Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

1. Definisi Getaran     Getaran adalah gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik tertentu secara periodik.     Gerak Periodik adalah suatu getaran atau gerakan yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan     tertentu yang kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu tertentu.     Pada umumnya setiap benda dapat melakukan getaran.     Suatu benda dikatakan bergetar bila benda itu bergerak bolak-balik secara berkala melalui titik 

    keseimbangan.  

2. Beberapa Contoh Getaran

    Beberapa contoh getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari antara lain:     a. Senar getar yang dipetik     b. Bandul jam dinding yang sedang bergoyang     c. Ayunan anak-anak yang sedang dimainkan     d. Mistar plastik yang dijepit pada salah satu ujungnya, lalu ujung yang lain diberi simpangan dengan cara         menariknya, kemudian dilepaskan tarikannya.     Pada peristiwa di atas, benda-benda tersebut dapat bergetar karena adanya usikan. Jadi, usikan     merupakan sumber atau penyebab terjadinya getaran.

Periode dan Frekuensi Getaran

Perhatikan gambar berikut ini!

Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

 Ketika batu ditarik ke titik A dan dilepaskan, batu akan berayun seperti ditunjukkan pada Gambar . Batu akan berayun melewati lintasan A – B – C – B – A. Dalam hal ini, batu dikatakan bergetar. Batu akan terus berayun melewati lintasan yang sama. Jika batu berada di posisi A, batu akan bergerak ke menuju B, dilanjutkan ke titik C. Ketika di titik B dan dilanjutkan ke titik A, begitu seterusnya. Semakin lama, simpangan AB atau BC akan semakin kecil sehingga akhirnya berhenti. Dari kegiatan tersebut, getaran dapat didefinisikan sebagai gerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan.

Dalam hal ini, titik kesetimbangannya adalah B. Titik kesetimbangan pada kegiatan tersebut adalah titik di mana pada titik tersebut benda tidak mengalami gaya luar atau dalam keadaan diam. Lintasan A – B – C – B – A adalah lintasan yang ditempuh oleh satu getaran.

Perioda adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh.
Frekuensi adalah banyaknya getaran penuh yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik.

Misalnya, dalam waktu 1 menit sebuah bandul melakukan 120 getaran, maka periodenya adalah 60 detik/120 getaran = 0,5 detik/getaran. Karena dalam 1 menit dilakukan 120 getaran, maka frekuensinya adalah 120 getaran = 2 getaran/detik
              60 detik

Satuan untuk menyatakan frekuensi adalah Hertz. Satuan ini diambil dari nama seorang ilmuwan yang menyelidiki tentang getaran. Periode getaran dilambangkan dengan T. Untuk mengukur periode getaran digunakan persamaan sebagai berikut.

Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

Keterangan: T = periode getaran (sekon) t = waktu yang diperlukan (sekon) n = jumlah getaran Jika periode sebuah getaran 5 detik, berarti untuk membuat satu getaran diperlukan waktu 5 detik. Jika dalam satu detik terjadi lima getaran berarti periodenya yaitu 1/5 detik. Artinya dalam 1/5 detik terjadi satu getaran. Dengan kata lain, dalam satu detik terjadi lima getaran. Jumlah getaran setiap satu detik disebut sebagai frekuensi. Frekuensi getaran dilambangkan dengan f, dirumuskan:

Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

Keterangan: f = frekuensi getaran (Hertz) n = jumlah getaran t = waktu (sekon) Hubungan antara frekuensi dan periode dapat dituliskan dalam bentuk matematika sebagai berikut.

Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

Keterangan: f = frekuensi getaran (Hertz) T = periode getaran (sekon)

Contoh Penerapan Rumus


1. Sebuah benda bergetar 50 kali dalam waktu 2 sekon. Berapakah frekuensi dan periode benda tersebut? Penyelesaian: Diketahui : jumlah getaran 50 kali; waktu (t) = 2 sekon. Ditanya : frekuensi dan periode benda? Jawab: Karena dalam 2 sekon terjadi 50 kali getaran, maka dalam 1 sekon terjadi 25 getaran. Jadi, frekuensi (f) getaran adalah 25 Hz. Periode getaran (T) adalah: T = 1/f = 1/25 = 0,04 s

Jadi, periode (T) getaran adalah 0,04 s.

