Perhatikan rangkaian RLC berikut nilai frekuensi sumber listrik pada rangkaian tersebut sebesar

Fisikastudycenter.com- Berikut ini ditampilkan beberapa soal dan pembahasan materi Fisika Listrik Arus Bolak-Balik (AC) yang dibahas di kelas 12 SMA.

Soal No. 1
Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.

Tentukan :

a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik
b) Nilai frekuensi sumber listrik
c) Nilai periode sumber listrik
d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik
e) Nilai tegangan efektif sumber listrik
f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik
g) Nilai reaktansi induktif dari induktor
h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor
i) Nilai impedansi rangkaian
j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian
k) Nilai kuat arus efektif rangkaian
l) Nilai tegangan antara titik d dan e
m) Nilai tegangan antara titik e dan f
n) Nilai tegangan antara titik f dan g
o) Nilai tegangan antara titik d dan f
p) Nilai tegangan antara titik e dan g
q) Nilai tegangan antara titik d dan g
r) Nilai faktor daya rangkaian
s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik
t) Nilai daya yang diserap rangkaian
u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)
v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (π/150) sekon
w) Persamaan kuat arus sumber listrik
x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon
y) Nilai tegangan rata-rata
z) Nilai kuat arus rata-rata
aa) Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas
bb) Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

(Sumber gambar dan angka : Soal UN Fisika SMA Tahun 2008 P 04 dengan perbedaan nilai tegangan sumber)

Pembahasan a) Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut:

dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 125 rad/s

Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang berbeda disesuaikan saja. b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :

c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :

d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :

e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :

f) Tegangan puncak ke puncak (Vpp) adalah dua kali tegangan maksimum :

g) Reaktansi Induktif :

h) Reaktansi Kapasitif :

i) Impedansi rangkaian :

j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian :

k) Nilai kuat arus efektif rangkaian :

l) Nilai tegangan antara titik d dan e :

Karena yang ditanyakan tegangan saja, kita asumsikan bahwa yang diminta adalah tegangan efektif (tegangan terukur), sehingga kuat arus yang dipakai adalah Ief

m) Nilai tegangan antara titik e dan f :

n) Nilai tegangan antara titik f dan g :

o) Nilai tegangan antara titik d dan f :

Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik katakanlah A dan B yang mengandung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan persamaan :

dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C .

Titik d dan f mengandung 2 komponen yaitu R dan L . Berarti C nya tidak ada? Masukkan saja angka nol pada VC nya sehingga:

p) Nilai tegangan antara titik e dan g :

Titik e dan g mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga

q) Nilai tegangan antara titik d dan g

Titik d dan g mengandung R, L dan C sekaligus sehingga :

Lha,..kok hasilnya bukan 120 volt kan sama saja dengan mencari tegangan sumber ?! 120 volt adalah tegangan maksimum, sementara yang kita hitung tegangan efektif, jadi jawabannya harus sama dengan jawaban pertanyaan e.

r) Nilai faktor daya rangkaian :

Faktor daya rangkaian (power factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana

Hasil keduanya haruslah sama,

s) Nilai sudut fase antara arus dan tegangan :

Sudut yang nilai cosinusnya 0,8 !?! Tentunya 37o . Jika mencarinya pakai kalkulator akan dapat hasil yang sedikit berbeda, kita bulatin aja. Tetapi bukannya cos (−37o) juga 0,8 !?? Kita coba cari sudutnya dari nilai tan nya :

( Kalau pakai bahasa kalkulator tekan Shift --> tan −1--> − 0,75 --> = akan ketemu angka − 36,8698xxxx )

t) Nilai daya yang diserap rangkaian :

u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)

Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :

Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif

Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif

Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)

Sehingga rangkaian di atas bersifat kapasitif ( arus mendahului tegangan)

v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = ( π/150) sekon :

w) Persamaan kuat arus sumber :

Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut :

Jika persamaan tegangan dinyatakan dalam V = Vmax sin ω t maka persamaan kuat arusnya adalah:

Karena rangkaian kita bersifat kapasitif maka persamaan kuat arus adalah:

Lha,..kok jadi + 37o bukannya diatas tadi sudut fasenya −37o ?!! Sudut fase −37o di atas mengandung arti sudut fase tegangan terhadap arus adalah −37o. Jika dibalik sudut fase arus terhadap tegangan adalah +37o.

