Persamaan garis singgung yang melalui titik 4 pada lingkaran x2 Y2 5

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lingkaran dan  garis singgung

__

soal

titik  (0,5)  berada diluar lingkaran  x²+ y² = 20

garis kutub melalui (0,5) ⇒ 0x + 5y = 20

5y= 20

y= 4

sub ke  x²+ y² = 20

x² + 4² = 20

x² +16= 20

x²= 4

x= - 2  atau x = 2

titiksinggung (x,y)=(-2 , 4) dan (2 , 4)

garis singgung  : y=   m( x- x1) + y1

i) melalui (0,5) dan (- 2, 4)

y =  (4- 5)/(-2 -0) ( x - 0) + 5

y = -1/-2 (x) + 5

y = 1/2 x +  5   atau  2x - y = - 10

ii) melalui (0, 5) dan (2,4)

y = (4-5)/(2-0) (x - 0) + 5

y = -1/2 (x) + 5

2y = - x + 10 atau x  +  2y = 10

Persamaan garis singgung lingkaran  yang melalui titik  adalah

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran  di titik  adalah

Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.