(1) BANGUN DATAR a. Keliling Bidang Datar Untuk menentukan keliling daerah yang diarsir caranya adalah dengan menjumlahkan seluruh garis yang terkena arsiran. Contoh : 1. Tentukan keliling dari gambar di bawah ini Jawab : Menentukan garis miring Sisi alas segitiga = 6 + 28 + 6 – 25 = 15 cm Dari perb. Pythagoras 3 : 4 : 5, sisi miring = 25 cm Keliling ½ lingkaran = 2 2. Tentukan keliling daerah yang diarsir dari gambar di bawah ini Jawab : Keliling ½ lingkaran besar = 2 Keliling ½ lingkaran kecil = 2 Keliling ½ lingkaran sedang = 2 (2)Luas daerah yang diarsir adalah luas daerah yang diluar dikurangi luas daerah ynag didalam. Contoh : 1. Tentukan luas daerah yang diarsir dari gambar di bawah ini. Jawab : Luas lingkaran kecil = 7 22 . 7 . 7 = 154 cm2 Luas 3/2 lingkaran besar = 2 3 . 7 22 . 14 . 14 = 924 cm2 Luas daerah yang diarsir = 924 + 154 = 1.078 cm2 2. Tentukan luas daerah yang diarsir dari gambar di bawah ini Jawab : Luas ¼ lingkaran besar = 4 1 . 7 22 . 28 . 28 = 616 cm2 Luas ¼ lingkaran sedang = 4 1 . 7 22 . 14 . 14 = 154 cm2 Luas ½ lingkaran kecil = 2 1 . 7 22 . 7 . 7 = 77 cm2 Luas daerah yang diarsir = 616 – 154 – 77 = 385 cm2 3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari gambar berikut ini. Jawab : Luas ½ lingkaran = 2 1 . 7 22 . 14 . 14 = 308 cm2 Luas persegi panajng = 12 x 14 = 168 cm2 Luas segitiga = ½ . 28 . 20 = 280 cm2 Luas daerah yang diarsir = 308 + 168 + 280 = 756 cm2 28 cm 14 cm 28 cm 28 cm 14 cm 20 cm 28 cm (3)Pembahasan soal-soal : 1. Luas juring pada gambar disamping jika keliling lingkarannya 132 cm adalah …. A. 1.386 cm2 Keliling lingkaran = 7 3. Perhatikan gambar berikut ini. (4)Diketahui gambar di atas AOB = 60o, OA = 14 cm ( = 7 22 ), maka panjang busur AB adalah … cm. A. 14,67 B. 84 C. 88 D. 102,67 E. 308 UN 05/06 Jawab : A Penyelesaian : Panjang busur AB = o 4. Luas sebuah juring lingkaran dengan sudut pusat 45o adalah 7 44 cm2. Panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah …. (π = 7 5. Perhatikan gambar berikut ini ! Keliling bangun pada gambar di atas adalah …. (5)UN 06/07 Paket A Jawab : D Penyelesaian : Lingkaran dengan jari-jari 7 cm Kel = 7 22 . 2 . 7 = 44 cm Lingkaran dengan jari-jari 3,5 cm Kel = ½ . 7 22 . 2 . 3,5 = 11 cm Keliling bangun : Kel = 44 + 11 + 14 + 7 + 7 + 9 + 16 = 108 cm 6. Perhatikan gambar berikut ini ! Keliling daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …. A. 28 cm B. 44 cm C. 68 cm D. 70 cm E. 77 cm UN 06/07 Paket B Jawab : E Penyelesaian : Lingkaran dengan jari-jari 14 cm Kel = 4 1 . 7 22 . 2 . 14 = 22 cm Lingkaran dengan jari-jari 7 cm Kel = 4 3 . 7 22 . 2 . 7 = 33 cm Lingkaran dengan jari-jari 3,5 cm Kel = 7 22 . 2 . 3,5 = 22 cm Keliling daerah yang diarsir adalah : Kel = 22 + 33 + 22 = 77 cm 7. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah …. A. 42 cm2 B. 119 cm2 C. 152 cm2 D. 154 cm2 E. 196 cm2 UN 06/07 Paket B 14 cm 14 cm (6)Jawab : A Penyelesaian : Luas bujur sangkar : L = 14 x 14 = 196 cm2 Luas lingkaran : L = 7 22 . 