1. Definisi Getaran Getaran adalah gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik tertentu secara periodik. Gerak Periodik adalah suatu getaran atau gerakan yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan tertentu yang kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu tertentu. Pada umumnya setiap benda dapat melakukan getaran. Suatu benda dikatakan bergetar bila benda itu bergerak bolak-balik secara berkala melalui titik keseimbangan. 2. Beberapa Contoh Getaran Beberapa contoh getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari antara lain: a. Senar getar yang dipetik b. Bandul jam dinding yang sedang bergoyang c. Ayunan anak-anak yang sedang dimainkan d. Mistar plastik yang dijepit pada salah satu ujungnya, lalu ujung yang lain diberi simpangan dengan cara menariknya, kemudian dilepaskan tarikannya. Pada peristiwa di atas, benda-benda tersebut dapat bergetar karena adanya usikan. Jadi, usikan merupakan sumber atau penyebab terjadinya getaran.Periode dan Frekuensi Getaran Perhatikan gambar berikut ini!Ketika batu ditarik ke titik A dan dilepaskan, batu akan berayun seperti ditunjukkan pada Gambar . Batu akan berayun melewati lintasan A – B – C – B – A. Dalam hal ini, batu dikatakan bergetar. Batu akan terus berayun melewati lintasan yang sama. Jika batu berada di posisi A, batu akan bergerak ke menuju B, dilanjutkan ke titik C. Ketika di titik B dan dilanjutkan ke titik A, begitu seterusnya. Semakin lama, simpangan AB atau BC akan semakin kecil sehingga akhirnya berhenti. Dari kegiatan tersebut, getaran dapat didefinisikan sebagai gerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Dalam hal ini, titik kesetimbangannya adalah B. Titik kesetimbangan pada kegiatan tersebut adalah titik di mana pada titik tersebut benda tidak mengalami gaya luar atau dalam keadaan diam. Lintasan A – B – C – B – A adalah lintasan yang ditempuh oleh satu getaran.
Perioda
adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh.
Misalnya, dalam waktu 1 menit sebuah bandul melakukan 120 getaran, maka periodenya adalah 60 detik/120 getaran = 0,5 detik/getaran. Karena dalam 1 menit dilakukan 120 getaran, maka frekuensinya adalah 120 getaran = 2 getaran/detik Keterangan: T = periode getaran (sekon) t = waktu yang diperlukan (sekon) n = jumlah getaran Jika periode sebuah getaran 5 detik, berarti untuk membuat satu getaran diperlukan waktu 5 detik. Jika dalam satu detik terjadi lima getaran berarti periodenya yaitu 1/5 detik. Artinya dalam 1/5 detik terjadi satu getaran. Dengan kata lain, dalam satu detik terjadi lima getaran. Jumlah getaran setiap satu detik disebut sebagai frekuensi. Frekuensi getaran dilambangkan dengan f, dirumuskan:
Keterangan: f = frekuensi getaran (Hertz) T = periode getaran (sekon) Contoh Penerapan Rumus 1. Sebuah benda bergetar 50 kali dalam waktu 2 sekon. Berapakah frekuensi dan periode benda tersebut? Penyelesaian: Diketahui : jumlah getaran 50 kali; waktu (t) = 2 sekon. Ditanya : frekuensi dan periode benda? Jawab: Karena dalam 2 sekon terjadi 50 kali getaran, maka dalam 1 sekon terjadi 25 getaran. Jadi, frekuensi (f) getaran adalah 25 Hz. Periode getaran (T) adalah: T = 1/f = 1/25 = 0,04 s Jadi, periode (T) getaran adalah 0,04 s. 2. Hitung frekuensi senar gitar yang bergetar sebanyak 250 kali dalam waktu 3 detik Penyelesaian: Diketahui : jumlah getaran 250 kali; waktu (t) = 3 detik. Ditanya : frekuensi? Jawab : f = 250/3 = 83,33 Hz Jadi, frekuensi (f) getaran adalah 83,33 Hz. Soal dan Pembahasan Soal No. 1 Dari gambar disamping, sebuah benda diikat tali panjang berayun harmonis hingga membentuk suatu getaran. Lintasan A ke B ditempuh benda dalam waktu 1 detik, tentukan: a) letak titik seimbang b) letak titik-titik saat benda berada pada simpangan terjauh c) besar amplitudo getaran d) nilai periode getaran e) nilai frekuensi getaran f) banyaknya getaran yang terjadi dalam 1 menit g) jumlah getaran yang terjadi saat benda bergerak sepanjang lintasan: i) A-B ii) A-B-C-B-A iii) A-B-C-B-A-B Pembahasan a) titik seimbang Titik B b) titik-titik saat benda berada pada simpangan terjauh Titik A dan C c) amplitudo getaran A = 15 cm d) periode getaran Waktu untuk membentuk 1 buah getaran yaitu