x) Nilai kuat arus sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon :

y) Tegangan rata-rata :

z) Kuat arus rata-rata :

aa) Diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas

bb) Diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

Soal No. 2
Suatu rangkaian seri R, L, dan C dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila induktansi 1/25π2 H dan kapasitas kapasitor 25 μF, maka resonansi rangkaian terjadi pada frekuensi .....A. 0,5 kHzB. 1,0 kHzC. 2,0 kHzD. 2,5 kHzE. 7,5 kHz

(Sumber : Soal Ujian Nasional Fisika SMA Tahun 2009/2010)

Pembahasan

Frekuensi resonansi untuk rangkaian RLC terjadi saat reaktansi induktif sama besar dengan reaktansi kapasitif, dengan nilai frekuensi :

Soal No. 3 Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut

Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik = 200 V, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah.... A. 1,5 A B. 2,0 A C. 3,5 A D. 4,0 A E. 5,0 A

(UN 2011)

Pembahasan Data dari soal di atas sebagai berikut: R = 60 Ω

XL = 120 Ω

XC = 40 Ω
Vm = 200 volt
Im = ................. Langkah pertama temukan dulu impedansi rangkaian (Z)

Kuat arus maksimumnya adalah

Soal No. 4

Rangkaian R – L – C disusun seperti gambar di samping.

Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL > XC adalah….

A.
B.
C.
D.
E.

(UN 2012)

Pembahasan

Resistif	Induktif	Kapasitif
XL = XC	XL > XC	XC > XL
V sefase dengan I	V mendahului I	I mendahului V

-Jawaban A dan E bisa dibuang dulu, karena menggambarkan I sebagai garis lurus.

-Jawaban B bisa dibuang kemudian, karena menunjukkan V sefase dengan I, kelihatan saat 0°, 180° dan 360°, V dan I berada pada satu titik, jadi sefase. Jangan terkecoh dengan garis merahnya V yang terlihat lebih tinggi dari garis birunya I.

-Tinggal C dan D. Mana yang V mendahului I? yang C, terlihat saat I nya masih nol, V nya sudah punya nilai sudut tertentu yang lebih besar dari nol, jadi seperti grafik option B, tapi merahnya digeser sedikit ke sebelah kiri.

Soal No. 5

Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut.

Besar impedansi pada rangkaian tersebut adalah.... A. 1600 Ω B. 1500 Ω C. 1300 Ω D. 800 Ω E. 600 Ω

(UN 2010)

Pembahasan

Data yang bisa diambil dari gambar: R =500 Ω L = 8 H C = 5 μF ω = 100 rad/s Z =..............

Tentukan dulu reaktansi induktif (XL ) dan reaktansi kapasitifnya (XC):

Impedansi rangkaian:

Latihan:

Soal No. 6 Dalam rangkaian seri hambatan (R = 60 Ω) dan induktor dalam tegangan arus bolak-balik, kuat arus yang lewat 2 ampere. Apabila dalam diagram vektor di bawah ini tan α = 3/4, tegangan induktor adalah....

A. 72 volt B. 90 volt C. 120 volt D. 160 volt E. 200 volt

(ebtanas 89)

Soal No. 7

Penunjukkan ampermeter A = 2 mA dan penunjukkan voltmeter V = 20 volt. Berarti frekuensi AC dalam rangkaian tersebut adalah...

A. 25 Hz B. 50 Hz C. 100 Hz D. 500 Hz E. 1000 Hz

(Ebtanas 91)

Soal No. 8

Rangkaian seri pada gambar di bawah memiliki impedansi minimum jika R = 100 Ω, L = 0,1 H dan C = 10−3π−2 F.

Frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah... A. 10π Hz B. 25π Hz C. 50 Hz D. 100 Hz E. 150 Hz

(ebtanas 1994)

Page 2

Page 1 of 2

Fisikastudycenter.com- Soal Ulangan Harian Fisika Gelombang SMA Kelas XII IPA contoh soal disertai pembahasan.

Nomor 1 Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter.

