Persamaan garis singgung yang melalui titik 4 -3 pada lingkaran x kuadrat y kuadrat 5 adalah

174 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 Perhatikan uraian berikut. Pada Gambar 7.10 di samping, lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB dan OB A garis AB. Garis AB adalah garis singgung lingkaran melalui titik A di luar lingkaran. Perhatikan segitiga siku-siku ABO. Dengan teorema Pythagoras berlaku 2 2 2 2 2 2 2 2 OB AB OA AB OA OB AB OA OB Panjang garis singgung lingkaran AB = 2 2 OA OB . A B O Gambar 7.10 Diketahui lingkaran berpu- sat di titik O dengan jari- jari OB = 5 cm. Garis AB adalah garis singgung ling- karan yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA = 13 cm maka a. gambarlah sketsanya; b. tentukan panjang garis singgung AB. Penyelesaian: a. Sketsa b. 2 2 2 2 AB OA OB 13 5 169 25 144 12 Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm. A B O 13 cm 5 c m

4. Layang-Layang Garis Singgung

Perhatikan Gambar 7.11. A B P O Gambar 7.11 175 Garis Singgung Lingkaran Pada gambar tersebut tampak bahwa garis PA dan PB adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Dengan demikian OAP = OBP dan AP = BP dengan garis AB merupakan tali busur. Perhatikan OAB. Pada OAB, OA = OB = jari-jari, sehingga OAB adalah segitiga sama kaki. Sekarang, perhatikan ABP. Pada ABP, PA = PB = garis singgung, sehingga ABP adalah segitiga sama kaki. Dengan demikian, segi empat OAPB terbentuk dari segitiga sama kaki OAB dan segitiga sama kaki ABP dengan alas AB yang saling berimpit. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa segi empat OAPB merupakan layang-layang. Karena sisi layang- layang OAPB terdiri dari jari-jari lingkaran dan garis singgung lingkaran, maka segi empat OAPB disebut layang-layang garis singgung. a. Dua garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut membentuk bangun layang- layang. b. Layang-layang yang terbentuk dari dua garis singgung lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut disebut layang-layang garis singgung. Gambar 7.12 Perhatikan gambar di atas. Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di titik O dibuat garis singgung PA dan PB. Jika panjang OA = 9 cm dan OP = 15 cm, hitunglah Penyelesaian: Perhatikan OAP. a. OAP siku-siku di titik A, sehingga 2 2 2 2 2 AP OP OA 15 9 225 81 144 AP 144 12 cm A B P O

tuliskan 3 bilangan ganjil berturut turut yang berjumlah 350

Sederhanakan perpangkatan berikut ini

Quezzzzz......[tex]6 + \frac{1}{2} + 3.2 = [/tex]Note : Dsr mau Ngoncol....!

Tentukanlah suku ke-876 dari barisan 9,16,23,30,

tentukan nilai a,b,c 6x² - 4x - 1= x + 1

1. hitunglah perpangkatan bentuk akar berikut! a. (2√3)² b. (³√6)⁹

tentukan nilai a,b,c 5x² + 3x + 5=3x + 1

pada ulangan matematika terdapat aturan jawaban yang benar diberi nilai 2 jawaban yang salah diberi nilai 1 dan soal yang tidak dijawab diberi nilai 0 … pada ulangan tersebut diberikan 50 soal Berapakah nilai tertinggi yang mungkin dapat dicapai seorang siswa

tolong ya tmn" jangan ngawur ya makasih

1. sederhanakan bentuk akar berikut! a. (√7-√3)(√7+√3) b. (√125+√20-√80)