Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang berikut Jika maka nilai n adalah

a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak T adalah

ㅤ

b. Nilai m jika

c. Nilai n jika

d. Nilai

ㅤ

Pembahasan:

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi f(x) pada interval a sampai dengan b maka misalkan batas atasnya menjadi variabel lain, sehingga dapat ditulis menjadi:

ㅤ

Ingat integral tentu fungsi f(x) pada interval a sampai b dirumuskan:

ㅤ

Penyelesaian:

a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak T.

Untuk interval 2 ≤ t ≤ 10, misalkan batas atasnya adalah p.

ㅤ

Jadi fungsi peluang kumulatif variabel acak T adalah

ㅤ

b. Nilai m jika

Nilai m pasti terletak pada interval 2 ≤ t ≤ 10, sehingga:

ㅤ

Karena m pada interval 2 ≤ t ≤ 10, maka nilai m = 6 yang memenuhi karena jika m = 16 masuk pada interval t > 10 yang mana fungsinya adalah fungsi konstan.

ㅤ

Jadi nilai m jika adalah

ㅤ

c. Nilai n jika

Nilai n pasti terletak pada interval 2 ≤ t ≤ 10, sehingga:

ㅤ

Karena n pada interval 2 ≤ t ≤ 10, maka nilai n = 8 yang memenuhi karena jika m = 12 masuk pada interval t > 10 yang mana fungsinya adalah fungsi konstan.

ㅤ

Jadi nilai n jika adalah

ㅤ

d. Nilai

ㅤ

Jadi nilai adalah

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Materi : Peluang Kejadian Majemuk

Kode Kategorisasi : 12.2.8

Kata Kunci : Variabel Acak Kontinu, Fungsi Peluang, Fungsi Peluang Kumulatif