Rumus kerucut meliputi rumus luas volune V = 1/3 x pi x r^2 x t sedangkan rumus luas permukaan kerucut yaitu L = pi x r x (r + S). Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung. Atau juga dikenal dengan limas yang memiliki alas berbentuk lingkaran. Lingkaran pada kerucut secara umum bertindak sebagai alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik yang merupakan puncak kerucut.
Keterangan: t = tinggi r = jari-jari s = panjang garis pelukis (apotema), merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut. Nilai s dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Contoh Soal dan PembahasanContoh 1Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukanlah panjang apotema (s), luas selimut kerucut, luas permukaan: Diketahui: d = 10 maka r = 5 cm, t = 12 cm Ditanya: a. Panjang garis pelukis (s) b. Luas selimut kerucut c. Luas permukaan kerucut Penyelesaian: a. Panjang garis pelukis (s) s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 13 Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm. b. Luas selimut kerucut = πrs Ls = 3,14 x 5 x 13 Baca juga: Jenis-Jenis Usaha Rumah dan Properti Menguntungkan [TERUPDATE] = 204,1 Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2. c. Luas permukaan kerucut = πr (s + r) L = 3,14 x 5 x (13 + 5) L = 282,6 Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm2 Contoh 2Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 20 cm dan luas permukaan 2640 cm²… Diketahui: t = 20 cm Ditanya: Jari-jari kerucut (r) Penyelesaian: Untuk dapat membentuk faktor persamaan, dihitung terlebih dahulu panjang garis pelukis (s), Kemudian substitusi nilai s = 29 ke persamaan berikut, Dari hasil faktor persamaan dapat diuji r = -40 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 2640 cm² r = 21 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 2640 cm². Jadi, jari-jari kerucut adalah 21 cm. Contoh 3Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm³ … Diketahui: r = 5 cm V = 157 cm³ Ditanya: Tinggi kerucut (t) Pembahasan: Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan π = 3,14 Jadi, tinggi kerucut adalah 6 cm. Contoh 4Hitunglah volume, panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan kerucut di bawah ini … Diketahui: t = 24 cm Ditanya: a) Volume kerucut, b) Panjang garis pelukis, c) Luas Selimut, dan d) Luas Permukaan Pembahasan: a) Volume kerucut b) Panjang garis pelukis Panjang garis pelukis dapat dihitung dengan rumus Pythagoras c) Luas selimut d) Luas permukaan Contoh 5Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 14 cm dengan volume 308 cm³… Diketahui: t = 14 cm Ditanya: Jari-jari kerucut (r) Pembahasan: Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm. |