2. Hitung frekuensi senar gitar yang bergetar sebanyak 250 kali dalam waktu 3 detik


Penyelesaian: Diketahui : jumlah getaran 250 kali; waktu (t) = 3 detik. Ditanya : frekuensi? Jawab : f = 250/3 = 83,33 Hz

Jadi, frekuensi (f) getaran adalah 83,33 Hz.

Soal dan Pembahasan



Soal No. 1

Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

Dari gambar disamping, sebuah benda diikat tali panjang berayun harmonis hingga membentuk suatu getaran. Lintasan A ke B ditempuh benda dalam waktu 1 detik, tentukan: a) letak titik seimbang b) letak titik-titik saat benda berada pada simpangan terjauh c) besar amplitudo getaran d) nilai periode getaran e) nilai frekuensi getaran                                f) banyaknya getaran yang terjadi dalam 1 menit g) jumlah getaran yang terjadi saat benda bergerak sepanjang lintasan: i) A-B ii) A-B-C-B-A iii) A-B-C-B-A-B Pembahasan a) titik seimbang     Titik B b) titik-titik saat benda berada pada simpangan terjauh     Titik A dan C c) amplitudo getaran     A = 15 cm d) periode getaran     Waktu untuk membentuk 1 buah getaran yaitu dari A hingga kembali ke titik A,      T = 4 sekon e) frekuensi getaran     Frekuensi getaran adalah kebalikan dari periode getar     f = 1/ T     f = 1/4 = 0,25 Hz f) banyaknya getaran yang terjadi dalam 1 menit = 60 detik     Mencari banyak getaran     n = t x f     n = 60 x 0,25     n = 15 getaran g) banyak getaran yang terjadi saat benda bergerak sepanjang lintasan:     i) A-B adalah 1/4 getaran     ii) A-B-C-B-A adalah 4/4 atau 1 getaran

   iii) A-B-C-B-A-B adalah 5/4 atau 1,25 getaran



Soal No. 2 Dalam dua menit terjadi 960 getaran pada suatu partikel. Tentukan: a) periode getaran b) frekuensi getaran

Pembahasan

Data: Jumlah getaran n = 960 waktu getar t = dua menit = 120 sekon a) periode getaran    T = t /n    T = 120 / 960 sekon    T = 0,125 sekon b) frekuensi getaran     f = n/t     f = 960 / 120     f = 8 Hz

Soal No. 3

Periode suatu getaran adalah 1/2 detik. Tentukan: a) frekuensi getaran b) jumlah getaran dalam 5 menit

Pembahasan

Data: T = 1/2 sekon t = 5 menit = 5 x 60 = 300 sekon a) frekuensi getaran     f = 1/T     f = 1/(0,5)     f = 2 Hz b) jumlah getaran dalam 5 menit = 300 sekon     n = t x f     n = 300 x 4     n = 1200 getaran

Soal No. 4

Frekuensi suatu getaran adalah 5 Hz. Tentukan: a) periode getaran b) banyak getaran yang terjadi dalam 2 menit

Pembahasan

a) T = 1/f     T = 1/5     T = 0,2 sekon b) n = t x f     n = 120 x 5     n = 600 getaran

Soal No. 5

Jika bandul C diayun, maka bandul yang turut berayun adalah....

Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

A. A dan E B. B dan D C. A dan B D. D dan E (Soal Ebtanas 1998)

Pembahasan

Bandul yang ikut berayun adalah bandul yang memiliki panjang tali sama dengan C, yaitu bandul A dan E

Soal No.6

Dalam 5 detik terjadi 10 getaran. Periode getaran itu adalah .... A. 0,5 detik                        C. 5 detik B. 2 detik                           D. 15 detik

Pembahasan:


Periode getaran adalah waktu yang diperlukan melakukan 1 kali getaran, disimbolkan dengan T. Dalam 5 detik terjadi 10 getaran, berarti periodenya adalah:  T = 5/10 = 0,5 detik.