Tentukan:

a. amplitudo gelombangb. frekuensi sudut gelombangc. tetapan gelombangd. cepat rambat gelombange. frekuensi gelombangf. periode gelombangg. panjang gelombangh. arah rambat gelombang i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 mj. persamaan kecepatan gelombangk. kecepatan maksimum gelombangl. persamaan percepatan gelombangm. nilai mutlak percepatan maksimum

n. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m

o. fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m

Pembahasan :

Bentuk persamaan umum gelombang:

Y = A sin (ωt - kx)

dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian :

a. A = 0,02 m

b. ω = 10π rad/s c. k = 2π

d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s

e. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hz

f. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekon

g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m

h. ke arah sumbu x positif

i. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 mj. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s

k. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s

l. a = −ω2y = −(10π)2 (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s2
m. amaks = |−ω2A| = |−(10π)2 (0,02)| m/s2
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3) = 1/3 π = 60o
o. fase φ = 60o/360o = 1/6

Nomor 2Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°!

(Sumber : Soal SPMB)

Pembahasan :

Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah

Nomor 3
Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali adalah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:

a. panjang gelombang

b. frekuensi gelombang

c. panjang tali

(Sumber : Soal Ebtanas)

Pembahasan :

Pola dari gelombang stasioner diatas adalah

a. menentukan panjang gelombang

b. menentukan frekuensi gelombang

c. menentukan panjang tali

Nomor 4

Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!

Jika jarak P ke Q ditempuh dalam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas! (Tipikal Soal UN)

Pembahasan :

Bentuk umum persamaan gelombang adalah

atau

dengan perjanjian tanda sebagai berikut :

Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas

Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah

Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri

Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan

ambil data dari soal panjang gelombang (λ) = 2 meter, dan periode (T) = 5/2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data ke pola misal pola ke 2 yang dipakai didapat

Nomor 5

Seutas kawat bergetar menurut persamaan :

Jarak perut ketiga dari titik x = 0 adalah.....A. 10 cmB. 7,5 cmC. 6,0 cmD. 5,0 cmE. 2,5 cm

Sumber Soal : Marthen Kanginan 3A Gejala Gelombang

Pembahasan :

Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.

Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:

Posisi perut ketiga P3 dari ujung tetap A adalah satu seperempat panjang gelombang atau (5/4) λ (Satu gelombang = satu bukit - satu lembah), sehingga nilai X adalah :

X = (5/4) λ = (5/4) x 6 cm = 7,5 cm

Nomor 6
Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase sama adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!

Pembahasan

Data dari soal: f = 0,25 Hz

Jarak dua titik yang berurutan dan sefase:

λ = 0, 125 m ν = ..... ν = λ f ν = (0,125)(0,25) = 0,03125 m/s = 3,125 cm/s

Page 3

Page 1 of 2

Fisikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; resultan, jumlah dan selisih vektor, perkalian titik dan silang vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor. Penjumlahan dengan rumus kosinus, resultan beberapa vektor dengan metode penguraian atau analitis.

Soal No. 1 Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!

Pembahasan
Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.

Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor.

Sehingga:

Soal No. 2
Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.

Tentukan arah resultan kedua vektor!

Pembahasan

Langkah pertama tentukan dulu besar resultan vektornya:

Yang dimaksud arah resultan adalah sudut β pada gambar di bawah:

Dengan rumus sinus:

diperoleh arah resultan:

Soal No. 3 Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.

Tentukan selisih kedua vektor tersebut!

Pembahasan
Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:

Sehingga

Soal No. 4 Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!

Pembahasan

Data:

F1 = 8 N

F2 = 4 N α = 120° R = ........ Seperti soal pertama hanya berbeda sudut antaranya, dengan rumus yang sama:

Diperoleh hasil

Catatan rumus:

cos (180° − α) = − cos α Sehingga untuk nilai cos 120°:

cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2

Soal No. 5

Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor

b. Arah resultan terhadap sumbu X

[Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]

[Cos 37° = (4/5), Cos 53° = (3/5)]

Pembahasan

a. Ikuti langkah-langkah berikut:

1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!

2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)

3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)

4. Masukkan rumus resultan

Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi, dihapus saja, agar kelihatan lebih bersih, sisanya seperti ini:

Jumlah komponen vektor-vektor pada sumbu x dan y :

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ = ΣFy /ΣFx

tan θ = −7/−1 = 7 θ = arc. tan 7 = 81,87°

Thanks to PCP http://journalputrika.blogspot.com atas koreksinya :-)

Soal No. 7

Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)