Nilai x yang memenuhi segitiga siku-siku tersebut adalah

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting bagaimana cara membuktikan teorema phytagotas. Nah pada psotingan kali ini kita akan membahas tentang penerapan teorema Phytagoras untuk mencari salah satu panjang segitiga siku-siku jika kedua sisi yang lainnya sudah diketahui. Masih ingatkah Anda dengan rumus Phytagoras? Bagaimanakah mencari sisi a, b, dan c pada gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan segitiga siku-siku, maka akan berlaku teorema phyagoras. Di mana teorema phytagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya (silahkan baca: cara membuktikan teorema Phytagoras). Maka pada gambar di atas akan berlaku rumus:

a = √(c2 – b2)

b = √(c2 – a2)

c = √(a2 + b2)

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang penerapan teorema phytagoras untuk mencari salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah diketahui, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 24 cm dan BC = 10 cm.

Hitunglah panjang AC.

Penyelesaian:

Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 24­2 + 102

AC2 = 576 + 100

AC2 = 676

AC = √676

AC = 26

Jadi, panjang AC adalah 26 cm.

Contoh Soal 2

Diketahui segitiga RST siku-siku di S dengan RS = (x + 5) cm, ST = (x + 9) cm dan RT = 20 cm. Hitunglah nilai x, RS dan ST!

Penyelesaian:

Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku

RT2 = RS2 + ST2

202 = (x + 5)­2 + (x + 9)2

400 = (x­2 + 10x + 25) + (x2 + 18x + 81)

400 = 2x2 + 28x + 106

294 = 2x2 + 28x

2x2 + 28x – 294 = 0

x2 + 14 – 147 = 0

(x – 7)(x + 21) = 0

x – 7 = 0

x = 7 (memenuhi)

x + 21 = 0

x = – 21 (tidak mungkin)

RS = (x + 5) cm

RS = (7 + 5) cm

RS = 12 cm

ST = (x + 9) cm

ST = (7 + 9) cm

ST = 16 cm

Jadi, nilai x, RS, dan ST berturut-turut adalah 7, 12 cm dan 16 cm.

Contoh Soal 3

Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y dengan XY = (p + 15) cm, YZ = 10 cm dan XZ = (p + 17) cm. Hitunglah nilai p, XY dan XZ!

Penyelesaian:

Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku

XZ2 = XY2 + YZ2

YZ2 = XZ2 – XY2

102 =  (p + 17)2 – (p + 15)­2

100 =  (p2 + 34x + 289) – (p­2 + 30p + 225)

100 = 4p +  64

4p = 100 – 64

4p = 36

p = 9

XY = (p + 15) cm

XY = (9 + 15) cm

XY = 24 cm

XZ = (p + 17) cm

XZ = (9 + 17) cm

XZ = 26 cm

Jadi, nilai p, XY, dan XZ berturut-turut adalah 9, 24 cm dan 26 cm.

Demikianlah tentang cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah  diketahui dengan menggunakan teorema Phytagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

Perhatikan gambar berikut!

Nilai x yang memenuhi untuk segitiga siku-siku di atas adalah …. 

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!

Misal:

Dengan rumus pythagoras , diperoleh

Karena panjang sisi segitiga TIDAK mungkin negatif, maka nilai x yang memenuhi adalah 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.