dari A hingga kembali ke titik A, T = 4 sekon e) frekuensi getaran Frekuensi getaran adalah kebalikan dari periode getar f = 1/ T f = 1/4 = 0,25 Hz f) banyaknya getaran yang terjadi dalam 1 menit = 60 detik Mencari banyak getaran n = t x f n = 60 x 0,25 n = 15 getaran g) banyak getaran yang terjadi saat benda bergerak sepanjang lintasan: i) A-B adalah 1/4 getaran ii) A-B-C-B-A adalah 4/4 atau 1 getaran iii) A-B-C-B-A-B adalah 5/4 atau 1,25 getaran Soal No. 2 Dalam dua menit terjadi 960 getaran pada suatu partikel. Tentukan: a) periode getaran b) frekuensi getaran Pembahasan Soal No. 3 Periode suatu getaran adalah 1/2 detik. Tentukan: a) frekuensi getaran b) jumlah getaran dalam 5 menitPembahasan Data: T = 1/2 sekon t = 5 menit = 5 x 60 = 300 sekon a) frekuensi getaran f = 1/T f = 1/(0,5) f = 2 Hz b) jumlah getaran dalam 5 menit = 300 sekon n = t x f n = 300 x 4 n = 1200 getaranSoal No. 4 Frekuensi suatu getaran adalah 5 Hz. Tentukan: a) periode getaran b) banyak getaran yang terjadi dalam 2 menitPembahasan a) T = 1/f T = 1/5 T = 0,2 sekon b) n = t x f n = 120 x 5 n = 600 getaranSoal No. 5 Jika bandul C diayun, maka bandul yang turut berayun adalah....A. A dan E B. B dan D C. A dan B D. D dan E (Soal Ebtanas 1998) Pembahasan Bandul yang ikut berayun adalah bandul yang memiliki panjang tali sama dengan C, yaitu bandul A dan ESoal No.6 Dalam 5 detik terjadi 10 getaran. Periode getaran itu adalah .... A. 0,5 detik C. 5 detik B. 2 detik D. 15 detikPembahasan: Periode getaran adalah waktu yang diperlukan melakukan 1 kali getaran, disimbolkan dengan T. Dalam 5 detik terjadi 10 getaran, berarti periodenya adalah: T = 5/10 = 0,5 detik. Soal No.7 Frekuensi sebuah getaran 40 Hz. Periodenya .... A. 40 detik C. 1/40 detik B. 1 detik D. 1/60 detikPembahasan: Hubungan antara periode dan frekuensi dapat ditulis dalam bentuk: T = 1/f T = periode getaran dan f = frekuensi getaran = 40 HzT = 1/40Hz = 1/40 detik Soal No.8 Bila ujung bandul pada gambar di samping bergerak dari A-B-A, maka banyaknya getaran yang terjadi .... A. 1,5 getaran C. 0,5getaran B. 1,0 getaran D. 0 getaran Pembahasan: Mistar pada gambar di atas, dikatakan mengalami satu getaran penuh jika:
Soal No.9 Untuk membuat 15 getaran diperlukan waktu 3/5 sekon. Frekuensi getaran tersebut adalah .... A. 9 Hz C. 45 Hz B. 25 Hz D. 75 HzPembahasan: frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem dalam satu sekon. dalam 3/5 sekon melakukan 15 getaran, maka frekuensi getaran adalah : 15 getaran = 25 getaran/sekon = 25 Hz 3/5 sekon Jadi, frekuensi getaran tersebut adalah 25 Hz. Soal No.10 Pembahasan: Hubungan antara frekuensi dengan periode getaran dapat ditulis dengan bentuk: f = 1/T dengan T = 10 detik, diperoleh f = 1 = 0,1 Hz. 10 detik SOAL - SOAL LATIHAN A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1. Suatu sumber getar memerlukan waktu 1/5 sekon untuk melakukan satu gerak bolak-balik. Frekuensi getaran tersebut adalah .... A. 0,2 Hz B. 2 Hz C. 5 Hz D. 25 Hz 2. Agar dapat terbang dengan cepat, seekor kupu-kupu perlu mengepakkan sayapnya sebanyak 4 kali dalam 1 detik. Hal ini berarti, waktu yang diperlukan kupu-kupu tersebut untuk melakukan satu kali kepakan sayap adalah .... A. 0,25 detik B. 0,4 detik C. 4 detik D. 25 detik 3. Sebuah bandul mempunyai frekuensi getar 5 Hz. Dalam waktu 1 menit, bandul tersebut akan bergetar sebanyak .... A. 500 kali B. 300 kali C. 20 kali D. 12 kali 4. Frekuensi sebuah getaran 25 Hz. Periodenya .... A. 4 sekon B. 0,25 sekon C. 0,04 sekon D. 0,025 sekon 5. Sebuah beban digantungkan pada sebuah pegas, kemudian pegas digetarkan. Jika dalam waktu 20 sekon pegas tersebut bolak-balik melalui titik keseimbangannya sebanyak 40 kali, maka periode getaran pegas berbeban tersebut adalah .... A. 20 sekon B. 5 sekon C. 2 sekon D. 1 sekon B. Jawablah dengan singkat dan benar, sesuai dengan perintahnya! 1. Setiap benda yang bergetar memiliki periode dan frekuensi getaran. Jelaskan yang dimaksud dengan: a. periode getaran! b. frekuensi getaran! 2. Sebuah benda bergetar dengan frekuensi 50 Hz. Tentukanlah; a. banyaknya getaran yang dilakukan benda tersebut dalam waktu 1 menit b. waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh! Page 2 |