Jika persamaan kuadrat (p+1)x^2-2(p+3)x+3p=0

patriaprastika patriaprastika

(p + 1)x² - 2(p + 3)x + 3p = 0(p + 1)x² + (-2p - 6)x + 3p = 0a = p + 1b = -2p - 6c = 3pKarena mempunyai dua akar kembar, maka D = 0D = 0b² - 4ac = 0(-2p - 6)² - 4 (p + 1) (3p) = 04p² + 24p + 36 - 4 (3p² + 3p) = 04p² + 24p + 36 - 12p² - 12p = 0-8p² + 12p + 36 = 02p² - 3p - 9 = 0

(2p + 3) (p - 3) = 0

2p + 3 = 0

p = ⁻³/₂

p - 3 = 0

p = 3

Jadi, nilai p adalah ⁻³/₂ atau 3

[tex]\displaystyle D=0\\b^2-4ac=0\\\left\lfloor\right-2(p+3)\rceil^2-4(p+1)3p=0\\4(p+3)^2-(4p+4)3p=0\\4(p^2+6p+9)-(12p^2+12p)=0\\4p^2+24p+36-12p^2-12p=0\\-8p^2+12p+36=0\\-4(2p^2-3p-9)=0\\2p^2-6p+3p-9=0\\2p(p-3)+3(p-3)=0\\(2p+3)(p-3)=0\\p=3\text{ atau }p=-\frac32\\\\\boxed{\boxed{HP=\left\{-\frac32;3\right\}}}[/tex]

Lihat semua jawaban ( 81+ )

Diketahui:

Persamaan kuadrat .

Suatu persamaan kuadrat, jenis akar-akarnya dapat diidentifikasi melalui nilai diskriminannya (D).

Jika , maka mempunyai dua akar real yang sama, dengan .

Persamaan kuadrat .

Dengan , , dan .

Sehingga diperoleh: