Pesawat Atwood seperti pada gambar terdiri atas katrol silinder yang licin tanpa gesekan

CONTOH SOAL DINAMIKA PARTIKEL

1.   Balok mengalami gaya tarik F1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke kiri. Jika benda tetap diam berapa besar F2?

Jawaban

Karena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I Newton

ΣF               = 0

F1 – F2                   = 0

F2                                 = F1

= 15 N

2.   Balok meluncur ke kanan dengan kecepatan tetap 4 ms-1. Jika F1 = 10 N; F2 = 20 N, berapa besar F3?

Jawaban

Sesuai dengan Hukum I Newton, gaya yang bergerak lurus beraturan (kecepatan tetap) adalah nol.

ΣF               = 0

F1 + F3 – F2      = 0

F3                                 = F2 – F1

F3                                 = 20 – 10

F3                                 = 10 N

3.   Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6 Newton. Berapa percepatan yang dialami beban?

Jawaban

Berdasarkan Hukum Newton II

F = m.a (dengan F = 6 N dan m = 2 kg)

6 = 2a

a = 2 / 6

a = 3 ms-2

4.   Balok B mengalami dua gaya masing-masing F1 = 25 N dan F2 = 20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok B?

Dari Hukum II Newton

ΣF                           = m.a

F1 – F2 Cos 60          = m.a

25 – 20. 0,5             = 2.a

a                             = 7,5 ms-2

5.   Jika balok B yang massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2 ke kanan, berapa besar F3?

Jawaban

Karena ΣF               = m.a

F1 + F2 – F3           = m.a

10 + 40 – F3           = 2,5

F3                           = 40 N

6.   Berapakah berat benda yang memiiki massa 2 kg dan g = 9,8 ms-2 ?

Jawaban

w = m g

w = 2. 9,8

w = 19,6 Newton.

7.   Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai!

Jawaban

Gaya berat balok diuraikan pada sumbu X (bidang miring) dan sumbu Y (garis tegak lurus bidang miring). Benda meluncur dengan gaya F = w sin 30°.

Menurut hukum II Newton

F = m × a

w sin 30° = m × a

m × g sin 30° = m × a

6 × 10 × 0,5 = 6 a

a = 5 ms-2

8.   Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 370 (Sin 37 = 0,6). Beban mengakhiri gaya F mendatar sebesar 20 N Tentukan berapa percepatan m!

Jawaban

Uraikan dahulu gaya pada beban m  sehingga tampak gaya-gaya mana saja yang mempengaruhi gerakan m turun.

Setelah menguraikan gaya pada beban m maka tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m adalah gaya mg Sin 370 dan F Cos 370. Sesuai dengan Hukum II Newton:

ΣF = Σ m.a

m.g Sin 370 – Cos 370 = m.a

5.10.0,6 – 20.0,8 = 5.a

5 a = 30 – 16

a = 2,8 ms-2

9.   Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis μs  = 0,4 dan koefisien gesekan kinetis μk  = 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesar

a. 0 N,

b. 20 N, dan

c. 42 N.

Jawaban

Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku

     ΣFy = 0

     N – w = 0

     N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 N

     a. Oleh karena F = 0 maka Fgesek = 0,

     b. Gaya gesekan statik fs = μs N = (0,4)(100 N) = 40 N.

     Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh       

     karena itu,

     ΣFx = F – Fgesek = 0

     sehingga diperoleh Fgesek  = F = 20 N.

     c. F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesar

     Fgesek = Fk = μk N

                   = (0,3)(100 N) = 30 N.

    10.   Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30° terhadap bidang datar.     

         Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring 0,25 dan 0,1, serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok!