72 = 154 cm2 Luas arsir = L bujur sangkar – L lingkaran = 196 – 154 = 42 cm2 8. Keliling bangun pada gambar di samping adalah .... A. 56 cm B. 62 cm C. 68 cm D. 72 cm E. 78 cm UN 07/08 Jawab : C Penyelesaian : Dari perbandingan Phytagoras 3 : 4 : 5 atau 6 : 8 : 10 Panjang alas segitiga = 2 . 8 = 16 cm Keliling bangun = 10 + 2 + 16 + 12 + 16 + 2 + 10 = 68 cm Soal latihan : 1. Diketahui lingkaran dengan jari-jari 21 cm. Jika AOB = 150o, luas juring AOB adalah .... A. 1.155 cm2 B. 924 cm2 C. 577,5 cm2 D. 346,5 cm2 E. 308 cm2 2. Perhatikan gambar berikut ini. Jika AOB = 120o dan OA = 21 cm ( = 7 22 ), maka luas juring AOB adalah …. A. 308 cm2 B. 462 cm2 C. 616 cm2 D. 924 cm2 E. 1.386 cm2 3. Perhatikan gambar di bawah. Jajaran genjang ABCD mempunyai keliling 60 cm dan CE : ED = 2 : 3. Jika panjang BC = 10 cm, maka jarak d ke BC adalah …. A. 12 cm D E C B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm E. 6 cm A B 12 cm 16 cm 10 cm 10 cm 6 cm O A (7)4. Diketahui belah ketupat ABCD seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Jika panjang AB = 12 3 cm, maka keliling dari belah ketupat tersebut adalah …. A. 24 cm B. 36 cm C. 24 3 cm D. 48 cm E. 36 3 cm 5. Dari gambar di bawah ini diketahui OA = AB = 14 cm dan COB siku-siku sama kaki. Jika = 7 22 maka keliling daerah yang diarsir adalah… A. (104 + 28 2) cm B. (104 + 14 2) cm C. (98 + 14 2) cm D. (94 + 28 2) cm E. (94 + 14 2) cm 6. Luas daerah yang diarsir di bawah ini adalah …. A. 434 cm2 B. 443 cm2 C. 558 cm2 D. 585 cm2 E. 784 cm2 7. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah …. A. 76,5 cm2 B. 80,5 cm2 C. 84,5 cm2 D. 87,5 cm2 E. 94,5 cm2 8. Perhatikan gambar! Keliling daerah yang diarsir adalah …. A. 62 cm B. 64 cm C. 72 cm D. 76 cm E. 82 cm 14 cm 14 cm 14 cm 28 cm O A B C 90o 28 cm 28 cm 60o 120o A B C (8)9. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah …. A. 66 cm2 B. 70 cm2 C. 77 cm2 D. 90 cm2 E. 119 cm2 10. Perhatikan gambar! Keliling daerah yang diarsir adalah…. A. 22 cm (9)14. Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah … cm2. A. 476 B. 630 C. 784 D. 938 E. 1.092 15. Keliling daerah yang diasrsir dari gambar di bawah ini adalah …. A. 232 cm B. 188 cm C. 144 cm D. 112 cm E. 56 cm 16. Keliling daerah yang diarsir dari gambar di bawah ini adalah …. A. 56 cm B. 64 cm C. 78 cm D. 98 cm E. 112 cm 17. Luas daerah yang diarsir seperti gambar di bawah ini adalah …. A. 154 cm2 B. 166 cm2 C. 196 cm2 D. 238 cm2 E. 308 cm2 18. Luas daerah dari gambar berikut adalah …. A. 924 cm2 B. 1386 cm2 C. 1463 cm2 D. 2156 cm2 E. 2635 cm2 19. Luas daerah yang diarsir seperti gambar di bawah adalah …. A. 196 cm2 B. 189 cm2 C. 175 cm2 D. 168 cm2 E. 154 cm2 28 cm 28 cm 14 cm 14 cm 56 cm 98 cm 35 cm 35 cm 14 cm 14 cm 28 cm 14 cm R = 7 10 cm 6 cm 25 cm (10)20. Luas daerah yang diarsir dari gambar berikut adalah …. A. 420 cm2 B. 535,5 cm2 C. 574 cm2 D. 612,5 cm2 E. 651 cm2 30 cm Diketahui:
Ditanya: Keliling daerah yang diarsir.
Dengan demikian, keliling daerah yang diarsir adalah 45,7 cm. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C. |