Soal No.7

Frekuensi sebuah getaran 40 Hz. Periodenya .... A. 40 detik                        C. 1/40 detik B. 1 detik                           D. 1/60 detik

Pembahasan:

Hubungan antara periode dan frekuensi dapat ditulis dalam bentuk: T = 1/f T = periode getaran dan f = frekuensi getaran = 40 Hz

T = 1/40Hz = 1/40 detik

Soal No.8


Pegas bergetar dengan frekuensi 4 Hz agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu

 Bila ujung bandul pada gambar di samping bergerak dari A-B-A, maka banyaknya getaran yang terjadi .... A. 1,5 getaran                        C. 0,5getaran B. 1,0 getaran                        D. 0 getaran

Pembahasan:


Mistar pada gambar di atas, dikatakan mengalami satu getaran penuh jika:
  • bergerak dari C-A-B-A- kembali ke C lagi 
  • bergerak dari B-A-C-A- kembali ke B lagi 
  • bergerak dari A-B-A-C- kembali ke A lagi
 Jadi, gerak dari A-B- kembali ke A lagi dikatakan sebagai 0,5 getaran penuh.

Soal No.9

Untuk membuat 15 getaran diperlukan waktu 3/5 sekon. Frekuensi getaran tersebut adalah .... A. 9 Hz                        C. 45 Hz B. 25 Hz                      D. 75 Hz

Pembahasan:


frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem dalam satu sekon.
dalam 3/5 sekon melakukan 15 getaran, maka frekuensi getaran adalah :
15 getaran = 25 getaran/sekon = 25 Hz
3/5 sekon
Jadi, frekuensi getaran tersebut adalah 25 Hz.

Soal No.10

Frekuensi getaran yang periodenya 10 detik adalah .... A. 10 Hz                        C. 0,5 Hz B. 1 Hz                          D. 0,1 Hz

Pembahasan:


Hubungan antara frekuensi dengan periode getaran dapat ditulis dengan bentuk:
 f = 1/T dengan T = 10 detik, diperoleh f =       1      = 0,1 Hz.
                                                                  10 detik 

SOAL - SOAL LATIHAN 


A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Suatu sumber getar memerlukan waktu 1/5 sekon untuk melakukan satu gerak bolak-balik. Frekuensi 
    getaran tersebut adalah ....
    A. 0,2 Hz
    B. 2 Hz
    C. 5 Hz
    D. 25 Hz

2. Agar dapat terbang dengan cepat, seekor kupu-kupu perlu mengepakkan sayapnya sebanyak 4 kali 


    dalam 1 detik. Hal ini berarti, waktu yang diperlukan kupu-kupu tersebut untuk melakukan satu kali 
    kepakan sayap adalah ....
    A. 0,25 detik
    B. 0,4 detik
    C. 4 detik
    D. 25 detik

3. Sebuah bandul mempunyai frekuensi getar 5 Hz. Dalam waktu 1 menit, bandul tersebut akan bergetar 


    sebanyak ....
    A. 500 kali
    B. 300 kali
    C. 20 kali
    D. 12 kali

4. Frekuensi sebuah getaran 25 Hz. Periodenya ....


    A. 4 sekon
    B. 0,25 sekon 
    C. 0,04 sekon
    D. 0,025 sekon

5. Sebuah beban digantungkan pada sebuah pegas, kemudian pegas digetarkan. Jika dalam waktu 20 sekon 


    pegas tersebut bolak-balik melalui titik keseimbangannya sebanyak 40 kali, maka periode getaran pegas  
    berbeban tersebut adalah ....
    A. 20 sekon
    B. 5 sekon
    C. 2 sekon
    D. 1 sekon

B. Jawablah dengan singkat dan benar, sesuai dengan perintahnya!


1. Setiap benda yang bergetar memiliki periode dan frekuensi getaran. Jelaskan yang dimaksud dengan:
    a. periode getaran!
    b. frekuensi getaran!
2. Sebuah benda bergetar dengan frekuensi 50 Hz. Tentukanlah;
    a. banyaknya getaran yang dilakukan benda tersebut dalam waktu 1 menit
    b. waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh!


Page 2