Jawaban

Langkah 1 :

Gambarkan peruraian gayanya

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :

fsmak = μs . N

fsmak = μs . w cos 30°

fsmak = μs . m . g . cos 30°

fsmak  = 0,433 N

Langkah 3 :

Tentukan gaya penggeraknya :

Fmiring = w sin 30°

Fmiring = m . g. sin 30°

Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5

Fmiring = 1 N

Langkah 4 :

Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga benda bergerak. Gaya gesek yang digunakan adalah gaya gesek kinetis.

fk = μk . N

fk = μk . w cos 30°

fk = μk . m . g . cos 30°

fk = 0,173 N

 11.  Dua buah benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol silinder yang licin tanpa gesekan seperti pada gambar. Massa m1 dan m2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan:

a. Percepatan beban

b. Tegangan tali

Jawaban

Benda m1 karena massanya lebih besar turun, sedangkan benda m2 naik. Gaya tegangan tali di mana-mana sama karena katrol licin tanpa gesekan.

a. Tinjau benda m1

Σ F = m1 . a

w1 – T = m1 . a

5 . 10 – T = 5 . a

T = 50 – 5a

Tinjau benda m2:

Σ F = m2 . a

T – W2 = m2 . a

T – 3.10 = 3 . a

T = 30 + 3a

Disubstitusikan harga T sama.

T = T

50 – 5a = 30 + 3a

8 a = 20

a = 2,5 m/s2

b. Untuk mencari besar T pilihlah salah satu persamaan.

T = 30 + 3a

T = 30 + 3 x 2,5

T = 30 + 7,5

T = 37,5 N

 12.  Pesawat Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan. Jika m1 = 50 kg , m2 = 200kg dan g = 10 m/det2 antara balok m1 dan bidang datar ada gaya gesek dengan μ = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah:

a. percepatan sistem

b. gaya tegang tali

Jawaban

a. Tinjau m1:

Σ F = m . a

T – fk = m . a

T – μk . N = m1 . a

T – 0,1 . m1 . g = m1 . a

T – 0,1 50 . 10 = 50 . a

T = 50 + 50a

Tinjau m2 (dan substitusikan nilai T):

Σ F = m . a

w2 – T = m2 . a

m2 . g – T = m2 . a

200 . 10 – (50 + 50a) = 200 . a

2000 – 50 – 50a = 200 . a

1950 = 250 . a

a = 7,8 m/s2.

b. Hitunglah nilai T

T = 50 + 50a

T = 50 + 50 x 7,8

T = 50 + 390

T = 440 N

 13.  Bidang miring dengan sudut kemiringan q = 30º, koefisien gesek 0,2. Ujung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali diatas bidang miring diberi beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!

Jawaban

Tinjau m1 : Σ F1 = m1 . a

T – fk – w1 sin 30 = m1 . a

T – μk . N – m1 g sin 30 = m1 . a

T – μk . m1 . g . cos 30 – m1 . g sin 30 = m1 . a

T – 0,2 . 4 . 10 . ½ 3 - 4 . 10 . ½ = 4 . a

T – 4 3 - 20 = 4a

T = 26,928 + 4a

Tinjau m2 :

Σ F = m2 . a

w2 – T = m2 . a

w2 . g – T = m2 . a

10 .10 – T = 10 .a

T = 100 – 10a

Substitusi: T = T

26,928 + 4a = 100 – 10a

14 a = 73,072

a = 5,148 m/s2.

Jadi gaya tegangan tali sebesar:

T = 100 – 10 . 5,148

= 48,52 N

 14.  Seseorang yang bermassa 30 kg berdiri di dalam sebuah lift yang bergerak dengan percepatan 3 m/s2. Jika gravitasi bumi 10 ms-2, maka tentukan berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat dan bergerak ke bawah dipercepat!

 Jawaban

a. Lift bergerak ke atas

w = N = mg + m × a

= 30 × 10 + 30 ×3

= 300 + 90

 = 390 N

Jadi, berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat adalah 390 N.

b. Lift bergerak ke bawah

w = N = mg – m × a

= 30 × 10 – 30 × 3

= 300 – 90

= 210 N

Page 2