 11⇒ 6b = 18⇒ b = 3Substitusi nilai b = 3 ke persamaan (1)⇒ a = 11 - 3b⇒ a = 11 - 3.3⇒ a = 11 - 9⇒ a = 2Nilai a dan b sudah diperoleh, maka rumus suku ke-n menjadi :⇒ Un = a + (n - 1)b⇒ Un = 2 + (n - 1)3⇒ Un = 2 + 3n - 3⇒ Un = 3n - 1Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 3n - 1.Jawaban : A Diketahui suatu barisan aritmatika : 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, .... Rumus suku ke-n barisan tersebut dalam variabel n adalah .....A. Un = 4n + 18B. Un = 4n + 10C. Un = 4n + 8D. Un = 4n - 10E. Un = 4n + 18Pembahasan :Dik : a = 14, b = 18 - 14 = 4Dit : Un = ... ?Karena a dan b sudah diketahui, maka :⇒ Un = a + (n - 1)b⇒ Un = 14 + (n - 1)4⇒ Un = 14 + 4n - 4⇒ Un = 4n + 10Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 4n + 10.Jawaban : B Suku ke 20 dan suku 32 dari suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 170. Jika suku terakhir barisannha 610, banyak suku barisan tersebut adalah... Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Rumus : Un = a + (n-1)b Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un) Dengan keterangan a = suku pertama b = beda atau selisi tiap sukunya n = banyak data (banyak suku) Un = suku ke-n Sn = Jumlah n suku pertama Pembahasan Diketahui: U₂₀ = 110 U₃₂ = 170 Un = 610 Ditanya: Banyak suku pada barisan tersebut = ... ? Jawab: Rumus Un = a+(n-1)b U₂₀ = 110 U₂₀ = a+(20-1)b = a + 19b U₂₀ = U₂₀ a + 19b = 110 .................... persamaan 1 U₃₂ = 170 U₃₂ = a +(32-1)b = a + 31b U₃₂ = U₃₂ a + 31b = 170 ..................... persamaan 2 Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 a + 19b = 110 a + 31b = 170 __________ - - 12b = - 60 b = -60 : -12 b = 5 Subtitusi nilai b pada salah satu persamaan diatas, misal kita subsitusi ke persamaan 1 a + 19b = 110 a + 19(5) = 110 a + 95 = 110 a = 15 Kita cari banyak suku dengan menggunkan rumus Un a + (n - 1)b = Un a + (n-1)b = 610 15 + (n-1)5 = 610 15 + 5n - 5 = 610 5n + 10 = 610 5n = 610 - 10 5n = 600 n = 600 : 5 n = 120 jawabannya B. 120
a. un = 6n + 34 Penjelasan dengan langkah-langkah: U1 = 40 b = 6 Un = U1 + ( n - 1)b = 40 + (n - 1)6 = 40 + 6n - 6 = 6b + 34 mohon bantuannya ya kakakk ....................................Tolong di bantu Secepatnya ya ☆ Pakai Cara ☆ Jangan Ngasal ☆ Jawab dengan benar☆harus ada ertinya diketahui x³-2x²-5x+6 mempunyai akar akar x1,x2,x3. tentukan 6 x1 + 6 x2 + 6 x3 tolong dibantu kk dengan cepat jika⁴log 3=m, maka ¹⁶log1/3adalah..... Tentukan nilai a pada gambar ![tex] \mathfrak \color{cyan}{rules}[/tex]=> Gunakan cara=> Tidak boleh copas=> Tidak boleh asal [tex]sebuah \: kerucut \: memiliki \: volume \: {21} \: {cm}^{3} . \\ jika \: tinggi \: kerucut \: 7cm \: maka \: jari \: jari \: kerucut \: adalah[ … Buatlah diagram batang dari data berat badan berikut ini! 30 32 31 35 33 33. 32 32 34 33 35 34. 30 31 31 34 30 33. 35 33 34 35 33 33, jawab pada jaring jaring Kubas tersebut jika si B sebagai alas maka sebagai penutup adalah sisi pemfaktoran x³+x²-4x-4=0 |