11. Soal
Sebuah matematis dipasang pada langit – langit kabin sebuah wahana ruang angkasa. Panjang tali bandul 1,0 m . Pada suatu saat , wahana sedang jauh dari benda angkasa apapun dan dipercepat searah dengan vektor normal pada lantai kabin. Saat itu, bandul diayun dan memiliki frekuensi f = 0,48 Hz. Kemudian tali bandul itu diganti dengan tali yang lain dengan panjang 2,25m. Frekuensi bandul setelah tali diganti adalah . . . . Hz $($UTBK 2021$)$
A. 0,32
B. 0,42
C. 0,54
D. 0,68
E. 0,74
Pembahasan
Diketahui:
Bandul
Jawaban A
Sebuah beban bermassa m yang diikatkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas k diletakkan pada lantai datar dengan ujung pegas sebelah kiri terikat pada dinding. Beban ditarik ke kanan sampai ke titik A yang berjarak a dari titik setimbang dan kemudian dilepaskan sehingga berisolasi.
Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati titik seimbang O dan berhenti sesaat di titik B sebelah kiri titik seimbang. Apabila lantai licin sempurna serta dan berturut - turut adalah energi mekanik dan energi kinetik sistem, maka . . . .
A. di titik O kurang dari di B
B. di titik O sama dengan di B
C. di titik O kurang dari di A
D. di titik O sama dengan di A
E. di titik O lebih dari di A
Pembahasan
Karena permukaan licin, maka berlaku hukum kekekalan energi, energi mekanik dimanapun sama. Pernyataan yang benar adalah
dan
dan
0 dan
maka nilai di titik O sama dengan di A
Jawaban D
13. Soal
Sebuah beban bermassa m yang diikatkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas k diletakkan pada lantai datar dengan ujung pegas sebelah kiri terikat pada dinding. Beban ditarik ke kanan sampai ke titik A yang berjarak a dari titik setimbang dan kemudian dilepaskan sehingga berisolasi.
Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati titik seimbang 0 dan berhenti sesaat pada jarak b di debelah kiri titik seimbang. Kemudian, beban bergerak ke kanan dan berhenti sesaat pada jarak c di sebelah kanan titik seimbang. Apabila adalah energi kinetik sistem dan di titik O sama dengan , maka . . . .
A. b < c
B. b > c
C. b < a
D. b = a
E. b > a
Pembahasan
Pernyataan yang benar adalah
dan
dan
0 dan
Jawaban D
14. Soal
Pernyataan berikut yang salah untuk benda yang mengalami gerak harmonik sederhana adalah? $($UM UGM 2017$)$
A. pada saat simpangan benda adalah 1/2 simpangan maksimum, energi potensialnya = 1/2 energi potensial maksimum.
B. saat di titik seimbang, energi kinetiknya maksimum
C. pada saat di titik terjauh , energi kinetiknya nol
D. arah percepatan benda selalu berlawanan dengan arah simpangan
E. jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu tetap
Ketika y = 1/2 A nilai Ep = 1/4 Ep maksimum
Pada titik seimbang nilai kecepatan energi kinetik maksimum
Pada titik terjauh atau simpangan maksimum nilai simpangan maksmium, energi potensial maksimum dan enrgi kinetik minimum(nol)
Arah percepatan benda selalu melawan arah simpangan dan kecepatan
jumlah energi kinetik dan energi potensial (energi mekanik) selalu tetap
Grafik di atas menunjukkan suatu getaran harmonik sebuah partikel.
Pada t = 0,4 s, partikel memiliki ? UTBK 2022
A. Energi kinetik maksimum dan energi potensial minimum
B. Energi kinetik sama dengan energi potensial
C. Energi kinetik lebih besar daripada energi potensial
D. Energi kinetik minimum dan energi potensial maksimum
E. Energi kinetik maksimum dan energi potensial nol
Pembahasan
Pada t = 4 s, partikel berada pada simpangan maksimum $(y=A)$
di simpangan maksimum $(y=A)$
$v$ bernilai minimum $(v=0)$
$E_{p}$ bernilai maksimum
$E_{k}$ bernilai minimum
$E_{m}=\frac {1}{2}kA^{2}$
Jawaban D
15. Soal
Sebuah benda bergerak harmonik dengan amplitudo $2\sqrt{3}$ cm. Pada saat kecepatannya 1/2 kecepatan maksimum, maka simpangan getaran?
Pembahasan $v_{y}=\frac {1}{2}v_{max}$ \begin{aligned} v_{y}&=\frac {1}{2}v_{max}\\ \omega \sqrt {A^{2}-y^{2}}&=\frac {1}{2}\omega A\\ \sqrt {A^{2}-y^{2}}&=\frac {1}{2}A\\ A^{2}-y^{2}&=\frac {1}{4}A^{2}\\ y^{2}&=\frac {3}{4}A^{2}\\ y&=\frac {1}{2}\sqrt {3}A\\ y&=\frac {1}{2}\sqrt {3}(2\sqrt {3})\\ y&= 3\; cm \end{aligned}